GSI-191不同破坏压力材料对应的碎片影响区域半径计算方法研究

王中立

GSI-191不同破坏压力材料对应的碎片影响区域半径计算方法研究

王中立

（上海核工程研究设计院，上海200233）

安全壳内高能管道发生破口之后，高速喷射的流体会冲击附近的设备和结构，产生不同类型的碎片。这些碎片会随地坑内的流体迁移到再循环滤网表面上，甚至会穿过滤网进入一回路管道和设备中，堵塞长期冷却循环通道，影响事故后堆芯热量的导出。本文研究了破口喷射参数和不同材料破坏压力对应的碎片影响区域（Zone of Influence）半径计算方法。根据不同的破口类型和破口上游流体参数，计算破口处的喷射压力和质量流量。分析高速喷射流形成的几何形状和压力分布，计算沿喷射流方向不同距离的喷射压力和径向压力，最后根据材料的破坏压力折算成碎片影响区域半径ZOI，可作为电站碎片分析的分析参考。

碎片影响区域；长期冷却循环

美国核管会（NRC）提出的通用安全问题GSI-191［1］强调了压水堆堆芯长期冷却循环时需要考虑安全壳内碎片的影响。作为长期冷却循环系统一部分的安全壳地坑再循环滤网在设计时，需要确定安全壳内一回路高能管道破裂事故导致的流体介质喷射产生的碎片量。

这些碎片会随着长期冷却循环冷却水迁移到安全壳地坑再循环滤网上，再循环滤网起到防止碎片进入堆芯引起流道堵塞的作用。压水堆一回路处于高温高压状态，典型的一回路系统参数是：压力约为2 250 psig（15．5 MPa），热段温度约为620～630℉（330℃），冷段温度约为530～540℉（280℃），有20～60℃的过冷度。高能管道上发生破口之后，破口处的流体呈临界流状态喷射，水和蒸汽喷射到周围的管道保温层、设备和土建结构上会产生不同类型的碎片，如纤维、金属、混凝土碎片等。某种材料碎片的影响区域（ZOI）半径是指该材料被破口喷射流破坏的最大区域（等效球）半径，不同类型的碎片（如纤维、金属、混凝土碎片）产生量与破口喷射流的压力、质量流量、破口与被喷射材料的距离、角度以及是否有保护设施有关。NEI-04-07［2］给出了根据图表查找的破口临界流质量流量和冲击因子，以及基于冷段破口工况的ZOI半径。本文主要研究的内容有：（1）计算破口临界流参数包括破口处压力和质量流量的方法；（2）基于ANSI 58．2［3］中破口喷射压力理论，当发生冷段和热段破口工况时，开发不同材料破坏压力对应的ZOI半径计算方法，并与参考文献［2］中的特定保温材料破坏压力对应的ZOI半径进行比较。

1 喷射流分析

1.1 喷射流分区

根据参考文献［3］，高能管道发生破口后，会在破口处产生向外扩张的喇叭形喷射流，喷射流外形如图1所示。

图1 喷射流示意图Fig．1 Sketch of jet

喷射流根据流体扩散状态分为3个区域：（1）区域1：喷射核心区，呈倒圆锥形。

（2）区域2：自由扩散区，流体呈超音速扩张。

（3）区域3：过度扩张区，流体呈亚音速。

区域1内的流体滞止状态与破口上游的滞止状态一致，即滞止压力相等。区域2内流体在扩张中会有压力损失，为等熵扩张。区域3扩张角呈10°半角，由于过度扩张导致滞止压力低于环境压力，最终与环境融为一体。

1.2 喷射流模型

1.2.1 几何分析

本文中出现的长度都为无量纲数，实际尺寸需乘以破口直径De。图1中区域1中心线长度定义为Lc，区域2和区域3的交界面距离破口的中心线长度定义为La，参考文献［3］给出了计算Lc、La以及喷射径向直径的方法。

区域1的长度Lc：

式中，ΔTsub——破口上游流体的过冷度。

区域1直径Dc：

式中，CT——冲击系数。对不可压、过冷水，

CT＝2．0；对饱和蒸汽，CT＝1．26。

破口截面处（L＝0）喷射流直径Dje：

区域2与区域3交界面的直径Da：

式中：Ge——破口单位面积喷射质量流量；

gc——重力加速度；

ρa——喷射流密度；

P0——破口上游流体压力。

区域2和区域3的交界面距离破口的中心线长度La：

区域1和区域2内距离破口不同长度L处的喷射扩张直径Dj：

式中：0≤L≤La。

区域3内喷射扩张直径Dj：

式中，L＞La。

1.2.2 等压面分析

判断喷射流是否对材料造成损坏，首先需要确定随破口中心线距离变化的喷射流压力，再计算喷射流径向的等压面分布，与材料破坏压力比较，得到喷射流压力等于材料破坏压力的等压面区域，折算成等效球半径。参考文献［3］给出了沿喷射流中心线和径向分布的压力计算方法。

