寻找突破角巧解算式谜

2016-05-14 17:32吴国和
读写算·小学中年级版 2016年9期
关键词:四位数乘数突破口

吴国和

算式谜是一种既有趣又能发展智力的数学活动形式,它不仅可以提高你的运算能力,而且能促使你积极地去思考问题、解决问题。解决算式谜的关键是找到突破口。

【分析与解】认真观察这道算式,不难发现突破口是第二个乘数的十位。第二个乘数的十位上的数字8与第一个乘数相乘的积仍是三位数,那么第一个乘数百位上的数字只能是1;第二个乘数的个位与第一个乘数相乘的积是四位数,又因为第一个乘数1□□与第二个乘数的8相乘等于8□□,显然第二个乘数的个位是9。 由积的个位是8,可知第二个乘数个位上的9与第一个乘数的个位相乘的积的个位也是8。因9?=18,可推知第一个乘数的个位是2;因8?=16,可推知第二个乘数的十位与第一个乘数的个位相乘的积的个位是6。

进一步,可以由竖式1□2?=8□6,仔细推敲发现:1□2其实只能是102或112,否则它与8相乘后,积的百位上就不会是8。

如果第一个乘数是102,虽然102与8相乘的积是816,符合第二部分积的要求,但102与9的乘积是918,这与第一部分积是四位数相矛盾。显然,第一个乘数只能是112(如右边的算式)。

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