东经九十度海岭有效弹性厚度计算及其对构造运动的解释

纪　飞，高金耀，张　涛，杨春国，丁维凤

(1. 国家海洋局 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012; 2. 国家海洋局 海底科学重点实验室，浙江 杭州 310012)



东经九十度海岭有效弹性厚度计算及其对构造运动的解释

纪飞1,2，高金耀1,2，张涛1,2，杨春国1,2，丁维凤1,2

(1. 国家海洋局 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012; 2. 国家海洋局 海底科学重点实验室，浙江 杭州 310012)

摘要:有效弹性厚度(Te)表示岩石圈抵抗变形的能力，其大小主要取决于岩石圈内部的温度结构和地壳物质组成。作为全球最长的海岭之一，东经九十度海岭(NER)来源与形成过程一直是国内外科学家研究的热点，然而受到该地区复杂构造活动的影响，研究者对海岭的形成过程仍缺乏清晰认识。本文从Te的角度出发，通过空间褶积方法计算了沿着NER不同位置处Te的空间分布特征。计算结果表明，整个海岭的Te主要在0～35 km之间变化，表现为北(8°N～1°N)高(平均值为20 km)、中(1°N～15°S)低(平均值在5 km以下)、南(15°S～30°S)高(平均值为30 km)，变化趋势与凯尔盖朗热点的3期岩浆活动相对应。Te的变化反映了NER形成过程中东南印度洋脊与热点的相对位置的调整，说明NER是凯尔盖朗热点、印度洋板块扩张与东南印度洋洋中脊迁移三者共同作用的结果。最后，结合Te的结果与ROYER板块重构的结果，本文提出了NER形成过程的模式。

关键词:褶积算法；有效弹性厚度；东经九十度海岭；构造演化

0引言

板内海岭是认识地球各种过程的重要窗口，其研究意义不言而喻[1]。东经九十度海岭(NER)是源自凯尔盖朗热点的一条巨大的热点痕迹，形成于晚白垩纪至古近纪。其空间展布形态、物质组成和地球物理特征对研究印度洋扩张历史具有重要的指导作用。

自20世纪以来，众多国外学者用多种地球物理方法对NER以及东西两侧的沃顿、东印度洋盆的洋壳结构、年龄以及形成过程进行了深入研究[2-4]。古地磁数据显示，整个海岭作为海山链，起源于40°S～50°S之间[2]，从而证明了该海岭是在晚白垩纪时期随印度板块快速向北漂移过程中，由凯尔盖朗热点拖带出的产物。新发布的Ar40/Ar39测年数据表明NER的形成年龄自北向南从距今84 Ma到37 Ma递减，间接地支持了海岭源自热点的结论[5]。然而磁条带对比结果发现，沃顿洋盆的形成年龄并非同海岭链一样呈现单调递减的规律，而是从北向南呈现先变小、再变大、最后再次变小的趋势。LIU et al[6]认为此现象为古洋脊存在的证据，并证明古洋脊灭亡于中渐新世。ODP Leg120航次的分析结果表明，现今位置的东南印度洋脊(与消亡的古洋脊对应)导致南极-澳大利亚板块的分离，分离时间段与古洋脊消亡时期几乎重合，从而说明了东南印度洋脊在历史过程中发生过“跳跃”。ROYER et al[3]对ODP Leg121航次期间取得的中印度盆地的磁力数据进行了分析，计算出洋脊的迁移距离大约为11个纬度。

因为在NER形成过程中，东南印度洋脊发生过迁移，以及海岭附近的磁条带难以识别等原因，导致对NER的形成过程尚未形成一个清晰的认识。本文采用空间域计算有效弹性厚度(Te)的方法，通过薄弹性板挠曲差分方程空间域的解，与任意点负载进行褶积计算，得到了区域负载响应下的挠曲莫霍面；通过将其与重力反演莫霍面对比，获取了沿NER的Te空间分布；最后从岩石圈挠曲刚度的角度出发，讨论了海岭发育过程中，洋脊相对热点地理位置的变化及该变化对海岭发育的影响，这对认识NER的形成过程具有重要意义。

