基于测量矩阵优化的OFDM系统CS信道估计

刘雨溪 于蕾

【摘要】构造测量矩阵是压缩感知技术中关键的研究方向之一， 在实现压缩的过程中需要构建一个满足RIP法则的特殊矩阵来保证较高的重构精度。在这篇文章中，我们通过一个简单的方式利用混沌序列构造测量矩阵，并证明在大多数情况下这种矩阵满足RIP法则。之后利用奇异值分解对其进行优化，在基于压缩感知的OFDM系统信道估计中应用这种观测矩阵，与基于最小二乘法的信道估计方法进行比较，通过实验仿真说明基于压缩感知的信道估计算法和利用混沌序列构造测量矩阵的优势。

【关键词】 压缩感知 测量矩阵 SVD分解 OFDM

一、引言

OFDM技术是无线通信技术中一项非常重要而且有前景的技术。OFDM 技术不但能够很好地降低系统的误码率，提高系统的频谱利用率，而且还具有降低接收机均衡复杂度等很多优点。信道估计技术非常重要，因为它的结果在很大程度上决定了OFDM系统性能的好坏。

在传统的信号采集过程中，为了避免码间干扰和信号失真，一般都会遵守Nyquist 采样定理（香农采样定理），它需要以不低于信号带宽的2倍[1]的采样率对信号进行采样。这在很多情况下对信号处理的能力和相应的硬件设备来说都是是个较高的要求。2006年，由 D. Donoho与E.Candès 等人提出了一种全新的信号获取和处理理论，称之为压缩感知（Compressive Sensing）[2-5]理论，它充分利用了信号的稀疏性。如果给定的信号在某种正交基或者冗余字典的表示下是稀疏或者是近似稀疏的，那么通过测量矩阵进行随机投影得到的观测结果会比原始信号长度小得多，而且其中包含了原始信号的大部分信息。……