实验：数学教学中美丽的花朵

洪三球

1.问题的提出

江苏科学技术出版社编著的义务教育教科书，《数学》（九年级上册）4.1等可能性，有这样一道例题：

一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？摸出白球与红球的可能性一样吗？

在强调让实验走进数学课堂的大背景下，如何准确处理这道例题才是恰当的呢？

2.问题的分析解决

2015年9月笔者参加了昆山及苏州大市的百节优秀课评比，课题恰好就是《等可能性》。随着比赛层次的提高，对这道例题的认识也在不断深化。

2.1片级初赛——对本例题进行了简单的解读和讲评。

由于初赛是在昆山市南片几所学校之间进行，笔者对这道例题并未做深入解读，在学习了等可能性的条件后，直接按等可能性的四条要点进行逐一分析：因为袋中有两个红球和一个白球，摸到红球的可能性要大一些，所以摸到白球与摸到红球不是等可能的。但是在课后反思中，笔者觉得在对这道例题的处理过程中过分强调了形式化的逻辑推导和形式化的结果，对数学发现过程的展示和数学直观性的背景关注较少，所以讲解得很吃力，可能部分学生也只是机械地了解了答案而已。

2.2县市决赛——初步引入实验思想解读本例。

由于以第一名的成绩从南片出现，因此还得参加昆山市级决赛，课题还是《等可能性》。

新的课程理念要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供给学生大量操作、思考与交流的机会，让他们经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。……