1地质背景与研究现状

位于东印度洋的NER，为1条南北向长约5 500 km、东西向宽100～200 km的水下火山型洋脊。其最南端自30°S一直向北延伸，最后淹没在巨厚的孟加拉冲积扇之下。海岭平均水深2 500 m，比两侧洋盆高出2 km左右。NER最南部与Broken Ridge相连，ODP钻孔254和1141获取的玄武岩测年数据分别为距今37 Ma和95 Ma，表明海岭南部的形成时期晚于Broken Ridge。根据地貌可将海岭从北向南分为3段差异明显的部分：(1)5°S以北呈现较宽而不连续的火山块；(2)5°S一直到Osborne Knoll表现为狭长、连续、线性展布的海岭；(3)Osborne Knoll以南部分又重新变宽，线性程度降低。海岭东西两侧分别为广袤而平坦的沃顿洋盆和东印度洋盆，平均水深约5 000 m。从水深地形图(图1)中可以很清楚地看到，在沃顿洋盆中存在若干条与海岭展布大致平行的转换断层。NER以南为东南印度洋脊，其与海岭最近位置距离约为900 km。GREVEMEYER et al[7]对该地区广角反射地震的调查结果表明，NER东西两侧为正常的洋壳厚度，约为6.5～7.0 km。而在海岭正下方的地壳受到海岭负载以及底侵的影响，最厚可达24 km。

板块重构结合磁条带对比的结果揭示了从澳大利亚板块、南极洲板块和印度洋板块分裂，到印度洋形成的发展过程[4]：自晚白垩纪以来，南极洲板块与澳大利亚板块缓慢裂解，一直持续到距今46 Ma。在此期间，在凯尔盖朗热点以及印度洋板块向北漂移的共同作用下，NER北部以及中部形成(对应上文地貌分段)。之后3 Ma内(距今46～43 Ma)，凯尔盖朗海台南部Labuan 盆地与澳洲板块西南侧的Diamantina Zone、北凯尔盖朗海台与Broken Ridge先后相继分开。在距今43～37 Ma期间，伴随着热点的一期岩浆活动，塑造了NER的南部。东南印度洋脊继续扩张，在距今37 Ma将海岭与热点隔开，NER的生长过程到此结束。

图1　NER及周边水深图Fig.1　Bathymetry of Ninetyeast Ridge and its around area黑色点为ODP和DSDP钻孔位置以及对应的年龄The black dots represent the location of ODP and DSDP andcorresponding age of seamount data

2数据来源

本文在计算过程中使用了水深、洋壳年龄、重力以及沉积物厚度等数据。其中水深数据为NOAA于2008年8月发布的ETOPO1全球水深/地形模型，包括全球地形高程以及冰下地形(主要针对南极、格陵兰岛等存在冰雪覆盖区域)。该网格数据由不同区域数据拼合而成，包括水深测量、多波束声呐以及卫星雷达测高等网格数据[8]，网格为1′×1′。水深结果如图1所示。地壳年龄数据源自Müller发布的海洋洋壳年龄数据模型(见图1中白色线)。

空间重力异常数据采用SANDWELL在2014年发布的最新的第23版本数据，网格为1′×1′，空间重力异常分布见图2。整个区域的空间重力异常幅值变化不大，主要分布在-100～80 mGal范围内。其中，负空间异常主要集中在巽他海沟、东印度洋洋盆以及沃顿洋盆转化断层位置，正异常分布在印度洋中脊和NER之上。异常分布趋势与地形存在明显的相关性。沿着NER的异常值主要在30～50 mGal范围内变化，左右两侧伴生负异常，主要由岩石圈厚薄变化引起。

