基于偏好信息的铁路应急预案多阶段群评估研究

常建鹏， 周国华， 陈振颂,4， 李延来,4， 周芳汀

(1. 西南交通大学 交通运输与物流学院, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大学 经济管理学院, 四川 成都 610031; 3. 西南交通大学 中国铁路发展研究院，四川 成都 610031; 4. 西南交通大学 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室， 四川 成都 610031)

铁路应急预案(以下简称预案)是“一案三制”应急管理体系的核心要素，是铁路应急管理工作(以下简称应急管理)的重要内容[1]，不仅规定应急机构与职责、技术、装备、响应程序及指挥与协调等，同时明确当突发事件发生之前、之中和之后，各应急部门负责做什么、何时做、怎么做等内容[2]，规范应急管理，提升铁路系统应对风险和防范突发事件的能力，降低人员伤亡及财产损失等方面发挥重要作用。预案评估作为预案管理的重要环节，不仅可以全面衡量预案的编制质量与实施效果，而且便于发现现有预案存在的不足以便及时修正与调整，相关研究已受到许多学者的关注。

铁路突发事件种类繁多，严重程度及影响范围也不同。各部门应对突发事件时根据应急场景的实际情况确定并启动应急预案的类型与级别，进而采取针对性较强的处置措施。目前，预案评估研究主要从两方面展开：其一，凭借一定的评估方法以判定预案的薄弱环节，偏向于评价[3-6]；其二，依据一定的标准从候选预案集中筛选出最佳预案，偏向于决策[7]。本文主要针对后者展开研究，即针对特定突发事件，采用科学、有效的方法从众多预案中确定最佳预案作为处置该类事件的处置依据，并对所选预案存在的不足予以进一步调整。现有关于应急预案评估的研究以构建科学合理的评估指标体系为首要目标，然后重点关注如何确定合理的评估方法，如改进层次分析法[3-4]、改进DEA法[5]、案例推理法[6]、多属性决策方法[7]等，但存在一些问题，主要表现为：

(1) 现有评估方法均停留在静态评估的层面上，即通过一次性评估判定预案的优劣，由此使预案评估存在一定的偶然性与不全面性；

(2) 现有研究多以评估专家采用决策矩阵的形式给出各预案在各指标下的具体评估值，忽视专家面对复杂且不确定对象时评估的盲目性与所给指标评估值的不准确性；

(3) 现有确定指标权重的方法往往架构在指标间相互独立、互不影响的假设上[3-7]，忽视指标间具有相互依赖、关联的特性。

实际上，预案评估本身不断发展变化，评估专家对预案的认识也是由浅入深。对候选预案多次模拟、演练与评估，利用多次评估信息做出决策能够更为准确地判定预案的优劣，并可提升评估模型的鲁棒性。因此，本文首次将多阶段动态决策理论引用到应急预案评估研究中，以提高预案评估的全面性与准确性。

近几年关于动态多阶段决策的研究受到学术界的广泛关注，主要集中在时间阶段权重的确定和阶段信息的集结上，如文献[8]针对多阶段多元判断偏好信息，构建基于先验信息和方案区分度的阶段赋权模型；文献[9]综合阶段信息的动态加权平均算子，结合等差数列、等比数例和正态分布数列的特点分别提出确定时间阶段权重的方法；文献[10]利用动态语言加权几何平均算子集结多阶段决策信息，基于Orness测度构建最小方差模型计算阶段权重；文献[11]在文献[10]的基础上，基于决策矩阵信息和Orness测度约束，以最小化相邻阶段方案的综合贴近度离差和为目标构建优化模型确定阶段权重。

此外，考虑预案评估问题本身的复杂性及评估信息的不确定性，预案评估需要集结不同领域专家的意见以提升预案评估的准确性。而实际评估时，专家个体很难准确量化候选预案在指标下的实际表现情况，获得的评估值也难以反馈不同预案间优劣的差异程度，但专家对于不同预案间关于某个指标的优劣程度是较易直接判断的，即专家能更为准确、方便地以判断矩阵的形式给出评估信息。罗文婷在文献[3]中采用判断矩阵形式的评估信息，但主要通过判定指标间的优劣程度以确定指标权重，而非判定预案间的优劣程度以确定最佳预案。因此，本文利用判断矩阵形式的评估信息对预案展开评估。现有判断矩阵的形式主要有两种，即互反判断矩阵和互补判断矩阵。其中，互反判断矩阵在一致性判定、调整及与人类思维一致性等方面存在一定的缺陷。而互补判断矩阵较互反判断矩阵更符合人类的逻辑思维习惯，也更易于掌握使用。因此，本文将互补判断矩阵作为评估信息的表征方式。目前，基于互补判断矩阵的群决策问题研究已有一定进展[12-14]，过程为：专家群体给出互补判断矩阵→判断矩阵一致性检验与改进→专家权重确定→群体一致性判定与改进→一致性判断矩阵集结及方案排序。

