由一道中考压轴题谈学生的作图能力オ

张志锋

课堂教学是锻造学习技能、学习品质为目的和追求的活动中考数学试题的设置，也是遵循和按照新课程标准提出的科学要义和能力标准而精心预设众所周知，数学精致的做到了精确性的“数”和直观性的“形”科学融合、高度结合在探究解答数学习题进程中，需要学习对象灵活、高效的运用数与形的互补、互促特点，以直观、直白、形象的图形符号进行认知和解析对数学图形的操作技能是初中数学课堂学生群体解析数学案例的必备能力之一，同时是主体探析数学内涵的必需素养之一

近阶段笔者在“函数”章节试题教学中，在中考压轴题（例1）的讲解中发现有部分学在第（2）小题中用分割法求图形面积时辅助线不知如何画，第（3）小题中对于三角形相似的一些基本图形不熟悉导致图形画不出因此深刻体会和领悟到，初中学生数学作图能力的养成对提升解题能力水平、提高学生中考成绩，具有举足轻重的重要作用作图能力应成为初中数学教师的重要使命之一，予以深入贯彻和执行

例1（2012年苏州）已知抛物线y=14x2-14（b+1）x+b4 （b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C

（1）点B的坐标为，点C的坐标（用含b的代数式表示）；

（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如……