图2　研究区空间重力异常Fig.2　Free-air gravity anomaly of study area

沉积物厚度采用最新的全球海洋及边缘海沉积模型2.0版,网格为5′×5′。该数据体主要有以下3个来源：已发布的等厚图，ODP、DSDP钻孔资料和NGDC以及IOC的反射地震剖面和地震数据，最终由NGDC拼接而成，结果如图3所示。研究区内的洋盆地区沉积物厚度很小，平均在200 m以下。NER与Broken Ridge附近的沉积物厚度较厚，基本维持在600～1 000 m之间。沉积物最厚的区域集中在研究区域北侧的孟加拉湾，厚度可达8 000 m以上。

图3　研究区沉积物厚度Fig.3　Thickness of sediment in study area

3计算方法与结果

3.1挠曲模型

本文采用了空间域计算Te的方法，与谱方法[9-10]比，具有以下优势：克服了导纳法本身算法带来的不稳定性，可以计算任意不规则形状负载产生的挠曲，得到的Te分布图具有较高的空间分辨率[11]。

计算挠曲模型的方法由HERTZ[12]首次提出，见公式(1)。其可以计算任意形状的负载在均一薄弹性板上产生的挠曲。

DΔ·Δω+(ρm-ρinfill)gω=P

(1)

其中:Δ表示拉普拉斯系数，D为岩石圈刚性强度，ω为负载产生的挠曲，ρm和ρinfill分别表示地幔密度和填充挠曲位置处物质的密度(这里取地壳密度)，g为重力加速度。HERTZ推导出方程解的表达式如公式(2)所示：

(2)

HERTZ对公式(2)进行了修改，用贝塞尔函数序列沿着计算点进行展开，然后以r的幂数形式表示为距离r的函数，如公式(3)所示：

(3)

(4)

WIENECKE将log函数和sine函数解与差分方程频率域解在同频率域内进行了比对，提出了可以精确计算岩石圈挠曲的响应函数，见公式(5)：

(5)

为了更加方便、快捷地计算负载产生的挠曲，本文将海水和沉积物转换成了地壳，得到了均一地壳密度下的“假地形”[14]。并在此基础上，进行了热沉降改正[15]，消除了岩石圈内部热不均一性的影响。热改正之后的地形用于负载地形的计算。整个计算过程中，使用的参数如表1所示。

表1　模型参数

本文分别对Te=1 km至50 km共50个不同的Te值下的挠曲响应函数与负载进行褶积计算，获得一系列挠曲莫霍面(图4)。从图4中可以看出，随着Te的不断增大，挠曲莫霍面幅值区间逐渐减小，挠曲莫霍面逐渐变得平滑。

图4　有效弹性厚度Te分别取1、10、30和50 km时计算得到的挠曲莫霍面深度Fig.4　The depth of flexural Moho when Te is 1、10、30 and 50 km

3.2NER的Te分布

图5　有效弹性厚度计算流程图(改编自文献[9])Fig.5　Flow chart illustrating the different steps of effectiveelastic thickness calculation procedures (modified from Reference[9])

空间域计算Te的步骤(图5)可以分为以下3个阶段[13]：首先，将重力反演得到的莫霍面进行一定范围的网格划分，得到离散的“反演微网格”(本文中微网格宽度为96 km)；其次，将褶积计算得到的50个不同的挠曲莫霍面按照同等大小网格进行划分，得到“挠曲微网格”；再将“反演微网格”作为参考面，用“反演微网格”与对应位置处的所有“挠曲微网格”进行比对选取最合适(最小平方差)的微网格，并记录下其对应的Te值；最后将整个平面的Te进行拼接，即可得到空间分布图。

本文采用重力反演的方法计算了研究区域的莫霍面深度。计算方法主要利用PARKER算法[16]分别计算了水层、沉积物和壳幔边界(这里选取研究区域的平均地壳厚度)等3个密度分界面产生的重力效应，然后从空间重力异常中减去上述重力效应，得到了地幔布格重力异常。再从中去除热重力效应之后，得到反映莫霍面起伏形态的剩余地幔布格重力异常。最后本文采用向下延拓的算法[17]，结合平均地壳厚度以及水深地形，计算了莫霍面的几何形态(图6)。经过对比发现，本方法反演得到的莫霍面深度与反射、折射地震得到的莫霍面深度[6]基本一致。