图2为破口喷射流中心线压力和径向不同压力等压面示意图，在L≤Lc的三角形区域（喷射核心区）内，喷射压力等于破口处压力。在核心区之外，喷射流径向压力P1j是离开中心线距离r1的函数，在P1j相同的区域组成一个等压面，P1j与r1的关系式如下：

式中：rc≤r1≤Dj／2，Dj见公式5，rc为三角形喷射核心区的径向半径，P0为破口上游流体压力。

在Lc≤L≤La区域（自由扩散区），中心线压力随距离增加而减小，中心线压力P2cj与距离破口不同长度L的关系式为：

图2 喷射流轴向压力和径向等压面Fig．2 Axial pressure and radial isobar distribution of jet

式中：Lc≤L≤La，如果在L＝Lc处D2j≤6CT则Fc＝1．0；否则，Fc＝6CT／D2j，Dj见公式5。

当Fc＝1．0时，自由扩散区径向压力P2j组成的等压面与离开中心线距离r2的关系式如下：

图2中在L＞La的区域（过度扩张区），中心线压力随距离增加而减小，中心线压力P3cj与距离破口不同长度L的关系式为：

式中：L＞La。

过度扩张区径向压力P3j组成的等压面与离开中心线距离r3的关系式如下：

式中：Dj见公式6。

1.2.3 ZOI等效半径

根据喷射破坏试验确定某材料的破坏压力，通过以上公式（1）～公式（11）计算该破坏压力对应的等压面包络体积Visobar，折算成等效球，球半径即为该材料破坏压力对应的ZOI等效半径。

2 碎片影响区域（ZOI）分析

2.1 临界流模型

压水堆核电站可能发生的高能管道破口一般假想为一回路主管道和主蒸汽管道，流体介质状态为过冷或饱和，在破口处呈临界流喷射。目前成熟的临界流分析模型有两种：

（1）均质平衡模型（HEM）

（2）Henry-Fauske模型

两种模型根据破口上游流体的特性确定各自的适用性：HEM适用于饱和或两相流，Henry-Fauske适用于过冷状态。

HEM模型假设相间处于热动力平衡，混合均匀。忽略与外界环境的交换，为等熵扩张。Henry-Fauske模型假设喷射质量通量是破口喉口处热动力状态的函数，也是等熵扩张。两者的区别是Henry-Fauske模型不认同在很短的喷放时间内相间均匀混合和处于热动力平衡状态的假设，相间传热是受限制的，喉口处的两相流干度等于破口上游滞止干度，液相的温度等于破口上游的温度，气相的温度是变化的。

利用临界流模型计算破口单位面积喷射质量流量Ge，采用Henry-Fauske模型计算等效直径更保守［2］，原因是临界质量流量和冲击系数CT值比HEM模型大，而喷射流径向扩张直径反比例于CT，喷射流的径向扩张直径越小、流速越大，喷射越有穿透性，等效球半径越大。本文采用Henry-Fauske模型计算临界流质量流量，分别对典型的冷段和热段破口工况进行分析，临界流参数见表1。

表1 两种破口工况临界流计算Table1 Critical flow calculation for two break conditions

2.2 喷射流中心线压力分析

根据Henry-Fauske临界流模型计算的不同破口工况的质量流量以及上游滞止参数，采用上文喷射流几何和等压面公式，计算得到离破口不同距离（L／D）的喷射流中心线滞止压力，见图3。图中横坐标为离破口不同距离（L／D）的喷射流中心线滞止压力，D为破口直径。两种工况破口处都形成临界流喷射，其中热段破口处的滞止压力最高，约占初始压力的71．9%，相比初始压力相同的冷段破口工况，临界质量流量较小，冲击系数较小，两相混合物干度较大，由于初始过冷度较小，因此破口喷射流更容易形成饱和蒸汽。

距离破口较近处（喷射核心区，L＜Lc），热段破口的滞止压力远大于冷段破口，但喷射离开破口一段距离之后压力下降较快，在自由扩散区和过度扩散区由于扩张太大，喷射距离较小，ZOI等效半径反而较小。冷段破口形成的ZOI等效半径较大，对冷段管道周围布置的保温层、电气桥架和其他未有喷射防护的设备影响较大。

图3 两种破口工况喷射流中心线滞止压力Fig．3 Stagnant pressure of jet flow center-line for two break conditions

2.3 ZOI半径计算

安全壳内最易受破口喷射流破坏形成碎片的是设备和管道保温材料，参考文献［2］推荐了核电站内常用保温材料的破坏压力以及冷段破口对应的ZOI半径，见表2。这些参数来自美国国内志愿电站提供的各类保温材料冲击破坏试验。

表2 保温材料破坏压力和ZOI半径Table2 Destructive pressure of insulation materials and radius of debris impact area

