基于V-F变换的硅压阻压力传感器的处理电路*

张燕琴，邢维巍，景　标

（北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191）



基于V-F变换的硅压阻压力传感器的处理电路*

张燕琴，邢维巍*，景标

（北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191）

摘要：针对硅压阻压力传感器提出了一种基于电桥本身参数的温度自补偿方法，并设计了一种差分输入、双参数输出的高精度处理电路用以获得电桥参数。该电路用简单元件搭建差分输入的电荷平衡式V/F转换器，根据不同组态的频率输出解算电桥参数。该电路巧妙地利用差分输入方式消除了共模电压引起的误差，巧妙借用参考电阻消除了基准频率的影响，最终的输出频率只与被测量和参考电阻有关。经实验验证，电桥电阻的测量精度能达到0.006 8%，经补偿后的压力传感器精度可达0.039%，相比补偿之前提高了一个数量级。

关键词：硅压阻压力传感器；温度自补偿；V-F变换；电桥电阻；电荷平衡

硅压阻压力传感器以其灵敏度高、响应快、迟滞小、便于集成等诸多优点被广泛应用到各个领域［1-2］，但由于其半导体材料固有的温度敏感性，在温度变化较大的环境下，传感器的输出会存在明显的温漂。［3-5］为了扩大该类传感器的应用环境，提高测量精度，硅压阻压力传感器的温度补偿成为重要的研究方向。

现有的温度补偿方法［6-10］很多，常用的灵敏度补偿和二极管补偿等方法的补偿点与传感器本身的温度的偏差不可测，该方法从原理上就限制了其补偿精度。针对以上问题，本文提出了一种基于电桥本身参数的自补偿方法。该方法能有效地减小各种附加因素的干扰，补偿点即敏感单元本身，能使增提的测量精度进一步提高，促进硅压阻压力传感器在高精度应用领域的使用。

基于电桥自身参数的温度自补偿方法的前提和关键是获得精确的电桥参数。本文设计的基于V/F变换原理的处理电路结构简单、功耗低，直接输出结果为频率量，其电桥电阻的测量精度能达到0.0068%，结合多项式逼近的拟合算法［11-13］，整体测量精度几乎达到了硅压阻压力传感器的精度极限，与日本横河EJA变送器（谐振式）的水平相当。

1　基于电桥自身参数的温度自补偿原理

该方法主要利用了电桥电阻RB和灵敏度电阻SB，其测量值是被测压力P和环境温度T因素综合作用的结果，即:

在不同温度和压力的标准条件下，由处理电路输出计算得到一系列电桥参数，利用多项式逼近算法求解压力与电桥参数的定量对应关系，形式如下：

以上为标定过程，测量则是将电桥参数的测量结果RBm和SBm代入式（2），即可得到被测压力Pm=f3(RBm,SBm)。

2　基于差分输入的V-F转换器的补偿原理

2.1总体方案

处理电路总体框图如图1。压阻电桥与两个精密参考电阻RH、RL构成电阻网络。时序发生器在输入时钟驱动下，依次输出不同的控制时序，开关网络在驱动下，变换连接关系，依次将电阻网络的不同结点引入V-F转换器的差分输入端UH、UL。V-F转换器将差分输入UΔ=UH-UL转换为振荡周期T。

图1　处理电路总体框图

2.2V-F转换原理

V-F转换模块是电路补偿的关键，直接决定了电路的信号转换功能和高精度性能的实现。为保证精度，V-F转换器采用电荷平衡式原理［14］，如图2所示。

图2　电荷平衡式张弛振荡器原理

该电路以中心电容CM上的电荷平衡实现V-F转换。起始时刻t0（实际为极短的时间片段t0～t0-tC，称为充电相位ΦC），单刀双掷开关KC接上端，基本电压UB通过电容对CM瞬间充电，充入电荷量为QB=UBCB；待测差分电压UΔ通过电容CΔ对CM瞬间充电，充入电荷量为QΔ=UΔCΔ。ΦC结束后CM上共有电荷QM=UBCB+UΔCΔ。ΦC结束后，开关KC跳至下端，电荷Q0通过恒流源ID放电，该时间段称为放电相位ΦD。放电时间为tD=QM÷ID。放电结束后再次开始充电。故振荡周期为T=tC+tD。单周期时序图见图3。