群体评估问题中，专家权重确定的合理与否将极大影响专家评估信息集结的有效性。考虑到判断矩阵一致性水平反映评估专家的逻辑一致性和对预案评估的认识水平，以及判断矩阵的群体一致性水平表征专家给出评估信息对群体一致性水平的贡献程度，本文提出综合上述两方面信息的组合赋权法以确定评估专家权重。目前，描述指标间关联关系的研究多采用网络层次分析法(ANP)[15]与模糊测度理论[16]，实际上，ANP较模糊测度在反馈不同指标间的关联关系方面更具有优势。因此本文利用ANP法确定指标权重。

综上所述，本文针对目前研究中存在的不足，提出基于偏好信息的多指标多阶段群评估方法。首先，基于对预案的研究与分析，构建预案评估指标体系；其次，组建评估专家团队，确定候选预案集、评估阶段，针对每个阶段组织专家给出指标的预案偏好信息；再次，对互补判断矩阵进行一致性检验与调整，确定专家的综合权重，对调整后的互补判断矩阵进行群体一致性检验与调整，集结专家的偏好信息；而后，利用ANP求解指标权重，集结指标的群体偏好信息；最后求解阶段权重，集结阶段的群体偏好信息，由此确定候选预案集的优劣排序。

1 构建预案评估指标体系

现有研究中指标体系的构建多关注预案的特性，如经济性、完整性、可操作性、责任明确性等[4,6]，但上述指标较难聚焦预案优劣的关键点，也增加专家的评估难度。事实上，预案主要涵盖6方面：组织指挥机构及职责、应急保障措施、宣传培训与演练、预防预警、应急响应与后期处置。本文指标体系构建的方法可通过多次模拟、演练得以实现，组织评估团队依据候选预案在上述6方面的实际表现情况分阶段给出偏好信息，以提升预案评估的针对性，便于确定预案的薄弱环节，有利后期的改进。

本文构建的指标体系包括：组织指挥机构及职责为明确应急组织机构形式、构成单位、人员及相应的职责；应急保障措施为保障应急处置顺利进行而采取的各种措施；宣传、培训与演练为提高应急预案的可操作性、增强应急预防意识而开展的各类针对性活动；预防预警为明确危险源排查与监控、风险评估和预警发布等内容；应急响应为在突发事件发生后，依据响应级别，明确铁路应急行动、资源调配、应急避险等程序；后期处置为突发事件得到有效控制后，明确伤员救助、理赔工作、调查评估等工作。其中，预防预警、应急响应和后期处置作为处置应急事件的3个关键阶段，明确参与单位的职责和要求、处置措施、各措施之间的逻辑顺序关系等；而组织指挥机构及其职责、应急保障措施和宣传培训与演练作为应急准备的内容为以上3个阶段人力、财力、物资等各方面提供有效支撑，由此保障应急措施快速、高效、科学地展开。因此，上述6项评估指标相关依赖、相互关联见图1。

1.1 问题描述

对预案进行评估时，需从预案编制、演练与实施等部门以及相关专家中筛选出一批专家组成评估专家团队，设专家团队为ZJ={ZJ1,ZJ2,…,ZJg,…,ZJm}，其中：ZJg为第g位评估专家。针对某类突发事件，专家团队需从候选预案集YA={YA1,YA2,…,YAi,…,YAn}中选出最佳预案作为部门应对该类突发事件的行动指南，其中YAi为第i个应急预案，且候选预案由不同部门(预案编制、实施等)依据不同地区、不同时间段制定较为详实的针对特定突发事件的预案，候选预案之间存在一定差异。为避免单次评估存在的偏差，对候选预案进行多次模拟、演练、分析与评估，进而综合多阶段评估信息，设评估阶段为JD={JD1,JD2,…,JDt,…,JDh}，其中：JDt为第t个评估阶段。针对应急预案，评估团队确定评估指标集为ZB={ZB1,ZB2,…,ZBk,…,ZBl}，其中：ZBk为第k个评估指标，并记G={1,2,…,m}，I={1,2,…,n}，T={1,2,…,h}，K={1,2,…,l}。

