滚珠丝杠副性能的多体动力学仿真与分析*

王军岗，姜洪奎，宋现春，韩清忠，宋义顺

(山东建筑大学 机电工程学院，济南　250101)



滚珠丝杠副性能的多体动力学仿真与分析*

王军岗，姜洪奎，宋现春，韩清忠，宋义顺

(山东建筑大学 机电工程学院，济南250101)

摘要：文章从多体动力学的理论入手，介绍了ADAMS的接触理论，应用ADAMS建立了滚珠丝杠副的仿真模型；利用对比实验针对滚珠丝杠副的滚珠滚道截型的形状进行了仿真实验，分析了滚道截面形状对滚珠丝杠副动力学性能的影响，提高了滚珠丝杠副运转的平稳性。

关键词：滚珠丝杠副；滚道截型；摩擦力矩；多体动力学

0引言

精密滚珠丝杠副是数控机床的关键功能部件，高速切削技术的不断发展，对滚珠丝杠副的性能要求越来越高。对滚珠丝杠动力学的性能的研究主要包括滚珠丝杠副的摩擦特性、滚珠循环系统的动力学性能等方面。对滚道截面形状的研究不是很多。燕山大学的封秋月通过分析常见的二次曲线的曲率特点，及有限元的接触分析，选择椭圆弧作为滚道截型，并对比分析了双圆弧与椭圆弧滚道下滚珠丝杠副接触特性的不同[7]。本文从滚道的截面形状出发，建立滚珠丝杠模型，利用ADAMS分析了滚道截面形状对滚珠丝杠性能的影响。

1多体动力学的接触理论

多体系统动力学主要解决多个构件组成的系统动力学问题，各构件之间可以有较大的相对运动。在应用多体系统动力学理论解决实际问题时，一般要经历以下的步骤：、

(1)实际系统的多体模型简化；

(2)自动生成动力学模型；

(3)准确的求解动力学模型。

在ADAMS中，接触主要分为连续接触和碰撞接触两种类型。连续接触的特点主要为接触的时间相对较长，两个几何体之间的外力有助于维持持续的接触。碰撞接触为两个几何体彼此接近，进行碰撞，接触的时间很短。碰撞接触主要分为两个阶段，第一是弹性变形阶段，几何体的动能转化成势能，第二阶段为弹性变形恢复阶段，由势能转变为动能和耗散能量。滚珠丝杠副中滚珠与丝杠、螺母之间经常发生几何干涉，使得滚珠发生连续接触。ADAMS后处理可以通过模拟接触体的局部变形来计算接触力的大小。

(1)

其中，前三个公式分别反映了①几何体发生穿透，②法向力恒为在正值时，两接触面分离，③要求法向力非零时发生接触。第四个公式表示持续性条件，指定了只有当穿透速度为零时，法向接触力不为零。最后一个条件反映了几何体接触碰撞过程中能量损耗。

2滚珠丝杠副建模

用二次曲线椭圆弧来代替双圆弧滚道，必须满足以下3个条件：

(1)与半径为r的圆的切点坐标要相同，其坐标值与圆弧与半径为r的圆的切点坐标值一样；

(2)在切点处的滚道曲率半径R与滚珠半径r的比值始终保持为T，与圆弧滚道与滚珠半径r的曲率比值一样；

(3)两切点分别与水平轴成45°的两条线上。

由以上三点条件计算出二次曲线椭圆的曲线方程。

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(3)

(4)

根据滚珠丝杠副的结构参数，利用三维软件Pro/e建立了滚珠丝杠副的三维模型，为了节约计算资源，在保证计算精度的前提下，将法兰盘及螺纹孔等结构省略，滚珠丝杠副的三维模型如图1所示。

图1　滚珠丝杠副的三维模型

然后通过Pro/e到ADAMS的接口软件Mesh/Pro2005将模型导入Adams中。

在多体动力学软件ADAMS中，按如图2设定滚珠丝杠副各部件的材料属性和约束，其中在丝杠和地面之间添加转动副，螺母和地面之间添加移动副，返向器和螺母之间添加固定副，另外在滚珠和丝杠之间、滚珠和螺母之间、滚珠和返向器之间是接触副。

