基于模糊控制器的w2MOF快速标量乘算法

李超群 吴向前

基于模糊控制器的w2MOF快速标量乘算法

李超群 吴向前

(新疆大学电气工程学院 新疆 乌鲁木齐 830000)

椭圆曲线密码体制中基点的标量乘是最耗时的一种操作，通过预计算的方式可以有效地提高其效率。借助于更灵活且高效的2MOF表示形式，在此基础上利用滑动窗口技术，结合混合坐标下直接计算2kQ+P的计算方式，对w2MOF算法进行改进。对于滑动窗口技术下最优窗口宽度的选择，采用预先设计好的模糊控制器做出决策。根据目前常用的两种模糊推理系统，模糊控制器选择了Mamdani模型。实验结果分析，结合模糊控制器与优化的w2MOF算法，平均效率大约提高11.7%，而且比基于wNAF算法的文献[1]中在曲线NIST-B163上，最优窗口w=5下减少了19次点加运算量。

椭圆曲线密码体制 w2MOF 混合坐标 滑动窗口 模糊控制器

0 引 言

自1985年Koblitz[1]和Miller[2]各自提出椭圆曲线密码体制(ECC) 以来，与其他目前常用的公钥密码系统比较起来，比如RSA密码系统，基于离散对数的密码系统等，ECC具有更快的密钥交换与签名速度。此外，在同等安全强度下，ECC需要更小的宽带，密钥尺寸以及更快的运算速度。椭圆曲线密码最基本的运算是基于倍运算与加运算的，而这两种运算又构成了域运算中的平方，加法与求逆。kP是椭圆曲线密码体制中最主要的运算，而提高标量乘效率的方法主要从两个方面去着手，一是研究k的有效表示，二是研究椭圆曲线标量乘的底乘域快速算法[3]。

提高k的有效表示，主要是围绕减小其表示长度，平均汉明权重去优化的。……