( 1 )

则称Ptkg为互补判断矩阵。

1.2 偏好信息一致性检验与改进

实际评估中，专家给出的互补判断矩阵很难具有完全一致性，而不一致的判断矩阵很可能导致获得的结果偏离实际情形。因此需对判断矩阵的一致性进行检验、分析及改进。此外，互补判断矩阵经过调整也难以达到完全一致性，却易达到满意的一致性，而由满意一致性的判断矩阵可以得到与专家意见相符的预案排序。

( 2 )

基于两个互补判断矩阵的相离度，可给出判断矩阵的一致性判定方法。

由定义2可知，0≤CI(Ptkg)≤1；CI(Ptkg)越小，Ptkg一致性越高；当CI(Ptkg)=0时，Ptkg具有完全一致性。设专家团队经过商议给出的判断矩阵一致性指标的临界值为αtk，0≤αtkg≤1。若判断矩阵Ptkg的一致性指标满足CI(Ptkg)≤αtk，则判断矩阵Ptkg具有满意一致性；否则，还需对Ptkg进行调整。判断矩阵一致性检验、调整算法见Algorithm 1[14]，其中，∀i,j∈I，∀g∈G，∀k∈K，∀t∈T。

Algorithm 1

基于文献[12]及Algorithm 1可知CI(P(a+1))

1.3 评估专家群体评估一致性分析及专家权重确定

在群评估过程中，由于专家对问题的熟知程度、评判水平、个人偏好等不同，评估群体很难就同一指标下预案的优劣达成一致。而群体评估的主要目标为寻求意见的一致与妥协，由不一致程度较大的信息得到的结果将存在一定偏差。因此，针对专家群体评估信息不一致的情况，需要调整个别专家给出的判断信息，使专家群体给出的评估信息具有满意的群体一致性。此外，确定专家权重方面，由于专家对各评估指标的认识水平不同，不同阶段专家认识深度的提高程度也不同。因此在不同阶段不同指标下专家的权重并不相同，设在阶段JDt针对指标ZBk专家ZJg的权重为wtk(ZJg)，本文给出综合考虑专家判断矩阵的一致性水平与群体一致性水平的组合赋权法。

1.3.1 专家群体评估一致性检验与改进

定义3在阶段JDt上对于指标ZBk，已知专家群体给出的判断矩阵为{Ptk1,Ptk2,…,Ptkm}，以及专家权重{wtk(ZJ1),wtk(ZJ2),…,wtk(ZJm)}，则群体判断矩阵为

( 3 )

基于定义3和文献[14]可知CI(Ptk)≤max{CI(Ptkg)|g=1,2,…,m}，∀k∈K，∀t∈T。表明在阶段JDt上对于指标ZBk，若专家给出的判断矩阵Ptkg具有满意一致性，则由定义3确定的群体判断矩阵Ptk也具有满意一致性。

由定义4可知，0≤GCI(Ptkg)≤1；若GCI(Ptkg)=0，则专家ZJg所给判断矩阵Ptkg具有完全群体一致性；GCI(Ptkg)越小，Ptkg的群体一致性越高。设评估团队通过商议给出满意群体一致性临界值βtk，若GCI(Ptkg)≤βtk，则判断矩阵Ptkg具有满意群体一致性；若GCI(Ptkg)>βtk，则判断矩阵Ptkg并不具有满意群体一致性，需要进行调整。判断矩阵Ptkg群体一致性检验与调整算法见Algorithm 2[14]，其中∀i,j∈I，∀g∈G，∀k∈K，∀t∈T。

Algorithm 2

Step3依据定义4计算判断矩阵的群体一致性指标GCI(Ptkg,a)，∀g∈G。若GCI(Ptkg,a)≤βtk(∀g∈G)或a≥amax，则转Step5 ，否则转Step4；

( 4 )