图2　滚珠丝杠副仿真模型

零件材料弹性模量(MPa)泊松比密度(g/cm3)丝杠steel2.3E+0040.297.8螺母steel2.3E+0040.297.8滚珠steel2.3E+0040.297.8反向器ADS1.2E+0040.33.8

再添加驱动力，设定好合适的时间步长和仿真步数，进行仿真分析。最后通过后处理程序就可以获得滚珠丝杠副的力学参数和动力学参数。

驱动力的施加过程中，为保持滚珠丝杠副平稳启动，减小启动力矩对仿真结果的影响，施加的驱动力方程如图3所示。

图3　驱动力速度曲线

图3中，横坐标为仿真时间(s)，纵坐标为转速(d/s)。启动阶段0～0.15s转速由0线性提升到1440，稳定阶段0.15～1.75s转速为1440，停车阶段1.75～2s转速1440，线性降到0。

通过改变滚道截面形状的对比实验，讨论滚珠丝杠副的截型对滚珠丝杠副动力学性能的影响。

model1—滚道截型为双圆弧的模型；

model2—滚道截型为螺母是椭圆、丝杠是圆弧的模型；

model3—滚道截型为螺母是圆弧、丝杠是椭圆的模型；

model4—滚道截型为双椭圆的模型。

3摩擦力矩性能对比

摩擦力矩是滚珠运动流畅度的最直观的体现，能够反映出丝杠副中各种阻碍滚珠和丝杠、螺母运动的摩擦因素所构成的阻力矩，是滚珠丝杠副的重要性能参数之一，在丝杠副设计时常常被考虑作为优化目标。摩擦力矩的波动情况能够直观地反映了滚珠丝杠副中滚珠运动产生的冲击，进而反映出滚珠丝杠副的平稳性。

3.1仿真分析

通过改变模型的滚道截型的形状，仿真得到不同的滚珠丝杠副在相同运动状况下的摩擦力矩曲线，并对摩擦力矩图做FFT变化，如图4～图7所示。其中，摩擦力矩图横坐标为仿真时间(s)，纵坐标为摩擦力矩(Nmm)，频谱图横坐标为频率(Hz)，纵坐标为幅值(Nmm)。

由图4～图7可以看出model1的和model4的摩擦力矩曲线波动较为平缓，但存在明显的峰值；model3的摩擦力矩曲线的前段波动最大，可能存在楔紧、滑移的现象；model4摩擦力矩虽然波形平缓，但也存在少许突然变大的值。从频谱图看model1的波动很大，其它三个的波动相对较少，都有很小的特征频率6Hz。总体上滚道截型为双椭圆的更好一些，滚珠在此滚道内运转柔顺性好一些。

图4　model1的摩擦力矩及频谱图

图5　model2的摩擦力矩及频谱图

图6　model3的摩擦力矩及频谱图

图7　model4的摩擦力矩及频谱图

4噪声对比

滚珠丝杠副是数控机床的关键功能部件，返向器作为滚珠循环的通道，滚珠进入返向器时会产生较大的噪声。滚珠与返向器的撞击不仅是滚珠丝杠副产生低频噪声的主要原因，也是影响滚珠丝杠副寿命的主要原因[5]。滚珠丝杠其结构虽然来源于滚动轴承但不同，具有不连续的循环路部分。因此滚珠丝杠副在运转过程中，滚珠与返向器不可避免的会产生碰撞，产生噪音。由于ADAMS不能直接仿真噪声，但可以考虑用碰撞力的大小，来分析噪声的大小。通过仿真实验，模拟模拟滚珠丝杠的运转，取得滚珠与返向器的碰撞力的大小，从而比较噪声的大小。

