重庆市麻池村人行贝雷桥理论与实测挠度差异分析

张振宇 陈德伟

摘 要：麻池村无止桥是香港无止桥慈善基金发起，香港离岛扶轮社赞助，由内地学生自主设计和施工的轻型贝雷桥。施工结束后经测量，贝雷桥实际挠度与设计值差距较大。本文通过有限元软件Midas/Civil建模计算该贝雷桥的恒载挠度并与实际测量值进行对比分析，给出造成贝雷桥实际下挠比理论计算大的原因，并提出改善建议。

关键词：无止桥；轻型贝雷片；挠度；连接；转动

1 项目概况

麻池村无止桥是第一座由学生自主设计和施工的人行贝雷桥。该桥位于重庆市彭水县麻池村，桥梁单跨布置，总长15.2m，人行宽度1.25m，贝雷片及相关构件采用Q235型钢，单节贝雷片长1.9m，全桥共8段贝雷片。贝雷片上下弦杆为C6.3槽钢，直腹杆及斜腹杆采用C5槽钢，横梁采用I10工字钢，抗风拉杆采用L5角钢。桥面板横向分为两块，每块长1.89m，为4mm波纹钢板焊接5cm高加劲肋。桥梁设计寿命10年，设计人群荷载取3.0kN/m2。

该贝雷桥由志愿者自行拼装完成，施工结束后测量全桥恒载挠度。3月29日中午测量桥梁活载挠度，由于测量条件所限，不能全跨布置人群荷载，测量时选取18个体型偏大的男生站在中跨两个节间内，假设每个男生体重80kg，则相当于在跨中两个节段内施加3.0kN/m2的人群荷载。测量当日均为阴天，气温变化较小，故可忽略温度变化对测量结果的影响。贝雷桥上测点位于贝雷片上弦节间处，贝雷片分为河流上游和河流下游两侧，每侧贝雷片布置端头两个测点加上中间七个节间共九个测点，双侧共18个测点，用水准仪测量测点处的高程值。

图中绿色曲线表示下游侧贝雷片上弦挠度，黄色表示上游侧贝雷片上弦挠度。由测量结果，29日中午的挠度测量值小于后两次的测量值，29日下午和1日中午的挠度测量值基本一致，可认为桥梁下挠进入稳定状态。上游侧贝雷片最终挠度为8.9cm，下游侧为6.2cm，平均挠度7.5cm；上游侧贝雷片挠度大于下游侧，跨中最大挠度之差为2.8cm，表明桥梁略微向上游侧倾斜。

在跨中布置人群荷载的情况下，桥梁跨中挠度平均增加6mm，增加幅度为9%。

2 有限元建模计算

采用有限元软件Midas/Civil计算贝雷桥恒载和活载挠度。建立贝雷桥的有限元模型时可以忽略各种次要构件和螺栓等，只对桁架、横梁、斜撑、抗风拉杆建模[1]。若各构件仍用实际尺寸模拟，所得桥梁自重荷载将比实际值小。为了解决这一问题，可以将被忽略的构件重量折算到所建立的有限元模型上，通过调整这些构件的密度使自重荷载与实际相符。由于模型中不包括桥面板，将桥面板的自重荷载折算为均布荷载加在横梁上。

对单片贝雷片不能采桁架单元对其进行建模，因为如果把阴阳头连接看作是铰接，该结构将是几何可变体系，而这与实际情况是不符合的。文献[2]对于此问题提出了两种可行的有限元模型。第一种是杆梁混合模型，根据实际结构情况，将弦杆和竖杆作为连续构件，用梁单元模拟；斜腹杆用桁架杆单元模拟，这种模型低估了斜腹杆两端焊缝的嵌固作用。第二种是梁单元模型，所有构件均用梁单元模拟，这种模型高估了腹杆两端焊缝的嵌固作用。对比两种模型的计算结果可以发现，它们对结构整体的模拟效果几乎相同，两种模型的挠度计算结果几乎一致[3]。本文采用的是梁单元模型，全桥均用梁单元模拟，共313个单元，198个节点。活载加载方式为在中间两跨的横梁上加与实际活载大小相同的等效线荷载。在恒载作用下，结构跨中最大挠度为3.3mm；在恒载与活载的组合作用下结构跨中最大挠度为9.3mm，活载作用下结构挠度增加6mm。

3 计算值与实测值差异分析

该贝雷桥成桥后，在人群荷载的作用下实际结构下挠与Midas计算结果相等，说明用梁单元模拟该贝雷桥可得到较为精确的结果。在恒载作用下，结构挠度实测值约为7.5mm，而电算结果为3.3mm，差距较大。分析其原因有以下几个。

（1）贝雷片在阴阳头连接处会有一定转动，导致结构下挠。贝雷片之间采用阴阳头连接，阴头在构造上会有一个凸出的部分，刚好卡在阳头的槽钢中，从而限制接头处的转动。而实际上由于加工误差，凸出部分不能卡到槽钢中，仅靠螺栓连接会导致结构在连接处出现一定的转动，转动到一定角度后接头处卡死不再转动，转动误差积累将导致桥梁越靠近跨中挠度越大。在桥梁架设到位后连接处转动达到最大，桥梁跨中挠度也达到最大。

（2）阴阳头连接采用高强螺栓，螺栓孔径大于螺杆直径，导致结构下挠。由于该贝雷片为非标准构件，没有专用的销钉，在设计时将阴阳头原来的销钉连接改用M30高强螺栓连接。根据规范要求，M30螺栓孔孔径为32mm，比螺杆直径大2mm。误差积累下去导致跨中挠度增大。

（3）结构电算时全桥采用梁单元，所有节点均为刚结点，计算结果偏小。实际结构除了贝雷片内部为焊接，可看作刚接外，其余连接均为半刚接或铰接。在全桥稳定之前这些节点均可转动一定角度。在全桥稳定后，节点转动达到最大且不能再继续转动，此时节点可看作刚接。故结构电算将所有节点视为刚结点将导致自重荷载作用产生的挠度偏小。当结构稳定下来之后，所有节点不再发生转动，计算的活载挠度与实际测量值相同表明此时用刚结点模拟可得到与实际情况较为吻合的结果，。

4.结论及建议

4.1 结论

造成该人行贝雷桥的恒载挠度实测值远大于计算值的主要原因是贝雷片节点连接处发生少量转动，每节贝雷片转动积累导致跨中出现较大挠度。螺栓孔径大于螺杆直径以及加工误差等都会增大跨中挠度。另外，在建模计算时应考虑节点转动的情况，否则所得挠度值偏小。

4.2 建议

为确保贝雷桥成桥时接近理想成桥状态，保证桥梁使用安全性，提出以下改良建议。

（1）提高工厂加工精度，保证阴头凸起部分能刚好插入阳头槽钢中，限制阴阳头处相对转动。

（2）阴阳头连接采用销钉。销钉孔径与销钉直径大小相等，消除螺栓孔径大于螺杆直径对结构挠度的影响。

（3）结构拼装过程中尽量保持水平，在桥架落位之前保证贝雷桥的成桥线型。

参考文献

[1] 肖斌，时党勇.装配式公路钢桥承载力的有限元分析[J].铁道建筑，2006（2），

[2] 苟明康，陶俐.装配式公路钢桥设计和使用中的几个问题[J].工兵装备研究，2001（1）

[3] 徐关尧，朱杰.装配式公路钢桥使用中应注意的若干问题[C].中国钢结构协会全国会员代表大会暨学术年会，2007.