而后，令a=a+1，转Step2；

1.3.2 评估专家权重确定

群评估过程中，专家的权重还体现在专家个体所给评估信息的群体一致性程度上：若专家给出的判断矩阵群体一致性程度越高，则该专家越能代表群体意愿，相应赋予该专家较大的权重；反之，群体一致性程度越低，其偏离群体共同意愿越远，相应赋予该专家较小权重，以减弱该专家对群体评估的影响。以群体一致性程度最小化为目标，构建规划模型Μ-1为

M-1

( 5 )

式中：wtk(2)(ZJf)为阶段JDt上针对指标ZBk，基于评估信息群体一致性程度确定的专家ZJf的权重；

GCI(Ptkg)=d(Ptkg,Ptk)=

已知基于评估信息群体一致性程度确定的专家权重向量

{wtk(2)(ZJ1),wtk(2)(ZJ2),…,wtk(2)(ZJm)}

以及基于判断矩阵一致性水平确定的专家权重向量{wtk(1)(ZJ1),wtk(1)(ZJ2),…,wtk(1)(ZJm)}，将2类专家的权重予以集结，可得评估专家的综合权重wtk(ZJg)=ξ1wtk(1)(ZJg)+ξ2wtk(2)(ZJg) ∀g∈G。其中，ξ1和ξ2分别是专家权重wtk(1)(ZJg)和wtk(2)(ZJg)的相对重要度因子，由专家团队商议确定，0≤ξ1,ξ2≤1，ξ1+ξ2=1。

1.4 评估指标权重确定

ANP是Saaty基于AHP提出的适用于指标间存

在关联关系的权重确定方法[16]。ANP将指标体系划分为2部分:

控制层包含问题目标及决策准则，可以没有决策准则但至少有1个目标；

网络层由受决策准则或目标支配的元素组组成，其中元素组由受其支配的元素构成，元素组之间和元素之间相互影响、相互关联。

基于预案评估指标体系及各指标之间的关系，构建ANP网络结构，见图2。

基于ANP的指标权重求解算法为

Algorithm 3

Step1构建超矩阵

Step2构建加权超矩阵

Step3确定指标权重

1.5 阶段权重确定

阶段权重的确定是多阶段评估问题的关键。现有研究中，通过构建最小偏差模型确定阶段权重[10-11,17]。对于预案评估而言，候选预案在各阶段的表现基本趋于稳定，但在实际评估中，各阶段评估结果之间必然存在一定的偏差，而过大的偏差将影响评估的科学性。因此，确定阶段权重即是协调阶段间的偏差，偏差较小的阶段应赋予较大权重，反之赋予较小权重，进而使总偏差达到最小。

令阶段JDt与阶段JDv评估值间的偏差为

(Ptw(JDt)-Pvw(JDv))2=

( 6 )

此外，在多阶段评估过程中，专家群体对阶段权重具有异化偏好程度，为此本文引入Orness测度的概念[11]。

Μ-2

( 7 )

式中：α为各阶段权重{w(JD1),w(JD2),…,w(JDh)}的Orness测度；∀i,j∈I,∀t,v∈T。

1.6 候选预案优劣排序

Μ-3

∀i,j∈I

( 8 )

式中：pij为预案YAi优于预案YAj的程度。

候选预案集{YA1,YA2,…,YAn}可按所求各预案权重值{wi|∀i∈I}大小排序，wi越大，候选预案YAi则越优。此外，多阶段评估完成后，专家群体对候选预案有更深入的了解。同时，评估专家主要从应急预案的6个方面展开评估，可比较容易就预案的薄弱内容达成共识。因此，进一步组织专家团队商议明确各候选预案的优缺点，进而针对确定好的最佳预案，专家团队借鉴其他预案的优势，并改正所选预案的不足，以对最佳预案进行调整与改进。图3给出上述方法的实施流程。

2 案例分析

对表1数据进行处理前，需对每个互补判断矩阵Ptkg通过Algorithm 1进行一致性检验与调整。专家团队经过商议给出一致性指标临界值为αtk=0.1，调整系数为ε=0.5，然后利用MATLAB软件编程，对判断矩阵进行一致性检验与调整(限于篇幅，不列出改进后的判断矩阵)。

表1 专家给出的判断矩阵

专家权重确定方面，wtk(1)(ZJg)可由各判断矩阵的一致性指标确定，wtk(2)(ZJg)可通过规划模型Μ-1并借助LINGO软件编程求解，并取相对重要度因子为ξ1=0.7和ξ2=0.3，进而确定评估专家综合权重wtk(ZJg)，见表2。