最后经过网格化的残差(挠曲莫霍面与反演莫霍面之差)对比，计算得到了NRE区域Te分布如图7所示。从图中可以看出，NRE的Te在海岭北部(1°N以北)偏高，平均为20 km；中部(1°N～15°S)较低，平均值在5 km以下；南部(15°S以南)再次升高，平均为30 km，最高可达35 km。整体表现出高-低-高的趋势。

图6　重力反演莫霍面深度Fig.6　Variation of depth to the Moho inversed fromgravity anomaly

图7　沿NER有效弹性厚度分布(a)以及分布下挠曲莫霍面与反演莫霍面之差(b)Fig.7　Distribution of Te along NER (a) and the difference offlexural Moho and Moho derived from gravity anomaly(b)虚线表示根据变化进行的分段The dot lines represent the different parts according to the variations

3.3岩浆通融量估算

本文根据地壳厚度变化计算了NER形成过程中岩浆通融量的变化，该方法较为简捷、直观，所以得到了广泛的应用[18-19]。在计算过程中，以ODP以及DSDP钻孔的年龄数据为依据，对每隔10 Ma的地壳厚度变化进行一次积分运算，并去除了平均地壳厚度的影响，计算结果见图8。如图所示，从NER形成至距今70 Ma，凯尔盖朗热点的喷发速率较大；随后的20 Ma内喷发速率降低；在距今50～39 Ma期间，又逐渐上升，并超过了海岭起始阶段的喷发速率。其变化趋势反映了在NER形成过程中，凯尔盖朗热点主要通过3期岩浆活动对海岭进行了物质供给。

图8　凯尔盖朗热点活动强度随时间的变化Fig.8　Variations of magma influx from Kergulenhotspot with time虚线与图7中虚线位置对应The dot lines are consistent with the corresponding in fig. 7

4讨论

4.1计算方法的模型假设以及Te计算结果的误差分析

计算Te基于的物理模型认为，地表负载与真实的Te分布褶积计算产生的地壳底界与莫霍面假定具有基本一致的形态。然而在实际计算中，由于NER两侧平坦的洋盆尚不足以产生具有一定起伏的结晶地壳底界面(如图4)，所以与反演莫霍面对比过程中，造成计算结果可靠性低。因此作者认为，具有相当地形起伏规模的海岭为我们提供了一扇窥探地壳内部属性的窗口，从而可以较为准确地得到海岭负载下洋壳的Te值，而洋盆或者其他地形起伏较小的构造单元则很难做到这一点。本文沿着18°S自西向东分别切割了反演莫霍面以及Te=1,30和50 km时的挠曲莫霍面(图9)。由图可见，只有在海岭正下方的位置处(灰色阴影区域)，反演莫霍面可以与不同Te下的挠曲莫霍面很好地区分开来。所以作者认为尽管计算结果可以获取空间Te的分布特征，但是计算结果的可靠性只有在负载位置(海山和岛屿)处具有可信度，而在地形变化平坦区域(洋盆和深海平原)计算结果可靠性较低。

图9　不同Te对应的挠曲莫霍面沿垂直洋脊走向垂向剖面(沿18°S方向)Fig.9　The vertical section of flexural Moho profile basedon different Te along 18°S

4.2Te的地质意义解释

Te表示介质的刚性强度，与物质组成和温度结构有关。相对于岩石圈，Te主要由其温度结构或地壳年龄决定。在海洋岩石圈，一般认为Te在450±150 ℃范围内。一般地，当负载生成压在一定刚性强度的洋壳(图10中虚线)之上，岩石圈发生弯曲变形(图10中实线)，随着时间推移岩石圈逐渐变冷，其本身刚性强度/Te也逐渐增强，所以岩石圈会一直以同样的“姿态”支撑着上部负载达几个甚至几十个百万年[20]。由于本文计算Te时基于的模型与负载时刻的岩石圈挠曲形态一致，计算Te表示负载时刻的岩石圈刚性强度，岩石圈实际Te表示目前时刻岩石圈的刚性强度。本文举例说明了二者的区别，见图10，计算获得的Te为距今20 Ma时刻，即洋壳生成50 Ma后岩石圈的刚性强度，而实际岩石圈的Te对应于距今70 Ma时刻洋壳的温度结构。

