浅谈小学数学纠错能力的培养

林频

【摘 要】孩子是在错误中学会成长的，课堂因差错而精彩！让错题变成宝贵的课堂教学资源，就能变“错”为宝，起到事半功倍的作用。如果每位老师都学会了“容错”，课堂就能成为学生的舞台，老师的引导变成了激发学生灵感的催化剂，学生就不会畏畏缩缩，他们会敢于把自己的思想表达出来，这种课堂教学是一个动态的、随机生成的过程，其间学生表现出的许多新的想法与问题是我们无法预料的，“错误”因此产生，教师才能及时捕捉到学生“美丽”的错误，不让它悄悄地溜走。“自我纠错”能力的培养，可以增强错误资源的应用意识，提高错误“预见”能力。

【关键词】自我纠错；反思错因；巩固延伸

小学生数学学习中“自我纠错”能力的培养主要通过“反思错题——寻找错因——巩固方法——拓展延伸”来实现，这四个步骤互相联系，先后衔接。在学生自我纠错能力培养的过程中，必要做好这四环节的工作，才能使学生的能力培养成为一种可能。

1.反思错题，寻找错因

造成学生审题失误的原因是多方面的，学生如果能发现自己的错误，就能及时的纠错。可是主要原因在于学生不会检查，因此在课堂教学过程中老师要教会学生一些基本的检查方法，要做到再审、再想、再算、再查。

1.1再审。“再审”指的就是重新审查题意。做到要“精读题”，读的过程中要养成圈画题中的重要条件、重要语句的习惯；边阅读边分辨出已知量和待求量，也要养成边审题边作图的习惯，让学生在读题时圈出问题中的关键词，再根据关键词带着问题再去读题目。例如：有这样一题，蓝猪家有一个长方形花园，长6米，宽4米，且有一面靠墙，现在要给这个花园围上篱笆，篱笆最少需要多少米？这是三年级“长方形和正方形的周长”中的一道题，一些学生由于没有仔细读题忽视了“有一面靠墙”或“最少”这些关键信息而导致错误。假如这些学生养成了“边读边画”，“边读边圈”的习惯，那么此类错误就能轻松避免了。

1.2再想。“再想”主要是重新想想解题的思路和过程。首先要检查计算方法是不是合理；其次，检查数字、符号会不会抄错，小数点会不会错写或漏写；再次，对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算。例如，在二年级上的教材中这样的题目，（ ）-27=47。有些学生会出现这样的结果，（20）-27=47；还有（ ）÷4=4学生的结果是（1）÷4=4；3=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ），学生往往会这样填写3=（1）÷（3）=（3）÷（9）。仔细分析学生的错误，我们不难发现，学生并不是不会计算这些题目，而是由于题目的呈现对于二年级学生来讲有一定困难。因此他们根据自己所见的的运算符号与数据进行计算，所以就会出现上述的这些问题。其实这样的情况在高年级中也会出现，学生只要将自己填写的结果放在题目中算一算就不难发现，题目是不可能成立的，自然也就消除了错误。

1.3再算。“再算”指的就是重新检查计算。估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，可以分为计算前进行估算和计算后进行估算。

1.3.1估算检查。根据题型的不同，可以分为计算题估算检查和解决问题估算检查。

计算题的估算检查。如：计算21.96×10.12，可以要求学生从两方面进行估算：一估数位，看引述中一共有几位小数；二化整法，看因数接近整数几，21.96接近22，10.12接近10，所以积一定在220左右。如果答案与220相差太多，就很有可能出错了。

解决问题的估算检查。如：在解答工程问题“加工一批零件，张师傅单独做要24天，李师傅单独做要32天。两人合作需要多少天才能完成？”时，教师启发学生根据“两者合作完成的时间，在两者分别单独完成所需时间的一半之间”，确定此题的结果应该在12天到16天之间。如果结果超过这个区间就一定是错误的。

