高等数学一题多解样例教学中的变式思维

董锦华，耿秀荣(桂林航天工业学院理学部，广西桂林541004)



高等数学一题多解样例教学中的变式思维

董锦华，耿秀荣
(桂林航天工业学院理学部，广西桂林541004)

摘要：运用样例进行解题教学，会时常用到解题变式。其中的一题多解能够充分体现变式思维。运用不同数学分支中的方法、运用在同一数学分支中不同的数学原理、运用同一数学原理的不同时机与角度，都能解决同一个数学问题。因此，在高等数学一题多解样例教学中，应该注重培养学生的变式思维能力。

关键词：高等数学；一题多解；样例；变式思维

1 引言

样例，即例子或范例，是一种能够阐释概念原理、展现事物性质的实体或样本，它值得模仿或推广。[1]在高等数学教学过程中具有重要作用。

作为一种思维方法，变式思维能够帮助学习者建立新知识与原有知识的桥梁，从而降低认知负荷。因此，在高等数学教学中具有重要意义。

解题变式常用于以样例为教学手段的解题教学。它主要包括一题多解、一题多变和多题归一。三者从不同侧面观照题目，进而揭示其本质和特征。[2]然而，限于篇幅，本文只研究高等数学一题多解样例教学中的变式思维。

2 高等数学一题多解样例教学中变式思维的体现

为了深入研究高等数学一题多解样例教学中蕴含的变式思维，我们从以下三个角度入手：运用不同数学分支中的方法解决同一个问题、运用在同一数学分支中不同的数学原理解决同一个问题、运用同一数学原理的不同时机与角度解决同一个问题。……