让学生高效地找准解题方向

张浩杰

摘 要：高中数学有很多的技巧和方法，而数学化归思想是核心。笔者从化归的四个原则：换位思考，将问题简单化；数形结合，将问题形象化；逆向思维，将问题一般化；理性分析，将问题常规化，以二次函数为例来说明化归思想的通用性和重要性。

关键词：数学化归思想；换位思考；数形结合；逆向思想；理性分析

美国著名数学教育家波利亚认为“掌握数学就意味着要善于解题”。但是我们的学生在解题时遇到一个不认识的新的问题，总想用题型去“套”，这样就会有时候自己会，有时候自己又莫名地不会。因此只有对数学的思想方法理解透彻及融会贯通时，才能真正掌握。

当然，任何一个数学问题的解决，都需要进行一系列的推理和运算，而这些推理和运算，本质上就是一连串的问题转化与归结，即数学化归思想。灵活的转化和巧妙的归结是研究和解决数学问题的重要策略，又是一种数学能力，也是数学解题的核心思想，该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程中，在高考中占有十分重要的地位。学生要有意识地应用数学思想去分析问题、解决问题，将问题划归成自己所能解决的问题，形成能力，提升数学素质，使自己拥有数学头脑和眼光。下面以含参数二次型函数为主体，阐述化归思想在解题中的具体应用，引导学生建立合理的解题逻辑，掌握有效常规的解题方法，实现优质高效的解题目的。

一、换位思考，将问题简单化