4.1仿真分析

通过改变模型的滚道截型的形状，仿真得到不同的滚珠丝杠副在相同运动工况下的碰撞力，如下图所示。其中横坐标为仿真时间(s)，纵坐标为碰撞力大小(N)。

图8　model1滚珠在返向器中的碰撞力

图9　model2滚珠在返向器中的碰撞力

图10　model3滚珠在返向器中的碰撞力

图11　model4滚珠在返向器中的碰撞力

由上图可以看出，每个滚珠至少与返向器碰撞两次，且后一次的碰撞力比前一次的小，说明滚珠与返向器的碰撞过程中，能量减少。此外model2的线条较多，表明碰撞的次数较多，滚珠与返向器的间存在间隙。model1与model3的图像相似，但model3的碰撞力数值比model1的小。

然后将碰撞力数据导出，处理得到每个滚珠与返向器的碰撞力的最大值，为更好地观察各实验的数据，将其整理到下图中。

图12　各滚珠在返向器中的碰撞力的最大值

由上述图可以看出，虽然滚珠与返向器的碰撞随机误差较大，但总体上还是能够反映滚珠在返向器中的碰撞情况。model1和model3的碰撞力相比model2和model4的比较均匀，没有大突变，但model4的数值比Model1的要小。model4滚道截型为双椭圆的噪声相对小一些。

5结论

本文利用对比实验，针对滚珠丝杠副的滚珠道截型的形状进行了仿真实验，结果表明双椭圆弧截型的在摩擦力矩的波动性、碰撞力的大小方面都优于双圆弧的截型，能够提高滚珠丝杠副运转的平稳性。

[参考文献]

[1] 程光仁，史祖康，张超鹏.滚珠螺旋传动设计基础[M].北京：机械工业出版社，1987.

[2] 宋现春，刘剑，王兆坦，等.高速精密滚珠丝杠副性能试验台的研制开发[J].工具技术，2005,39(3)：34-36.

[3] 张佐营，宋现春，姜洪奎.滚珠与滚珠丝杠副返向器循环碰撞的研究[J].中国机械工程，2008,19(7)：850-853,881.

[4] 刘莉，姜洪奎.混合陶瓷滚珠丝杠副动力学能影响因素分析[J].组合机床与自动化加工技术，2013(8)：30-32，35.

[5] 姜洪奎，宋现春，李保民，等.基于滚珠丝杠副流畅性的滚珠返向器型线优化设计[J].振动与冲击，2012,31(2)：38-42.

[6] 姜洪奎.大导程滚珠丝杠副动力学性能及加工方法研究[D].济南：山东大学，2007.

[7] 封秋月.混合陶瓷滚珠丝杠副的研究与设计[D].秦皇岛：燕山大学，2012.

(编辑赵蓉)

Simulation and Analysis of Multy-body Dynamics of Ball Screw Mechanism

WANG Jun-gang,JIANG Hong-kui,SONG Xian-chun,HAN Qing-zhong,SONG Yi-shun

(School of Mechanical and Electronic Engineering,Shandong Jianzhu University,Jinan 250101,China)

Abstract：In this paper, from the theory of multi-body dynamics, this paper introduces the contact theory of ADAMS, and then dynamic simulation model is established by using the multy-body dynamics simulation software ADAMS.Using the contrast experiment,the models of shape sof raceway section of the ball screw mechanism are simulated, analyzes the influence of dynamic performance on cross section shape of the raceway of the ball screw mechanism, and improves running stability of the ball screw mechanism.

Key words：ball screw mechanism; shape of raceway section ;friction torque;multy-body dynamics

中图分类号：TH132；TG506

文献标识码：A

作者简介：王军岗(1987—)，男，山东潍坊人，山东建筑大学硕士研究生，研究方向为机电系统控制及自动化，(E-mail)wjg0754@163.com 。

*基金项目：“高档数控机床与装备制造基础”国家重大科技专项(2012ZX04002013)；国家自然科学基金(51375279)

收稿日期：2015-04-16

文章编号：1001-2265(2016)02-0023-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.02.007