图10　岩石圈计算Te与实际Te差异示例图Fig.10　The sketch map shows the difference between thecalculated Te and real Te of lithosphere

正如前面提到的Te取决于岩石圈的温度结构，因此任何破坏温度场的因素都会改变计算Te值的大小，如岩浆活动等。基于此，Te具有如下指示作用：(1)判断海山的来源(板内或洋中脊)；(2)指示海山形成时负载之下岩石圈年龄的新老程度以及后期热活动对其的影响。

4.3NER的形成原因

SCLATER和FISHER[21]依据板块重构以及中印度、沃顿洋盆的磁条带对比结果认为NER很可能负载在一条巨大转换断层之上。图11为STEON等[22]整理并发布的全球磁条带拾取结果。由于受到海岭的影响，导致无法追踪NER负载下的地壳年龄，出现空白区域。根据NER左右两侧的地壳年龄与位置关系，可以断定海岭处在一条巨大的转换断层之上。以磁条带等值线20为例，可见等值线在海岭链两侧分别位于5°S以北和15°S以南，差别达10个纬度。若NER负载在转换断层之上，便可以很好地解释来自凯尔盖朗热点的物质会沿着现今海岭位置喷出的原因。

4.4Te对海岭形成过程的指示

WATTS[23]对天皇-夏威夷海岭链(HES)的研究证明海洋岩石圈Te与海岭负载时的洋壳年龄存在直接关系,因此本文用Te判断NER负载下伏洋壳产生位置与洋中脊的相对位置。若洋脊下的Te值较低，则认为下伏洋壳产生在洋脊附近，反之则认为产生位置距离洋脊较远。

COFFIN et al[5]计算了自距今130 Ma以来，凯尔盖朗热点的岩浆通融率，结果显示凯尔盖朗海台形成期间的热点活动相比于NER要高出几乎十倍，所以在距今84～37 Ma期间，热点活动比较微弱，本身并不会对负载之下的洋壳产生巨大的“烘烤”效应，从而改变负载时洋壳的刚性强度。因此作者认为本文中计算获得的Te可以指示负载时的岩石圈温度结构或刚性强度。

图11　磁条带拾取的洋壳年龄Fig.11　Crust age derived from marine magnetic identifications图中黑色实线为转换断层，磁异常等值线标识引自ROYER和SANDWELL[22]的研究结果The solid line represents the location of fracture zone. The value ofchrons is after from result of ROYER and SANDWELL[22]

从计算的结果来看，NER的Te变化趋势从北向南主要分3段，表现为“高-低-高”的特征，从时间上对应形成NER的3期岩浆活动。Te值的变化特征表明洋中脊相对热点的位置发生了变化(假设热点位置不变)。本文依据Te计算结果，并以ROYER和SANDWELL[24]对晚白垩纪以来东印度洋板块重构的结果作为基础,提出了NER生成模式，见图12。

从图12中可以看出，在海岭开始形成的约4 Ma(距今84～80 Ma)内，洋脊处于热点的南面，距离热点的位置较远，第1期岩浆活动形成NER的北部负载在较老的洋壳之上。在距今80 Ma左右，洋脊发生跳跃，移至凯尔盖朗热点附近，并在接下来的时间内，热点的第2期岩浆活动开始并持续到距今50 Ma左右，因此NER中部负载于新的洋壳之上(在NER中部形成过程中，板块重构的结果显示洋脊逐渐向北漂移)。随着洋脊逐渐向北漂移的过程中，热点的第3期活动开始加剧，喷出的物质堆积在热点周围的老洋壳之上，形成NER的南部。在距今37 Ma时，洋脊再次跳跃至热点附近，此时古洋脊消亡[3],热点附近“休眠”的东南印度洋洋脊开始活动，并将NER南部与Broken Ridge分割开，至此完成海岭整体发育过程。

