易错题：学生数学学习中的一盏 “节能灯”オ

徐向宇

数学是中学阶段的必学课程，但很多学生对数学力不从心，不知道易错题的原因在哪里，也不明白如何才能避免一错再错许多初中数学老师以为数学课堂的核心是讲授教材内容，从而忽视了对那些易错题的重视，没有意识到易错题在初中数学课堂的地位非常重要初中课堂教学倾向于教师与学生的互动交流，学生在学习过程中难免犯错，不乏存在一部分“易错题”，教师应根据自身的教授经验，让学生正确认识错误，吸取经验教训，不至于重蹈覆辙笔者结合某些教学案例，分析研究数学题目容易出错的成因，并且探讨如何恰当利用这些资源，改进教师的教学方法，培养学生良好的读题习惯和解题方法，从而让易错题的效用发挥最大化

一、易错题产生原因

1读题时出现片面性，只看外显条件忽视隐含条件

许多学生题目做错是因为他们读题时只看字面含义，没有从整体上思考

例1已知一个等腰三角形，其中一腰上的高和另一腰成45°，求顶角的度数

学生很快解出钝角的度数，但是忽略了还有一种锐角的可能性这是学生考虑不全面，审题不严谨之处外显条件就是浅显易懂的条件，而隐含条件是不易察觉的、不明显的条件在学生做题过程中，往往未能深入读题，未发掘和抽离出题目的隐含条件，使解题思路中断或者错误，最终解题错误

2学生急于求解，而忽视概念性和关键性信息

在初中数学课堂中，每个知识点的开端基本都会涉及到数学概念，这是学生掌握基础知识的必经阶段，也是数学课堂的重要内容但是抽象和复杂的数学概念，对思想仍未成熟，抽象性思维未完善的初中生来讲有点困难，因此，学生不重视数学概念或对其只是字面理解，而非全面、准确的认识，在解题时出错

学生答完题就能直观地理解概念了

3解题盲目，不了解题目的真实含义

初中数学不等式的解题中，经常会需要在求解完之后再返回题目进行检验才能得出最后的答案

这种题目的应用型很强，经常会被学生忽略，因此出错率也很高，其实借助图形将能达到事半功倍的效果还有些学生甚至会无端地制造出一些已知条件这些都是解题出错的重要原因

4简单模仿，忽视借助于数学工具

在解数学题时，教师经会要用数学工具如示意图、数轴等来协助解题但是学生的转化能力较弱，对老师的解法只是简单地模仿，因此会给解题造成困难

甚至有些学生会受到长期做题模式的影响，执着于自己的思维定式，经常会先入为主地在题干上添加某些默认条件，或者将老师所讲授的特殊结论作为解题的重要线索

学生需要借助图形就能更快速地解题

二、易错题资源利用

认识到易错题产生的原因后，我们就可以有效地利用这些易错题，帮助学生尽快解题，掌握知识点

1用错题来巩固学生的数学基础

学习每一门课程都需要反思和总结在课前，教师不仅要备课，而且要备学生只有教师充分了解了教材和学生后，才能上好每一节课而每节课的教学目标是为了让学生吃透理论，举一反三，学会应用所以具有教学经验的教师都会分析总结，注意经典的例题，在讲解完概念之后选择合适的时机推出易错题，有助于学生加深理解，使学生更全面、更好地掌握知识对于审题，可以让学生解答如下问题：已知有两个同心圆A和B，A的面积大于B的面积，且A的弦CD是B的切线，切点为F，CD的长度为4厘米，那么这两个圆之间的圆环面积为多少？对于这道数学题，表面上看比较复杂学生一拿到题目就会先求大圆A的半径R和小圆B的半径r，解到最后还是无法解答出来，实际上这道题不难，只要用大圆面积减去小圆面积：πR2-πr2，得到π（R2-r2）=4π

2利用易错题提高学生的分析能力

初中阶段，许多能力需要培养，而初中数学是培养学生逻辑思维能力和分析问题能力的最佳时期通过让学生了解易错题，认识容易出错的原因在哪，学生就能对知识点掌握得更透彻例如：可以让学生点评其他同学的做题，从中找出错误，这对学生来说是一个大考验，他们需要运用自己所学的知识找茬，需要自己先理解和掌握知识点方可如果学生找到了易错点，那么在下次遇到问题时就能正确地避开误区，并且纠正自己的错误，认识得更深刻些对于如何寻找隐含条件的问题，例如在二次函数中，y=a+3x+ax2存在最小值3，那么a的值是多少？在这个问题中，部分学生会忽视二次函数中有最小值3这个条件，从而得出答案a=-1，而a=-1将会使二次函数出现最大值

3用易错题来提高学生的解题能力

要解题必先审题但是很多学生对学习只是敷衍了事，草率做题通过易错题，学生将认识到这一类题型的关键点在哪？易错点在哪？久而久之，帮助学生养成良好的解题习惯，他们会在做题时有意识地审题，对题目做出不同记号，以便于更好地答题这种习惯的养成将大有裨益，帮助学生举一反三，而非让学生盲目模仿，套用教师的解题模式，让学生通过思考、交流和分析来拓展思维

这道题目与合并同类项相关，由于题目中加入了平方式，学生往往容易出错，有些学生还无从下手，因此，教师应从学生的认知能力出发，精选“合并同类项与平方结合”的题目锻炼学生思维，通过对比与归纳，让学生掌握合并同类项的基本知识，学会观察数学式子，提高学生的数学解题能力

三、易错题整理措施

整理易错题可以让学生独立思考并重复认识知识点对于教材来说，知识点的设置是递进式的，由易到难对学生来说，他们对学习的吸收过程也是在原有知识的基础上更进一步