这些年我们一起纠结的奇形怪状电场

罗振国

摘 要：认识均匀带电的圆环、圆盘、球壳、球体、无穷大的平面、无穷大的导体的模型，及对应线、面、体的角度来研究带电体的电场。讨论如何运用所学知识，在充分理解题意的基础上，运用等效叠加原理进行迁移，达到化难为简。

关键词：电场；叠加；化难为简

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）3-0038-4

电场作为主干知识点，一直都是高考考查的热点。然而，近年来高考试题中出现的一些带电体的电场却让我们很纠结，如：均匀带电的圆环、圆盘、球壳、无穷大平面等等，这些习题在我们课本上也见不到，通常是以信息给予的形式来考查考生提取信息、分析问题、解决问题的能力。试题中蕴含着复杂的微积分思维，但考纲和考试说明对复杂的微积分运算又不做要求，所以，这类考题对考生的理解能力、迁移能力要求比较高，有一定的区分度。

1 环环相扣（圆环与拼接圆环）

例题1 （2014年高考江苏卷）如图1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）

以上六道例题分别以均匀带电的圆环、圆盘、球壳、球体、无穷大的平面、无穷大的导体的模型，即对应线、面、体的角度来研究带电体的电场。如果认真求解的话，势必会用到线积分、面积分和体积分等复杂数学运算，但是这并非命题人的本意。高考试题本身要求考生能运用所学知识，在充分理解题意的基础上，运用等效叠加原理进行迁移，达到化难为简的目的，从而选拔出真正有能力的人才。……