图3　单周期时序图

综上，充放电周期为:

其中，UB为固定的充电电压，作用时给振荡器提供基础振荡频率，使得它即使在输入UΔ为零的情况下也能在最佳工作频率范围内；UΔ=UH-UL，是待测量，即电桥网络的某一差分电压；ID是固定电阻上通过的固定电流。

为实现对称的占空比，图2中充电电压UB、UΔ及放电电流ID采用交替反相的极性，即充电电压UB和UΔ始终同向，同时给中心电容CM充电（或放电），而放电电流ID和UΔ始终反向，一直处于放电（或充电）状态，使得该V-F转换单元能实现持续振荡，输出方波信号。

所以实际振荡周期为:

这是理想状态的振荡周期，事实上，它还受模拟开关、运放、电容等器件特性的影响。

2.3共模电压补偿

差分电压对应的初始电荷量的理论值为

由于电荷QΔ通过模拟开关和电容CΔ充进CM，因此，实际的QΔ受器件特性的影响。主要影响因素包括：模拟开关的不平坦度RFL(V)、非线性ΔRNL(I)、电荷注入QCI、漏电流IL，以及电容器的非线性ΔC(V)和电荷吸附QS。

其中，由于电容器的非线性ΔC(V)主要表现为电容值随电压的变化，只考虑该因素的初始电荷量为:

实际的初始电荷量应为:

其中,ΔQΔ(UH,UL)为误差项，为消除该误差项，对于每一对UH、UL，先在差分电压状态下进行一次测量，此时的初始电荷为：

改变电路组态，使模拟开关的两端都接UH，即在式（6）中令UL=UH，此时的初始电荷为

将式（8）、式（9）分别代入式（4），

两式相减得:

即周期之差取决于电荷之差。

结合式（7）～式（9），得

其中，e2为无法完全抵消的残余误差。

将式（13）代入式（12），得到

对于e2中的非线性项ULΔC(UH,UL)，可通过一定的技术措施（选用容值稳定性高、非线性小C0G、聚苯乙烯等电容器型号）解决。此时CΔ(UH)=CΔ≈const，式（14）简化为

式

（15）中e2已简化为

可见，采用共模补偿方法，可以基本上消除电荷注入、漏电流等因素的影响。主要残余误差由不平坦度、电荷吸附等因素造成。这些因素分析较为复杂，但数量级已经很小。

忽略e2，还可进一步简化UΔ的计算，

2.4差分电压选取及输出解算

为计算压力并进行温度补偿，需要测量电桥电阻RB及灵敏度电阻SB。由于电桥采用恒压源供电，电流不恒定，因此采用精密电阻RH、RL作为参考，通过测量参考电阻两端的电压精确获得某测量状态下的电流，构成等效电流源供电。为补偿各种因素带来的误差，需测量8个不同差分电压，如图4所示。

图4　电桥差分电压选取

依次将V/F转换器的差分输入端连接到这8个电压上，测量各自的振荡周期，根据式（15）即可求解对应的电压，由式（17）计算得到补偿后的4个差分电压值，所以最终的电桥参数计算公式如下：

式（18）和式（19）已经基本消除了电路因素的影响，通过除法消除了ID和CΔ的影响，最终结果只与所测各个周期和精密参考电阻有关（前提是忽略了电容非线性和其他微小残余误差），即除了参考电阻外，电桥参数的变化能由电路输出唯一反映。

