球床反应堆气—液两相流阻力特性研究

赵忠南

【摘 要】本文在可视化研究流型观测的基础上，通过对实验过程中所采集的520组压差波动信号进行处理和分析，采用均相流模型对实验数据进行拟合，最终得到了基于气、液两相雷诺数的阻力压降关联式。该关联式包含了影响阻力压降梯度的气相雷诺数、液相雷诺数、填充球直径等参数，相比其他研究者提供的相关关联式，具有更高的预测精度，且物理意义更加清楚，可用于球床反应堆气-液两相流动的阻力压降计算。

【关键词】两相流；球床反应堆；流型；阻力压降

0 前言

在新概念核反应堆堆型的研究中，寻求微球形燃料元件与轻水反应堆（LWR）的结合[1]，实现反应堆良好的经济性和固有安全性等技术优势，已经成为近十多年来新概念堆型研发的重要方向之一。球形燃料元件具有安全性高和体积释热率大的优点，而水冷堆的技术已经很成熟，实现这两种技术优势的结合已经成为近年来球形燃料元件应用探索的重要方向之一。Grishanin[2]指出水冷微球床反应堆与传统燃料元件反应堆相比有明显优势。在微球床反应堆中，燃料球致密排列，充满整个元件管，冷却剂流经微球形燃料元件堆积形成的球床孔隙流道。对于沸水堆或直接过热的反应堆，堆芯内冷却剂经历由单相到两相、甚至过热蒸汽的全过程，这个过程中存在着球床通道气-液两相流动。所以研究球床气-液两相流阻力压降特性是十分必要的。

本文对气-液两相竖直向上流动的阻力压降特性进行实验研究，通过数据采集系统采集了不同流型时球床通道内的压差信号，并采用均相流模型对数据进行拟合得到适用了于空气-水阻力压降梯度计算的普遍关联式，并与其它研究者所得到的类似关联式进行了比较。

1 实验系统和方法

1.1 实验系统介绍

实验装置示意图如图1所示。整个实验装置由实验段、供水系统、供气系统、测量系统和数据采集系统五部分组成。

图1 实验装置示意图

1.气-液分离器；2.气动阀；3.止回阀；4.热电偶；5.质量流量计；6.调压阀；

7.气动阀控制器；8.油水分离；9.储气罐；10.风机；11.水箱；12.多级离心泵；

13.过滤器；14.稳压罐；15.浮子流量计；16.与水箱连通；17.水池；18.电磁阀；

19.压力测管；20.实验段；21.气-液混合器；22.热电偶；23.送入气动阀

实验工质为经由气-液混合器混合的去离子水与压缩空气形成的两相流体。工质流程为：离心泵将水从水箱中抽取后经过滤器过滤，通过针阀和浮子流量计调节流量；空气由压缩机压缩后储存在储气罐中，经过油水分离器后由调压阀调节压力，调节阀调节流量，通过质量流量计后与水在气-液混合器处均匀混合进入实验段，在气-液分离器处气相排放到环境，水流入水池形成循环。

实验段由上下法兰盘、取压环、有机玻璃管和玻璃填充球组成。实验段长度为L为1000mm，内径为dc为50mm，为消除进出口效应，进口200mm处设入口测压点，出口100mm处设出口测压点。取压间距ΔL为700mm。装配好的实验段竖直固定在实验台架上。

1.2 实验方法

为了研究球床内流经气-液两相介质时的阻力压降特性，实验段内分别填充直径为3mm、5mm、8mm的透明玻璃球形成球床通道来模拟球床反应堆内的实际情况。

由于球床内部结构复杂，气、液两相在流动过程中与填充球碰撞、摩擦，使气、液两相速度趋于均匀一致。因此，本文采用均相流模型对阻力压降特性进行分析，即把两相流当做具有这种平均性质、遵守单相流体基本方程的均匀介质。这样一旦确定了两相混合物的平均特性，便可应用经典流体力学方法进行研究，实际上是单相流体力学的拓延。采用均相流模型时需要满足的基本假设包括：

（1）两相具有相等的速度，即容积含气率等于界面含气率；

（2）两相之间处于热力平衡状态；

（3）可使用合理的单相阻力系数表征两相流。

实验中通过测量实验段进出口测压点压力值得到压差信号。由于不存在相变，加速阻力压降为0，所以阻力压降梯度和实验中的测量压差之间的关系为：

■=■■-ρ■g（1）

其中等式左边为阻力压降梯度，右边第一项为测量压差梯度，第二项为重位阻力压降梯度。

2 实验结果及分析

在不同流量下，三种球床通道中阻力压降梯度随流量变化如图3所示如下，可以看出液相雷诺数一定的情况下，随着气相雷诺数的增加，阻力压降梯度增加；气相雷诺数一定时，液相雷诺数越大，阻力压降梯度也就越大。在空气-水两相流动中，阻力压降与气相雷诺数呈近似线性变化，而且液相雷诺数越大，这种线性度越好。

（a）dp=8mm

（b）dp=5mm

（c）dp=3mm

图2 不同尺寸球床通道空气-水阻力压降梯度随雷诺数变化曲线

多孔介质内气液两相的阻力压降梯度受粘性和惯性两方面的影响，多孔介质内填充球直径和孔隙率的变化会导致阻力压降梯度的变化。

在随机排布的多孔介质床内，填充球直径dp和孔隙率ε是相互关联的。一般而言颗粒越小，孔隙率越小。颗粒直径越小，比面Ω越大，在相同体积的多孔床情况下，流体与固体颗粒作用的面积越大，这种情况下会导致粘性对阻力压降梯度的影响增加，使阻力压降梯度增大。同时，小的孔隙率会导致气液两相在孔隙内的流动速度增加，惯性损失增加。从这方面来讲，固体颗粒越小，阻力压降越大。