集结专家给出的判断矩阵之前，还需利用Algorithm 2对判断矩阵进行群体一致性检验与修改。专家团队通过商议给出满意群体一致性临界值βtk=0.2和调整系数δ=0.5，然后利用MATLAB软件编程，对判断矩阵进行群体一致性检验与调整(限于篇幅，不列出具体结果)。已知专家权重以及调整后的判断矩阵，通过定义3求出阶段JDt关于评估指标ZBk的群体判断矩阵，见表3。

表2 评估专家综合权重

确定评估指标权重方面，采用ANP(Algorithm 3)予以求解，借助Super Decisions软件实现，确定评估指标权重为{0.176,0.188,0.136,0.103,0.231,0.166}。已知阶段JDt对指标ZBk的群体判断矩阵Ptk，以及各评估指标权重，可确定在阶段JDt由专家群体确定的判断矩阵Pt，见表4。

表3 各阶段评估指标群体判断矩阵

表4 各阶段群体判断矩阵

通过构建最小偏差模型M-2确定各阶段权重。实际上，对应急预案进行多阶段评估时，专家群体对阶段信息的重视程度有所不同，随着评估次数的增加，专家群体对预案评估问题的认识深度以及对候选预案的了解程度逐步增加，给出的评估数据较前阶段也更为准确。因此，应赋予较后阶段更大的权重。专家团队经过商议确定阶段权重的Orness测度α取0.35，利用LINGO软件求解模型M-2得到{0.184,0.332,0.484}，进而获得多阶段综合判断矩阵P=(pij)4×4，见式( 9 )。

( 9 )

最后，由综合判断矩阵P=(pij)4×4确定候选预案优劣排序，利用LINGO软件对模型M-3进行求解，获得各候选预案的重要度为{0.283,0.278,0.214,0.230}，基于重要度大小的预案优劣排序为YA1,YA2,YA4,YA3。因此，铁路局应把预案YA1作为应对冰雪灾害的行动方案。

针对选出的最佳预案YA1，仍可能存在某些缺陷与不足，因此还需对预案YA1进一步调整与完善。评估专家已就各预案的文本、模拟、演练的情况从应急预案的6个方面进行3个阶段的评估，则经过商议较易确定各候选预案的优劣势。因而进一步组织专家团队与预案编制团队通过吸收其他候选预案的优点，对最佳预案YA1做进一步的调整。然而，这种改进方式只是对应急预案做初步调整，还不能确保应急预案在各方面都处于最佳状态。实际上，利用本文提出的多阶段评估模型构建思路，还可对所选预案做进一步的评估与调整，即：针对所选的应急预案，构建评估指标体系，组建评估专家团队；专家团队分阶段对应急预案进行模拟、演练、分析与评估，并组织专家在每个阶段给出预案在各指标下的实际表现；针对每个评估阶段，集结专家群体的意见，进而明确应急预案的短板，对其改进，然后进入下一个评估阶段。通过这种多阶段的评估方式，应急预案可以得到不断完善，最终达到科学性、有效性、可操作性的统一。

3 结论

本文针对预案评估问题，构建预案评估指标体系，提出基于偏好信息与指标关联的多阶段群评估方法。预案评估指标体系从预案内容出发，考虑组织指挥机构及其职责、应急保障措施、宣传培训与演练、预防预警、应急响应、后期处置等6方面内容，较准确地从不同方面反映预案的质量，易于专家做出评估并准确找出预案的薄弱环节。同时，可根据预案内容进一步细化指标体系，提高预案评估准确性。预案很难通过一次性评估准确判定其优劣，而多阶段评估方法通过对预案多次模拟、演练、分析与评估，依据多阶段信息更为准确地做出评判。辨别预案优劣时，在某些实际场景中，偏好矩阵相比于评估矩阵更为准确地表征评估专家的评估信息。为此，本文给出处理偏好信息的一系列方法，如偏好矩阵的集结、一致性检验与调整、群体一致性检验与调整、预案优劣排序等。此外，确定专家权重方面，文中提出综合考虑专家个体给出评估信息的一致性水平与群体一致性水平的组合赋权法；指标权重确定方面，针对评估指标间的关联关系，给出基于ANP的指标权重确定方法。最后，以某铁路局应对冰雪灾害的候选预案筛选最优预案为例，说明本文所提方法具有可行性与有效性。

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