渗透数学思考，发展数学思维

福建省福州市南台实验小学 林 丽

渗透数学思考，发展数学思维

福建省福州市南台实验小学 林 丽

思考是一种特别重要的学习能力，面对抽象的数学学科，思考是学生走进数学世界、发现数学奥秘的重要思维方式。思考伴随着学生探究知识的每个过程，它是学生主动发现知识的法宝。教师如何巧妙利用数学思考，有效发展学生的数学思维？本文从在质疑问难中渗透数学思考；在合作交流中渗透数学思考；在动手操作中渗透数学思考三个方面阐述。

数学思考；质疑问难；合作交流；动手操作

思考是学生学会知识的重要思维方式，是学生潜在的学习能力，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要法宝，教师要意识到数学思考对发展学生数学思维和数学能力的重要性，积极盘活课堂，巧妙渗透数学思考，有效引领学生发现数学知识、应用数学知识。

一、在质疑问难中渗透数学思考，有效发展数学思维

问题导学是数学课堂的经典模式，也是引发学生数学思考的重要方式。质疑问难是提升问题教学的重要举措，对开发学生的数学思维有着重要作用。数学知识只有让学生亲历探究，学生才能更好地建构，教师要结合学生的思维水平，挖掘教材和课堂中蕴含的质疑问难点，使学生能够抓住探究载体展开思考，并在思考中发现知识、理解知识。

如在学习人教版五年级下册《分数的意义》时，分数的意义表述为一个物体、一个计量单位或是一些物体都看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的意义是学生解决分数应用题的基础，但它比较抽象，特别是单位“1”的理解。在学生已有的知识结构中，他们会觉得一块饼干平均分成4份，每份就是四分之一，但是如果将4块饼干放在一起，平均分成4份，学生可能只会理解为每份是1块，但要和四分之一联系起来会比较难。为此，教师可以结合课件设计一系列的实物情景图，如将一张纸平均分成4份，每份是多少？将一块饼干平均分成4份，每份是多少？将4个香蕉平均分成4份，每份是多少？将8个面包平均分成4份，每份是多少？前面两题学生会很快说出四分之一，因为这正是原来学生对分数的认知，而4个香蕉平均分成4份每份是多少，学生都会说是1个；8个面包平均分成4份，每份是2个。分数在哪里？此处是学生建构分数意义的关键，教师可以以此引导学生展开质疑，让学生在质疑、释疑中自主理解分数的意义。面对抽象的分数的意义，教师要用质疑引发学生的思考，使学生更感性地认知分数的意义，并在冲突中找到思维理解的突破口，最终有效建构知识。

二、在合作交流中渗透数学思考，有效发展数学思维

面对比较抽象的数学知识，教师可以将课堂交给学生，并引导学生展开合作交流，借合作让学生自主发现问题、解决问题，这个过程是动态变化的，学生会在交流中主动思考。同时，由于合作过程的不确定性，问题解决的方法也呈现出多元化，这让数学思考更加睿智和理性，从而实现探究过程的深度发展。

如在学习人教版四年级下册《除数是两位数的除法》之“笔算除法”时，教材以“92本连环画，每班30本，可以分给几个班”为载体，教师将此题呈现后，可以让学生合作研究算法，不少学生会用学过的知识进行计算，并算出可以分给3个班，还剩下2本。虽然过程看似简单，却不能忽略，因为它能为学生理解笔算除法的算理埋下伏笔。在合作交流时，教师意在引导学生理解商3所表达的意义，如教师提供的92里面有（ ）个30，所以商3，3为什么写在个位上？笔算除法有几个关键点：如何试商？商的位置如何确定？本课以30为除数就是为接下来的除数是非整十数打下基础，教师要让学生在合作中思考如何快速得到商3，并结合乘法的相关知识理解3的位置。当学生有了感性经验之后，教师再呈现178除以30，此时学生会发现被除数前两位比除数30小，该怎么办？教师再次让学生结合难点突破开展合作学习。可以说，合作交流为学生理解算理打下了坚实的基础，学生的思维会随着讨论的深入而逐渐理解教材的知识，最终掌握了除数是整十数的笔算方法。

三、在动手操作中渗透数学思考，有效发展数学思维

动手操作是学生亲历数学探究的一种重要方式，由于动手操作要基于一定的任务而展开，学生带着任务而操作，这个过程容易引发学生的思考，因此教师要意识到动手操作所蕴含的思维元素，积极提供平台，从而让数学思考助力学生理解数学知识，建构数学知识。

如在学习人教版五年级上册《多边形的面积》之“平行四边形的面积”时，平行四边形的面积公式是底乘高，看似简单，但如果想让学生通过动手操作去推导还是有一定难度。在课堂教学时，教师先借助情景图让学生复习已学过的多边形，并巧妙将长方形和平行四边形“组合”在一起，使学生的研究范围缩小到两个图形。在前期的铺垫下，教师要将动手操作的主动权交给学生，使学生试图通过动手操作找到长方形和平行四边形的关系，由于教师没有过多干预，学生的操作过程是多样化的，研究的角度也不一样，这为学生推导公式呈现更多的思路。学生在动手操作中围绕着长方形和平行四边形边长的关系而展开，他们的思考也是往这个目标而展开，感性操作和理性思考相结合了，学生的思维会不断深入，最终自主推导出平行四边形的面积计算公式。

总之，数学思考是学生获取知识的重要思维方式，也是实现教学目标的隐性教学策略，教师要意识到只有将课堂探究的主动权交给学生，使学生能够积极参与思考，课堂才会更加理性和睿智，学生对知识的理解才能更加深入。想让数学思考激活课堂，需要教师把握课程特点，精心搭建平台，从而让学生感受到思考的乐趣，并在思考中发现知识、理解知识、应用知识，最终获得思维能力的全面发展。

[1]李艳.注重问题教学 培养创新能力[J].中国教育技术装备，2011（19） .

[2]薛克荣.刍议如何在小学数学教学中渗透数学思想[J].内蒙古教育，2016（27）.