图3 不同尺寸球床通道空气-水阻力压降梯度随气相流量变化曲线

图3是当液相流量都为0.115kg/s时，直径dp分别为3、5、8mm填充球组成的多孔介质两相流动阻力压降梯度随气相流量M的变化曲线。可以发现，在气相流量和液相流量分别相等的情况下，球的颗粒越小时，阻力压降越大，这充分说明了阻力压降梯度阻力压降与填充球的直径dp有关。

3 阻力压降梯度拟合关联式及比较

由于球床的内部结构，很难通过解析的方法推导出阻力压降公式。因此，通过对影响阻力压降的各种因素进行分析，选择合适的参数对实验数据进行处理，拟合出阻力压降关联式成为学者们研究多孔介质气-液两相阻力压降的常用方法。

实验数据处理过程中发现，阻力压降与气相雷诺数、液相雷诺数、填充球直径有关。对上述各量进行拟合，得到适用了于空气-水的阻力压降梯度计算的普遍关联式：

■=2.14×Re■■·Re■■·■■（2）

图4为空气-水阻力压降拟合误差直方图，其中包含所用的3、5、8mm各组实验数据点。

图4 空气-水阻力压降拟合误差直方图

从图4中可以看到，拟合值与实验值的误差集中在±30%的范围内。其中，82.61%的实验数据点落在误差±25%的范围内；95.07%的实验点落在误差为±35%的范围内。这个结果表明，对于两相流而言，通过拟合关联式来对实验值进行预算是可行的。最重要的是，虽然数值上存在着误差，拟合关联式预测的阻力压降与实验测量的阻力压降的变化趋势是相同的。所以，从以上两点分析得出拟合关联式是合理的。

有许多研究者提出了类似于式（2）类型的阻力压降系数关联式，总体来说，关于多孔介质气-液两相阻力压降特性的研究很多，研究结果也多种多样。不同的研究者考虑对阻力压降梯度影响的因素不一样，得到了不同类型的阻力系数型的拟合关联式。Ford[3]在他的博士论文中首先提出了这种类型的阻力压降拟合关联式，实验条件为空气和水组成的两相流，颗粒直径为1mm，管直径为4.52cm。该拟合关联式使用范围很窄。Turpin[4]提出了多孔介质两相流阻力系数的经验关联式，从而得到了阻力压降拟合关联式。其中阻力系数是气、液两相雷诺数的函数。Turpin关联式有严格的使用条件。Specchia[5]对Turpin关联式中的变量Z进行了修正。Larachi[6]的关联式是在系统压力很高的情况下得到，阻力系数为液相雷诺数Rel和韦伯数Wel的函数。Sadda[7]关联式的适用条件为Rel=2.1～153.2，Reg=15-600。Muller通过实验提出了自己的拟合关联式，并将实验值与大量的两相流阻力压降拟合关联式进行了对比，发现各拟合关联式的计算结果与实验值偏差都很大。

（a）dp=8mm

（b）dp=5mm

（c）dp=3mm

图5 阻力压降梯度实验值和不同拟合关联式的对比

将以往学者研究得到的拟合关联式与本实验拟合的关联式以及实验值进行对比，如图5所示。这表明，本实验拟合的关联式与实验值符合的较好，其他关联式的预测值和实验值相差较大。这充分表明以式（2）为基础的均相流模型阻力压降关联式，其通用性和适用性更为可靠。4 结论

4.1 阻力压降随气-液两相流量的增加而增大，并且与流型存在一定的对应关系。

4.2 在相同流动条件下，球床通道内小球的几何尺寸对阻力压降有显著影响。

4.3 均相流阻力压降关联式一致性较好，对球床通道内的阻力压降特性具有较高的预测精度，其他研究者所得到的阻力压降关联式适用范围较窄且与实验测量值偏差较大。

4.4 研究所得到的阻力压降关联式可以用于不同尺寸的球床通道内阻力压降特性的预测，可用于计算球床反应堆内气-液两相阻力压降值。

【参考文献】

[1]闫晓，肖泽军，等.微球形核燃料元件轻水堆概念的研究进展[J].空泡物理和自然循环实验室年报，2006：1-12.

[2]Grishanin. E， Garner F.A， Shea T.E. Long life nuclear reactor without open-vessel re-fueling， 2005.3：28-35P[Z].

[3]L.H.Ford. Multiphase Flow through Porous Media with Special Reference to Turbulent Region. Ph.D. Thesis， 1960， University of London[Z].

[4]J.L.Turpin， R.L.Huntington. Prediction of pressure drop for two-phase two-component co-current flow in packed beds. AIChE J. 1967，13：1196-1202P[Z].

[5]V.Specchia， G.Bald. P resure drop and liquid holdup for two phase concurrent flow in packed beds. Chemical engineering science， 1977， 32： 515-527P[Z].

[6]F.Larachi et al. Influence of gas density on the hydrodynamics of cocurrent gas-liquid upflow fixed bed reactors. Ind. Eng. Chem. Res. 1994， 33：519-525P[Z].

[7]M.Saada. Fluid mechanics of co-current two-phase flow in packed beds： pressure drop and liquid hold-up studies. Chem. Ind. Genie Chem， 1972，105： 1415-1421P[Z].

[责任编辑：汤静]