浅谈数学思维品质的培养

党兴云

最近几年来，广大数学教师把培养学生的思维品质作为培养各种能力的核心，但教学思维训练的要素有哪些？恐怕并非每个数学教师都心中有数。就对这个问题在此谈一下我的看法。

一、思维的灵活性

所谓的灵活性，是指有的放矢地转化解题方法的能力，即从一种解题途径转向另一种途径的灵活性。在绝大部分数学课中，教师都要让学生掌握或应用一些公式、法则、性质……但大多数是从左到右的正向应用，久而久之，就会形成一种思维定势去考虑问题和解决问题，这很不利于思维灵活性的培养。

教师在教学中应有意识地强化顺向思维，同时还要注意逆向思维的训练。比如，三角函数的两角和、差的正、余弦公式的学习过程中，要让学生做一定数量的逆向运算的练习，达到灵活运用知识的目的。比如，“化简sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny”。通常情况下，学生总是把sin（x-y），cos（x-y）分别展开，再分别与cosy，siny相乘，然后化简得sinx。这样的解答方法是没什么问题的，但我们并不为此感到满意，而应该让学生注意把（x-y）与y看成两个单角并引导他们观察原式的结构，逆用两角和正弦公式。这样很快就得到结果。这个方法比前面的方法简便很多，更为重要的是，这样可以使学生看到公式运用的“两面性”，使思维的灵活性受到训练。

二、思维的发散性

思维的发散性表现为一种不依常规，多角度，多方向去思考问题，寻找答案的思维形式。在数学教学中的一题多解就属于思维发散性的范畴。当然思维的发散性并非就是一题多解。