1.3.2验算检查。各种不同类型的题目，有各自不同的验算方法。

口算。再算一遍，可以使用逆算的方法来检验。例如，80-36=44，可以使用36+44是否等于80来验算。

简算。将简算和按运算顺序计算的结果进行比较，观察这两种方法的结果是否一致。如果不一致，那么有可能简算中的方法用错了。

解方程。将求得的未知数的值代入到原方程中，检查方程的左边与右边是否相等。

1.4再查。“再查”就是重新检查演算过程。首先要重新检查书写和计算，要求学生从以下几方面去做：首先书写要工整，不能潦草，格式要规范，对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚，计算时精力集中，不急不抢。其次，检查数字、符号会不会抄错，小数点会不会错写或漏写，要做到“三个核对”：①抄好题后与原题核对；②竖式上数字与横式上的数字核对；③横式上的得数与竖式上的得数核对。再次，对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算。

2.巩固方法，拓展延伸

在教学中，要将学生从错误的思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯。

2.1强化。例如，在学习分数的大小后，教师设计了反馈练习。第一种错误是只根据分子来比较大小，如果教师设计

题①：按从小到大的顺序排列这些分数：5/8、1/4、11/16。学生可能会认为“1/4的分子只有1，所以它是最小的；5/8的分子是5，所以它排中间；而11/16的分子是11，所以它是最大的”。所以用题①来考查将无法暴露学生真实的思维过程以及可能出现的误解。如果教师设计题②：按从小到大的顺序排列这些分数5/8、3/4、1/16，因为16比8大，而8又比4大，所以学生在解题②时错误的思维推理过程也能得出正确的答案，所以，题②也不能很好地反映学生真实的思维活动。教师再设计题目③：按从小到大的顺序排列这些分数：5/8、3/4、11/16。而与前两个题目形成对比的是，无论用哪一种错误的推理方式都不能答对题目③，所以，题目③最能反映出学生真实的思维过程。

2.2变式。例如：这是一道四年级的数学题：“甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80千米，4小时后离甲地多少千米？”大多学生的答案都是“400-80×4”，只有个别学生的答案才是80×4。我不急着讲评，而是又给学生出着这样一题：“甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80千米，4小时后离乙地多少千米？”我问学生，这两道题目一样吗？学生通过比较马上找到了不同，求“离甲地多少米？”实际上是求行了多少米，而“离乙地多少米？”是求还剩多少米？至此，学生自觉顿悟。

造成错误的原因并非学生粗心，是因为平时我们呈现给学生的往往是一些相对固定的题型，长此以往，学生就产生了思维惰性，不愿意去多想、多看、多思考，解题缺乏创造性，这样的练习越多就越容易造成学生“熟能生笨”。

2.3求异。例如：这是一道四年级的题目：“小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）”。第一位学生说：“用4×3.2=12.8（平方米），12.8+2.8=15.6（平方米），15.6×0.4=6.24（千克）。”话音刚落，教室里便传来此起彼伏的否定声。这时，又有一位学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该用12.8-2.8=10（平方米），10×0.4=4（千克）。”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时，又有一位学生举手：“我认为这两个答案都不对。因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答案？大家满脸震惊，而后再次恍然。

3.结束语

特级教师华应龙曾经说过：教师如水，常变常新。练习的设计也同样如此，教学中设计的习题应思路巧妙，令人意想不到，使学生必须跳一跳，才能摘到果子。通过错题库的建立与成因分析研究，有针对性地选择有效的教育教学策略和方法，进而改进和完善自己的教学。并在后期的教学过程中对学生有可能会出现的各种思维错题有较高的预见性，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”。

【参考文献】

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[2]顾晓燕.小学数学教学中如何培养学生的纠错能力[J]. 小学教学参考，2015年32期

[3]汤红双.数学教学活动过程中学生纠错能力的培养[J]. 科普童话，2015年43期