基于改进关联分析模型的塔里木河流域水资源承载力评价

魏光辉

(1.新疆塔里木河流域管理局，新疆 库尔勒　841000；2.新疆农业大学水利与土木工程学院，乌鲁木齐　830052)



基于改进关联分析模型的塔里木河流域水资源承载力评价

魏光辉1，2

(1.新疆塔里木河流域管理局，新疆 库尔勒841000；2.新疆农业大学水利与土木工程学院，乌鲁木齐830052)

摘要：针对水资源承载力评价指标间模糊且相互关联的特点,在综合考虑从优隶属度和灰色关联的基础上,提出了改进灰色关联模糊评价法,并以新疆塔里木河流域为例,验证该模型的可行性，结果表明:该模型可以有效减少评价过程中的主观因素干扰,能全面、客观地对区域水资源承载力状况作出评价。

关键词：水资源承载力；灰色关联度；分辨系数；塔里木河流域

0前言

水资源是一个国家和地区在社会经济发展和生态环境建设中不可或缺的重要资源，也是区域经济可持续发展的战略资源。随着人口的增长和经济的发展，水资源问题越来越成为制约区域可持续发展的瓶颈[1]。

钱正英[2]等人将水资源承载力定义为：“在某一具体的历史发展阶段，以可预见的技术、经济和社会发展水平为依据，以可持续发展为原则，以维护生态环境良性发展为条件，在水资源经过优化配置并得到合理开发利用的情况下，某一区域的水资源对该区人口增长与经济发展的最大支撑能力”。在国际上，一些学者使用“水资源可持续利用”[3]或“水资源自然系统的限制”[4]等来表达类似的意思。

目前，国内外学者对水资源承载力评价方法进行了大量研究，这些方法主要有背景分析法[5]、模糊综合评判法[6]、DPSIR模型[7]，投影寻踪法[8]、多目标决策分析法[9]、系统动力学模型(SD模型)[10]与极大熵权法[11]等，这些方法各有特点，但在具体的分析过程中都存在一定的局限性，且模型精度较难控制。

鉴于此，笔者在前人研究的基础上，综合考虑模糊数学理论与灰色系统理论的技术优势，建立了基于改进灰色关联模型的水资源承载力评价方法，以解决水资源承载力评价过程中信息量不全、难以定量和准确性不高的问题。

1灰色关联分析法

灰色系统理论[12]是邓聚龙教授在20世纪80年代提出的，灰色关联分析是灰色系统理论的重要组成部分[13]。

设X0={x0(k),k=1,2,…,m}为参考数据序列，Xi={xi(k)，k=1，2，…，m；i=1，2，…，n}为评价数据序列。即共有n个评价数据序列，每个序列共有m个指标，则关联系数表示为ξ0i(k):

(1)

关联度计算方法:

(2)

在式(1)计算过程中，由于分辨系数δ的取值受人为因素影响，故将会导致式(2)计算结果具有一定的主观性。

2改进灰色关联分析法

由于灰色系统理论适合“外延明确、内涵不明确”这类问题的研究，模糊理论适合“内涵明确、外延不明确”这类不确定问题的研究[14]。故，本文综合考虑上述2种方法的技术优势，将其用来解决水资源承载力评价过程中信息量不全和准确性不高的问题。

2.1数据归一化处理

由于评价指标之间量纲的不统一，这就需要首先对原始数据进行归一化处理[15]，计算方法如下：

(1) 对于正指标(评价指标值越大，相应的水资源承载力值越大)，按照式(3)计算：

(3)

(2) 对于负指标(评价指标值越小，则相应的水资源承载力值越大)，按照式(4)计算：

(4)

式中:xij为i方案第j个指标的初始数据；maxxij为所有方案中j指标的最大值；minxij为所有方案中j指标的最小值；xij(k)为归一化数据。

2.2参考数据序列

在本模型中，设参考序列为最优序列，则其从优隶属度值均为1，即：

(5)

2.3差异空间变换矩阵Δij(k)

记Δij为参考数据列x0(k)与比较数据列xij(k)之间差值的绝对值。

(6)

(7)

式中:Δij的最大值表示为Δmax、最小值表示为Δmin。

2.4分辨系数

分辨系数δ的取值应客观、科学，不应当带有主观性，故δ计算取值方法叙述如下：

(8)

