浅谈高中物理力学中几种常见的临界问题

张俊凯

摘 要： 高中物理中的力学部分在在高考试题中占很大的比例，而临界问题是力学中的重要问题。因此，学生如何更好地理解临界问题，找到相关的临界点是解决此类问题的关键。本文就有关高中物理中的力学部分的几种常见的临界问题使学生明确临界状态的含义，抓住临界条件的共性，系统分析总结临界问题的特点。

关键词：高中力学；临界词语；临界点

临界问题是高中物理中常见的一个问题，所谓临界状态是指当物体从一种运动状态（或物理现象）转变为另一种运动状态（或物理现象）的转折状态，可理解“恰好出现”或“恰好不出现”，至于出不出现要由题目的具体情况而定。它往往是多个物理过程之间发生变化的转折点，在这个点的两侧，物体的某些物理条件一般都要发生变化。临界问题，就是指当物体从一种状态转变为另一状态，某些物理量达到极限取值时，物体所处的状态或条件发生突变。

一、有明显临界词语的临界问题

许多临界问题常在题目中出现“恰好”“刚好”“刚要”“最大”“至少”“最高”“不相撞”“不脱离”等词语，对临界问题给出了明确的提示，我们称之为临界词语，审题时只要抓住了这些特定词语其内含规律就能找到临界条件，从而找到问题的突破口。

例题：如图1所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：物体从B点运动至C点克服阻力做的功。

分析：本题中临界词语为“恰好”，根据竖直平面内的圆周运动的轻绳模型的特点不难判断出物体到达C点时仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：

二、临界问题中的临界点确定问题

临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，以这个点为界的两侧，物体的某些物理条件一般要发生改变，物体受力情况在某些时候会发生突变，分析此类问题关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。能否在临界点正确分析其运动规律是解觉这类问题的关键，所以确定临界点就显得尤为重要。

例题：一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P，物体P的质量m=12 kg，弹簧的劲度系数为k=800 N/m，系统处于静止状态，如图2所示，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在前0.2 S内F是变力，在0.2 S以后是恒力。求F的最小值和最大值各是多少？（g=10m/s2）

解析：找出0.2S这个临界点，由题意知在t=0.2S内F是变力，在t=0.2S以后F是恒力，即在0.2S时物体依然和秤盘接触，但此时P受到的支持力为零，且在此时刻秤盘和物体P加速度相同，在下一个瞬间P将和盘分离，此为解题的关键点。设物体在匀加速这段时间内向上运动的距离为x，对物体P由牛顿第二定律可得： F+N-mg=ma，在0.2时N=0，即mg=F，所以求得x=mg/k。

而，所以求得a=7.5m/s2。

当P开始运动时拉力最小，此时Fmin=90N；

当P与盘分离时拉力F最大，此时Fmax= 210N。

授人以渔，故掌握一种方法才是最重要的，让学生学会解决问题的方法比学会知识更重要。学生一旦归纳和熟悉了临界状态的力、运动的特征，就能更加快速、准确地找出其关系，列出方程，进而掌握解决这种题型的技巧。

参考文献：

[1]王国健.谈动力学中的临界问题[J].理科考试研究（高中版）， 2010，（2）：35—37.

[2]王玉梅.中学物理的常用思维方法[J].长沙铁道学院学报（社会科学版），2010，（3）.

[3]刘惠敏.高中物理力学教学的若干思考[J].河南科技，2013，（16）.