“宇宙之大，粒子之微”尽显“科学计数法”的魅力

张彩云

华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.” 其中“宇宙之大，粒子之微”不容易用数字表达，这时就需要用到科学计数法，这里我们一起通过几个问答题来复习科学计数法.

1. 问：什么是科学记数法

答：科学计数法，就是指把一个正数N表示成a×10n的形式，即N=a×10n，其中1≤a<10，n为整数. 如0. 000 000 68用科学计数法表示为6.8×10-7，而表示成0.68×10-6或68×10-8都不对.

2. 问：如何确定a×10n中的n

答：关于n的确定，可分为两种情况.

（1） 当N≥10时，我们以36 000 000为例.

方法一：（看小数点移动位数）小数点从最后一个0后面移到3后面，总共向左移动了7位，所以n=7；

方法二：（看整数位数）n等于整数位数减1；

方法三：（利用乘方意义）36 000 000=3.6×10 000 000=3.6×107.

（2） 当0

方法一：由0.000 63到6.3小数点向右移动了4位，因此n取-4；

方法二：因为第一个非0数字6前面有4个0（包括小数点前面的那个0），所以n=-4；

方法三：0.000 63=6.3×=6.3×10-4.

3. 问：怎样判定a×10n的精确度

答：（1） 将a×10n还原成原数；（2） a的末位数字在原形中处于什么位，a×10n就精确到什么位.

如2.80×106=2 800 000，由于8后面的那个0在万位，所以2.80×106精确到万位.

（作者单位：江苏省江阴市长泾第二中学）