表2可以为其他电站类似的保温材料破坏压力对应的ZOI半径选择作参考，但不具有通用性和包络性。本文根据以上介绍的计算方法，不局限于表2中所列材料对应的破坏压力，由不同材料的破坏压力（可根据不同材料冲击破坏试验确定）分别计算各自对应的ZOI等效半径。图4所示以冷段破口工况为例，纵坐标为材料的破坏压力，横坐标为ZOI半径。将计算结果数据点拟合成光滑曲线，并将表2中的特定材料数据点一同在图中表示，特定材料数据点都落到拟合曲线上，说明计算结果与试验结果吻合较好。因此该拟合曲线可作为不同材料破坏压力选择ZOI等效半径的参考。

图4 不同材料和特定材料破坏压力对应的ZOI半径Fig．4 Radius of debris impact area for different material destructive pressures and special material destructive pressure

总的包络碎片量应根据不同区域内潜在可能被破坏的材料以及材料破坏压力、破口参数综合确定。当前核电站内受破口喷射流影响的材料范围较广，不仅仅局限于保温材料，参考文献［2］仅提供了基于冷段破口工况的特定保温材料破坏压力对应的ZOI半径，对工程分析是不够的，需要不同破口工况下不同材料（包括管道保温、设备和土建结构等材料）破坏压力对应的ZOI半径。采用表1所列的热段和冷段破口工况参数，计算得到相同材料破坏压力对应的ZOI半径，两种破口工况下相同的材料破坏压力对应的ZOI半径对比见图5。

图5 热段和冷段破口工况下相同材料破坏压力对应的ZOI半径Fig．5 Radius of debris impact area responding to the same material destructive pressure for HL-LOCA and CL-LOCA

在相同的材料破坏压力下，热段破口对应的ZOI半径比冷段小，而且材料的破坏压力越小，热段与冷段ZOI半径差异越大。证明了热段破口滞止压力大，喷射流过度扩张，喷射压力衰减越快，喷射距离越短，ZOI半径越小。也证明了Henry-Fauske临界流模型对具有一定过冷度的流体更保守。

3 结论

压水堆核电站长期冷却循环冷却需要考虑碎片对冷却通道的影响，破口喷射冲击产生的碎片根据参考文献［2］推荐的方法进行分析。鉴于参考文献［2］只给出基于图表查找的破口临界流质量流量和特定保温材料的ZOI半径，本文具体计算了不同工况下的临界流参数，以及不同破口工况下不同材料破坏压力对应的ZOI半径。

本文的主要研究结论是：

（1）Henry-Fauske临界流模型适用于具有一定过冷度的压水堆一回路高能管道破口分析。在已知材料破坏压力的情况下，根据管道破口上游的流体参数，计算破口处的临界流量、破口处压力和冲击系数等喷射流参数。

（2）根据参考文献［3］的喷射流压力理论，将破口处的喷射流参数作为输入条件，计算喷射流几何形状和压力分布，得到不同破坏压力对应的等压面包络体积，折算成ZOI半径。分析了基于冷段破口工况下不同材料破坏压力对应的ZOI半径拟合曲线，可作为电站分析参考。比较了热段和冷段破口工况下相同破坏压力对应的ZOI半径，得到了冷段破口产生的ZOI半径比热段半径更大，喷射距离更远，影响周围潜在被破坏材料程度更大的结论。

［1］ GSI-191［R］Assessment of Debris Accumulation on PWR Sump Performance，2002．

［2］ NEI-04-07［S］Pressurized Water Reactor Sump Performance Evaluation Methodology，2004．

［3］ ANSI58．2［S］Design Basis for Light Water Nuclear Power Plants Against the Effects of Postulated Pipe Rupture，1988．

Study on the Calculation of Radius of Debris Impact Area for Different Material Destructive Pressures in GSI-191

WANG Zhong-li

（Shanghai Nuclear Engineering Research＆Design Institution，Shanghai 200233，China）

When the high energy pipe rupture happens inside the containment，the jet from break will impinge the equipment and structure nearby to produce debris．The debris will be transplanted by water in sump to the surface of the strainer，and some of them will go through the strainer to the pipes and equipment of the primary system，which will degrade the capability of the long-term recirculation cooling and the core heat removal after the accident．The research purpose of this paper is the calculation method of the break jet parameters and radius of debris impact area for different material destructive pressures．The paper calculates the injection pressure and mass flux from pipe breaks based on different types of breaks and fluid parameters for upstream ofbreaks，and analyzes the geometry，axial and radial pressure distribution，which determine the radius of debris impact area for different material destructive pressures．It can make reference for the debris analysis for power plant．

debris impact area；long-term recirculation cooling

TL4

A

0258-0918（2016）01-0097-06

2015-12-27

王中立（1982—），男，浙江杭州人，工程师，硕士研究生，现主要从事专设安全系统设计工作，主要包括AP1000、CAP1400、恰希玛项目的应急堆芯冷却系统