基于对比度直方图特征子空间聚类的区域级背景减除方法

钱诚

摘要：针对区域级背景减除问题，提出一种基于图像块对比度直方图特征的背景减除方法。对于已输入的一段视频，将每一帧视频分割成图像块，并提取对比度直方图特征。在该特征上通过自描述方式将前景作为噪声误差项与背景分离，随后使用稀疏子空间聚类方法构建关于对比度直方图特征的聚类，而对于特征聚类的主成分分析给出了关于背景特征的多个子空间，并以此作为区域级背景模型。在后续输入视频帧中提取对比度直方图特征，将其投影到各子空间中计算重构误差，以此作为前背景的决策依据。实验结果表明，该方法能够有效减除视频中的背景。

关键词关键词：区域级背景减除；对比度直方图特征；稀疏子空间聚类

DOIDOI：10.11907/rjdk.161418

中图分类号：TP317.4文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2016）007018402

0引言

视频中的背景减除是许多视觉检测技术中必不可少的环节，其在视频监控、异常事件检测、工业零件识别等领域中有着广泛应用。背景减除方法的关键在于背景模型的鲁棒性及自适应性，但是受制于实际场景所存在的背景物体扰动、光照变化、相机抖动等因素，设计一个强鲁棒的背景模型仍十分困难。

鉴于背景减除方法在视觉检测技术应用中的重要性，当前已有大量背景模型被提出以试图解决背景减除问题[1]。根据建立背景模型所依赖的对象，背景减除大致上可以分为3类：像素级背景减除方法、区域级背景减除方法以及帧级背景减除方法。像素级的背景减除方法往往试图通过对单像素的灰度值建立统计模型来描述前景，Stauffer等[2]提出采用混合高斯模型描述像素灰度值变化。在区域级背景模型方面，Lin等[3]在多帧连续视频中取相同空间位置的图像区域提取时空三值模式特征，以此表征视频帧的区域级背景变化，并在此基础上实现背景减除。针对动态背景，Monnet等[4]提出使用增量主成分在图像区域特征上建立关于背景的子空间预测模型，并据此来判断后续视频帧中每个图像区域是否为背景。Liu等[5]直接将采集到的视频帧构建矩阵，随后通过对该矩阵施加低秩性约束来获得背景图像，该类方法所构建的背景模型为一类典型的帧级模型。

对于像素级模型而言，其模型简单、处理速度快，但是这类模型往往忽略了像素之间的联系，背景减除结果容易产生噪点。区域级的背景模型侧重于图像局部特征的构建和提取，能够在一定程度上克服像素级噪点问题。帧级背景模型则将整个视频帧作为整体加以考虑，但是对于高动态的背景适应性较差。相比像素级模型和帧级模型，基于区域级模型的背景减除方法虽然无法提供像素级的背景减除精度，但是其能够解决噪点问题，对于动态背景也具有较为稳定的减除效果。此外，在运动检测这类着重于运动感知而不要求高精度背景减除结果的应用中，区域级模型是较为合适的背景模型。针对区域级背景建模问题，本文采用对比度直方图作为图像区域的特征[6]，在此基础上利用稀疏子空间聚类获得特征的多子空间模型，以此作为背景模型，最后利用该模型完成视频的区域级背景减除。

1区域级背景减除方法

1.1总体框架

本文提出的方法包含3个部分：特征提取部分、区域级背景建模部分及前背景决策部分。在特征提取部分，视频帧被分割成图像块，在每一个图像块上提取对比度直方图特征，将其输入到背景建模部分。在背景建模部分，通过稀疏子空间聚类完成图像块特征聚类以及多个子空间的建立。最后，对于新输入的视频帧，将分割后的每个图像块特征投影到各子空间，并以此来判断前背景。

1.2图像块对比度直方图特征提取

在根据一段视频序列构建背景模型时，首先需要将视频帧转换为灰度图像，然后进行图像块的划分以便于提取对比度直方图特征。如图1所示，对输入的每一帧视频图像进行网格化操作，将图像分成8×8的图像块，以此形成图像区域的基本组成单位。对于这些图像块，需要构造、提取表征图像块的特征，在特征基础上的分类确定了这些图像块是否可归类为背景或者前景。