3　实验验证

基于以上理论分析，处理电路的硬件设计主要由元件适配、状态切换、V/F转换和接口单元四部分组成，其电路板实物如图5所示。

为了验证处理电路部分的转换精度，本文采用阻值已知（阻值由八位半万用表测得）的精密电阻搭建电阻网络以模拟传感器的敏感电桥。将该电阻网络与处理电路相连，测得不同状态下的输出频率，根据式（18）和（19）计算得到电桥电阻。实验结果表明，在模拟平衡电桥（初始态）测试中，RB的测量精度达到0.004 2%，SB的绝对误差达到0.01 mV/mA量级；在模拟不平衡电桥（工作状态）测试中，RB的测量精度达到0.006 8%，SB的相对误差（数据存在一定的同向偏差，经校正）达到0.018 6%。

图5　电路板实物

该处理电路已应用于某补偿前精度为0.5%的压力传感器，经恒温、恒压标定后的综合精度达到0.039%。标定的温度范围-20℃～+45℃，压力范围120 kPa～2 MPa，补偿算法主要步骤如图6所示，a为原始标定数据，即压力校验仪实测值，b为RB-SB参数规则化过程，即拟合算法的核心，c为细分网格后提供给用户的查找表，d为二维线性差值后的测量误差。

图6　曲面拟合过程

4　结束语

通过对传统温度补偿方法进行分析，提出了一种基于电桥自身参数的自补偿方法，通过电桥电阻和灵敏度参数与压力、温度的映射关系，解算出被测压力。本文针对该方法设计了基于差分输入V/F转换器的频率输出的高精度硅压阻压力传感器的处理电路。从理论上论证了该方案的可行性，最终的输出频率只与被测电桥参数和参考电阻有关，即参考电阻的是唯一影响测量精度的因素。此外，所设计的电路具有结构简单、功耗低、频率输出等优点，符合硅压阻压力传感器的高精度、智能化、数字化的发展趋势。

该处理电路已成功应用于某型硅压阻压力传感器中，结合拟合算法，将传感器的精度提高了一个数量级，几乎达到了谐振式传感器的性能。事实上，该补偿方法的误差来自电路和拟合算法两部分，在后续工作中，可以通过进一步分析共模电压的影响因素得到理论的精度极限，从而指导拟合算法的改进。

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张燕琴（1991-），女，浙江开化人，硕士研究生，主要研究方向为微弱信号检测，khzyq@163.com；

景　标（1990-），男，四川绵阳人，硕士研究生，主要研究方向为微弱信号检测，18612613086@163.com。

邢维巍（1973-），男，安徽芜湖人，副教授，主要研究领域为机械传感技术及其信号处理技术，主要专长为模拟信号处理技术和微弱信号检测，xingweiwei@buaa.edu.cn；

A Voltage-Frequency Conversion Based Signal Conditioning Circuit of Silicon Piezo-Resistive Pressure Sensor*

ZHANG Yanqin，XING Weiwei*，JING Biao
（School of Instrumentation Science and Opto-Electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

Abstract：A temperature self-compensation method based on bridge parameters is proposed for silicon piezo-resis⁃tive pressure sensors in this paper.A high-precision processing circuit with differential input and dual parameters output is designed to measure bridge parameters.The circuit is a charge-balanced differential input V-F converter built by simple components.Bridge parameters are calculated by output frequency of different circuit configuration.The circuit eliminates the common mode voltage error and the reference frequency affect by differential input and reference resistance respectively.The final output frequency is related to the quantity to be measured and the refer⁃ence resistor.It is confirmed by experiment that the measured accuracy of the bridge resistors can reach 0.006 8% and the whole pressure sensors’precise is 0.039% after compensation，which demonstrates that this method can im⁃prove the measurement precision by one order of magnitude.

Key words：silicon piezo-resistive pressure sensors；temperature self-compensation；Voltage-Frequency conversion；bridge resistance；charge balance

doi：EEACC：722010.3969/j.issn.1004-1699.2016.02.002

收稿日期：2015-09-07修改日期：2015-11-10

中图分类号：TP212.1

文献标识码：A

文章编号：1004-1699（2016）02-0161-05

项目来源：国家高技术研究发展计划项目