图12　NER自距今84 Ma以来构造演化示意图Fig.12　Schematic diagram of tectonic evolution of NER since 84 Ma实线为当前时间段洋脊位置，短虚线为转换断层，长虚线为东南印度洋脊非活动期位置，不规则黑色块表示岩浆物质The solid line displays the current position of ocean ridge, the short dot lines give the location of transform faults, the long dot line representsthe location of Southeast Indian Ridge before activity, the black block is the magma erupted from Kerguelen hotspot

5小结

空间域计算有效弹性厚度的方法对于估算海岭负载下洋壳的刚性强度具有很好地可靠性。沿NER的Te计算结果显示：从北向南，Te展现出“高-低-高”的变化趋势，基本对应3期次凯尔盖朗热点活动。Te的变化反应了NER形成过程中，洋脊相对凯尔盖朗热点发生过2次“跳跃”，二者之间距离先由大减小，后又增大。

NER是热点、板块扩张与洋脊迁移共同作用的产物。凯尔盖朗热点提供了海岭形成的物质来源，印度洋板块扩张完成了海岭空间展布，东南印度洋脊控制了岩浆物质喷出的位置，影响到海岭的空间连续性和几何形态。

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Effective elastic thickness of Ninetyeast Ridge and its implication for tectonic evolution

JI Fei1,2, GAO Jin-yao1,2, ZHANG Tao1,2, YANG Chun-guo1,2，DING Wei-feng1,2

(1.TheSecondInstituteofOceanography,SOA,Hangzhou, 310012,China; 2.KeyLaboratoryofSubmarineGeosciences,SOA,Hangzhou, 310012,China)

Abstract:The effective elastic thickness(Te) which depends on the deep lithospheric temperature structure and crustal compositions, represents the lithospheric ability to resist deformation. The Ninetyeast Ridge(NER), one of the longest seamount in the world, has been studied by many researchers over its original and process. However, the complicated tectonic activities cause that it is too difficult to uncover the evolution of the NER. Here we investigated the NER in terms of Te with convolution method and obtained its spatial variations of Te. The results show that values vary from 0 to 35 km. Te is characterized as high value (averaging 20 km) in the north section (8°N～1°N), low value (averaging less than 5 km) in the middle part (1°N～15°S) and high value (averaging 30 km) in the south section (15°S～30°S), which are associated with three stages of volcanic activities of Kerguelen hotspot. In addition, the variations of values reflect the adjustment of relative position between Southeast Indian Ridge and hot spot during the evolution of NER and further prove that the NER is influenced and controlled by the Kerguelen hotspot, Indian plate’s drift and Southeast Indian Ridge’s jump. Finally, by combining with the evidence of ROYER’s plate reconstruction, a model was proposed to show the evolution of Ninetyeast Ridge.

Key words:convolution method; effective elastic thickness; Ninetyeast Ridge; tectonic evolution

Doi:10.3969/j.issn.1001-909X.2016.01.002

中图分类号:P313

文献标识码:A

文章编号:1001-909X(2016)01-0008-10

作者简介:纪飞(1988-)，男，河北石家庄市人，主要从事海洋地球物理与岩石圈动力学研究。E-mail:feijichn@yahoo.com

基金项目:南北极环境综合考察与评估专项项目资助(CHINARE2015-01-03,CHINARE2015-04-01,CHINARE2015-03-03,CHINARE2015-03-04)

收稿日期:2015-05-04修回日期:2015-06-16

纪飞，高金耀，张涛，等.东经九十度海岭有效弹性厚度计算及其对构造运动的解释[J].海洋学研究,2016,34(1):8-17,doi:10.3969/j.issn.1001-909X.2016.01.002.

JI Fei, GAO Jin-yao, ZHANG Tao，et al. Effective elastic thickness of Ninetyeast Ridge and its implication for tectonic evolution[J]. Journal of Marine Sciences, 2016,34(1):8-17, doi:10.3969/j.issn.1001-909X.2016.01.002.