在每一块图像块中，计算所有像素的平均灰度值。p=∑64i=1pi64 （1）式（1）中，pi为该图像块中每个像素的灰度值。图像块中每个像素灰度值都与灰度均值进行比较，根据比较结果将像素分为两个集合：正像素集P+和负像素集P-。pi≥，pi∈P+

pi<，pi∈P- （2）为了使对比度直方图特征包含像素的空域关系，将图像块按图1所示分成4个4×4区域，并分别计算各区域的正像素与负像素的均值，因此从每个图像块上可得一个8维的对比度直方图特征向量x∈R8×1：x=p-1，p+1，p-2，p+2，p-3，p+3，p-4，p+4T（3）式（3）中，p-i、p+i分别表示第i区域的负像素及正像素的灰度均值。据此，可得整幅视频帧上所有图像块的对比度直方图特征，在此基础上，可以构造背景模型以及前背景的决策方法。

1.3多子空间背景模型

对于视频帧上每个固定位置上的图像块，其随着时间的推移形成了特征序列{x1，x2，…，xt}，因为这些特征可能描述了不同时间段内不同的场景，所以可以假设其分布在多个子空间上。因此，采用稀疏子空间聚类方法对特征序列进行聚类[7]，其中，特征矩阵进一步分解为自描述项和噪声误差项，自描述项可以形成高度内聚的特征聚类，而噪声误差项可以用于解释动态前景变化，特征矩阵的分解过程如式（4）：minZ，EλZ1+EF，s.t. X=X·Z+E，diag（Z）=0（4）其中，X=[x1，x2，…，xt]为特征矩阵，Z是算子矩阵描述了特征之间的关系，E为噪声误差。令矩阵Z对角线diag（Z）=0可以去掉无意义的解。借助于增广拉格朗日算法，对式（4）进行迭代运算可得算子矩阵Z，其确定了特征间的关系。由Z可进一步获得特征的关联矩阵A，如式（5）。A=12（Z+ZT）（5）在A上进行图切计算可得特征的聚类结果，在此基础上针对每个特征的聚类采用主成分分析方法构建相应的子空间，由此获得相应特征聚类的主成分{U1，U2，…，UC}（其中，C表示类的数量）。

1.4前背景决策

在视频序列中，相比动态变化的前景，背景变化相对较小，也更为稳定。因此，在式（4）中，前景往往作为噪声误差项E先从图像中分离出来，对比度直方图特征的聚类则描述了背景特征的分布情况。对于新输入的图像块特征xt+1，将其映射到各个聚类子空间中计算重构误差，由此可以判断其是否归属于某类背景。基于此，前背景决策可由下式给出。xt+1-UiUTixt+1≤Ti，xt+1∈Background

xt+1-UiUTixt+1>Ti，otherwise，i=1，2，…，C（6）其中，Ti是第i个子空间的重构误差阈值。根据式（6），当该特征在某个子空间的重构误差较小，可将其归于某个背景类。如果该特征在任意一子空间中投影的重构误差都超出阈值，则可将其判定为前景。

2实验结果与分析

为了验证本文提出的背景减除方法，分别在3个视频序列上进行了背景减除实验，实验结果如图2所示。在Bootstrap视频序列中，运动人群形成了前景，本文方法能够对地板、前台等背景实施区域级的减除，同时尽可能地保留了运动人群的前景结果。在Campus视频序列中，背景中的树叶细微运动形成了背景噪声，本文方法并没有因为受其扰动影响而产生背景噪点，仍然将树叶这些存在微小扰动的背景从视频帧中剔除。在Curtain视频序列中，白色运动窗帘形成了扰动，本文方法通过多子空间可以较好地描述这类大面积背景的周期变化，从而避免了运动窗帘被分类为前景导致大面积背景减除误差的产生。根据上述结果可知，本文算法的背景减除方法能够区分前背景，此外，其能够克服背景减除中常见的像素级噪点问题。

3结语

本文提出了一种基于对比度直方图特征子空间聚类的区域级背景减除方法。通过图像块特征的稀疏子空间聚类构建了一组子空间作为背景模型，在此基础上根据特征在子空间的重构误差判断前背景，并最终实现了背景减除。在视频上的背景减除实验证明了本文方法的有效性。

第7期 姬鹤鹏：小波框架下模糊图像复原方法研究软 件 导 刊2016年标题