设:η=Δi/Δmax,η表示平均值与最大值的比值；当Δmax≥3Δi时，δ取值区间为η≤δ≤1.5η;Δmax≤3Δi时,δ取值区间为1.5η≤δ≤2η。

2.5关联系数计算

关联系数ξij采用式(9)计算:

(9)

3水资源承载力综合评价模型

3.1方案集和评价指标集

方案为x1，x2，…，xn，方案集则为:

(10)

系统有m个评价指标，评价指标集则为:

(11)

3.2决策矩阵的组成

决策矩阵由n个方案，每个方案有m个评价指标组成:

(12)

3.3计算关联系数

详见本文第2部分第2.1～2.5节。

3.4关联系数矩阵

将在3.3节计算得到的差异空间变换矩阵Δij(k)中的所有数据，代入式(9)计算:

(13)

3.5关联度及权重计算

关联度和权重的计算按下列公式进行。

(14)

(15)

通过归一化处理，评价指标权重wj和权重集W为:

(16)

3.6水资源承载力综合评价

水资源承载力综合值计算如下:

(17)

式中:W为评价指标权重集；ξT为矩阵ξ的转置矩阵；G表示关联度，该值越大，表明水资源承载力综合值越大(也即水资源开发利用潜力越大)，反之则越小。

4模型应用

本文根据文献[16]数据，采用改进关联分析法对研究区水资源承载力进行综合评价。

4.1评价指标选取

参考文献[16]中的数据，选取耕地灌溉率x1、水资源利用率x2、水资源开发程度x3、供水模数x4、需水模数x5、人均供水量x6和生态环境用水率x7这7个因素作为研究区水资源承载力评价指标，组建得到塔里木河流域水资源承载力评价体系，该体系中各评价指标分级标准见表1。

表1　评价指标分级 [16] 表

表1中，1级表明水资源承载力综合值状况较差，水资源开发利用潜力低；3级表明水资源承载力综合值状况较好，水资源开发利用潜力大；2级介于两者之间，表明水资源承载力综合值状况一般，水资源开发利用潜力适中。

4.2水资源承载力评价

根据文献[16]资料，将塔里木河流域划分为阿克苏、和田、克州、喀什与巴州5个地区。各地区水资源承载力评价指标值见表2。

表2　各地区水资源承载力指标值[16] 表

(1) 参考数据列

由表1可知，除人均供水量与生态用水率为正指标外，其余均为负指标。根据式(5)构建理想指标集C:

C={40，4.9，8.2，0.8，0.7，4958.9，2}

通过对理想指标集数据进行归一化处理，则各指标数据均变为1，即:

X0(k)={x0(1)，x0(2)，x0(3)，x0(4)，x0(5)，x0(6)，x0(7)}={1，1，1，1，1，1，1，1，1}

(2) 数据归一化处理

根据式(3)与式(4)，对表2中数据进行归一化处理，结果见归一化矩阵X(k)ij：

(3) 差异空间变换矩阵

根据式(6)进行差异空间变换，得到差异空间变换矩阵Δij(k)：

由差异空间变换矩阵可知：Δmax=1，Δmin=0，Δi=0.4599。

根据本文2.4节叙述可知，由于Δmax≤3Δi，故分辨系数取值范围为0.6899<δ<0.9198，本文在计算过程中取δ=0.8(最大值与最小值的平均值)。

将δ=0.8代入式(9)，得到关联系数计算公式:

(18)

(4) 关联系数矩阵计算

(5) 关联度和权重

根据式(14)、(15)与式(16)，计算得到各评价指标关联度及权重W={0.1127，0.1451，0.1367，0.1768，0.1755，0.1311，0.1220}

(6) 水资源承载力综合评价

将矩阵ξ的转置矩阵ξT、权重集W代入式(17)，可得各评价区水资源承载力关联度综合值，见表3。

表3　水资源承载力综合值计算结果对比表

由表3可知，评价区域中，克州地区的水资源承载力最高，喀什地区的水资源承载力最低。水资源承载力由高到低的排列顺序为:克州>巴州>和田>阿克苏>喀什，各评价区域水资源承载力等级均为2级。

