公式推导和高中思想政治课教学

古迎辉

摘 要：经济生活中的计算题作为高考的高频考点，常考常新，令许多学子犯难。通过一个全新的视角，将公式推导和思想政治课教学联系起来，以引起广大教师和考生的思考。

关键词：经济生活；计算题；公式推导；通货膨胀率；纸币贬值率

经济生活中的计算题在考查学生经济学知识、计算能力的同时，还可以比较有效地考查学生获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力，培养学生定量、精确分析经济现象的意识，所以，近几年全国高考文科综合及地方试卷中计算题均被列为高考经典题型之一。笔者通过研究，发现高考计算题以有关商品价值（或价格）的计算题为主，而这类计算题总是把商品价值（价格）和社会劳动生产率（社会必要劳动时间）的关系以及商品价值（价格）与通货膨胀率、纸币贬值率等的关系放在一起混合考查。请看2010年全国新课标Ⅰ卷中的第24题。

假设某国2009年甲产品的总产量是100万件，每件产品价值用货币表示为10元。2010年生产甲产品的社会劳动生产率提高一倍，在货币价值不变和通货膨胀率为20%的不同情况下，甲产品2010年的价格分别是（ ）

A.5元 6元 B.10元 12元

C.20元 24元 D.8元 16元

要想选出正确答案，考生准确把握住商品价值（价格）与通货膨胀率和纸币贬值率的关系是关键。笔者在教学中发现，很多同学根本无法准确记忆通货膨胀率和纸币贬值率的公式。能记住，但无法对通货膨胀率（公式①）和纸币贬值率（公式②）做出正确区分的学生也大有人在，最终导致在考试中丢分。

i = ■………………………………………①

n = ■………………………………………②

其中，i为通货膨胀率，n为纸币贬值率，M为流通中所需要的货币量，M′为当年实际发行的货币量，M′ > M。

为了帮助学生准确记忆甚至更好地理解公式①和公式②，笔者把数学教学中推导公式的方法引入到了思想政治课的教学中，收到了良好的效果，也彰显出数学作为现代经济学研究的重要工具这一特征。下面笔者以通货膨胀率为例来加以说明。

众所周知，通货膨胀率即物价上涨率（物价上涨幅度），如果说学生对通货膨胀率的概念比较陌生的话，那么他们对物价上涨率的概念应较为熟悉，因为在小学数学中学生经常计算增长率之类的问题。根据增长率的概念，我们很容易写出物价上涨率的公式，即

p = ■………………………………………③

其中，p为物价上涨率，Pt-1为基期商品或服务的价格，Pt为现期商品或服务的价格，Pt > Pt-1。

我们能够继续向下推导的另一个理论基础便是货币流通规律公式，即

MV = PQ………………………………………④

其中，M为流通中所需要的货币量，V为货币流通速度，P为商品或服务的价格水平，Q为待售商品或服务的数量

接下来，假定其他条件不变（在公式④中，假定V和Q不变），我们探讨M和P之间的关系。

在基期价格水平下，有

Mt-1V = Pt-1Q………………………………………⑤

对公式⑤变形，得

Pt-1 = ■………………………………………⑥

在现期价格水平下，有

MtV = PtQ…………………………………………⑦

对公式⑦变形，得

Pt = ■…………………………………………⑧

把公式⑥和公式⑧带入到公式③中，有p = ■，变形得，p = ■，如把基期价格水平下货币的发行量看作M，那么现期价格水平下货币的发行量为M′。即

M = Mt-1，M′ = Mt………………………………………⑨

∴ p = ■ = ■

又∵ i = p

∴ i = ■ …………………………………………⑩

得到公式①。即我们在参考资料上经常看到的通货膨胀率的定义：多发行的货币量△M与应该发行的货币量M之比。

纸币贬值率公式的推导过程与此类似，笔者在这里不再赘述。至于高考中常出现的其他计算题，如投资收益的计算、利润率的计算、个人所得税（超额累进税率）的计算、股票价格的计算等也可做上面类似的推导。“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之；学至于行之而止矣。”这样学生才能应对越来越灵活、越来越复杂的经济生活计算题。

编辑 武慧慧