4.3评价结果对比分析

为了检验本文所建模型的准确性，将本文计算结果与文献[8]投影寻踪模型水资源承载力评价结果进行对比(见表3)，可知：利用改进关联分析法计算所得结果和投影寻踪模型评价结果在承载力排序上基本相同(见表3),在水资源承载力等级计算结果上完全相同。这充分说明了本文所建模型是可以应用于区域水资源承载力评价中的，评价结果也是客观准确的。

5结语

本文以新疆塔里木河流域为例，建立了基于改进灰色关联模型的水资源承载力评价方法，研究结果表明：

(1) 改进灰色关联模型在一定程度上克服了人为因素对分辨系数的影响，使得评价结果更加客观、科学与合理；

(2) 改进灰色关联模型充分考虑到了评价指标间的相互影响，并通过对权重的处理使这种影响得到量化，能够充分地反映出评价方案与理想方案的相近程度，克服单个理想方案决策时未能充分利用已知信息的问题；

(3) 在塔里木河流域各分区水资源承载力评价中，克州地区的水资源承载力最高，喀什地区的水资源承载力最低。水资源承载力由高到低的排列顺序为：克州>巴州>和田>阿克苏>喀什，各评价区域水资源承载力等级均为2级(水资源开发利用潜力适中)。为了保证流域国民经济稳定、健康、可持续发展，仍然应建立和实施合理的水资源开发、利用和保护措施。

[1]Feng LH, Huang CF.A risk assessment model of water shortage based on information diffusion technology and its application in analyzing carrying capacity of water resources[J].Water Resour Manage,2008,(22):621-633.

[2]钱正英,张光斗.中国可持续发展水资源战略研究综合报告及各专题报告[M].北京:中国水利水电出版社,2001:27-59.

[3]Hunter C.Preception of sustainable city and implications for fresh water resources management[J]. Int J Environ Pollut,1998,(10):84-103.

[4]Falkenmark M, Lundqvist J .Towards water security: political determination and human adaptation crucial[J].Nat Resour Forum,1998,(21):37-51.

[5]姚治君,王建华,江东,等.区域水资源承载力的研究进展及其理论探析[J].水科学进展,2002,13(1):111-115.

[6]陈洋波,李长兴,冯智瑶,等.深圳市水资源承载能力模糊综合评价[J].水力发电,2004,33(3):1-14.

[7]陈洋波,陈俊合,李长兴,等.基于DPSIR模型的深圳市水资源承载能力评价指标体系[J].水利学报,2004,(7):98-103.

[8]李卫华. 投影寻踪模型在塔里木河流域水资源承载力综合评价中的应用[J].黑龙江水专学报,2009,(4):36-39.

[9]Fang G H, Hu Y G, Xu Y. Research on the multi-objective evaluation model of regional water resources carrying capacity and its application[J].Water Resour Protect,2006,22(6):9-13.

[10]Feng LH, Zhang XC, Luo GY. Application of system dynamics in analyzing the carrying capacity of water resources in Yiwu City, China[J].Math Comput Simulat,2008,(79):269-278.

[11]Chen NX, Ban PL, Zhang WB. Fuzzy evaluation of the water resources carrying capacity based on the maximum entropy theory[J].J Irrig Drain ,2008,27(2):57-60.

[12]刘锋,魏光辉.基于灰色关联的水利工程方案模糊优选[J].水利发电学报,2012,(2):11-15.

[13]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.

[14]钟诗胜,王体春,丁刚,等.大型水轮机设计方案多属性灰色模糊决策模型[J].计算机集成制造系统,2008,14(10):1905-1912.

[15]谢延敏,于沪平,陈军,等.基于灰色系统理论的方盒件拉深稳健设计[J].机械工程学报,2007,43(3):54-59.

[16]黄辉.塔里木河流域水资源合理配置研究[D].乌鲁木齐:新疆农业大学,2008.

Assessment of Bearing Capacity of Water Resources in Tarim River Catchment Based on Improved Relational Analysis Model

WEI Guanghui1,2

(1. Xinjiang Tarim River Catchment Administration, Korla841000,China; 2. College of Hydraulic and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi830052,China)

Abstract:Aiming at the features of the assessment index of bearing capacity of water recourses being fuzzy and related mutually, improvement of the gray relational fuzzy assessment method is raised in consideration of the membership degree and the gray relation. With the case of the Tarim River catchment, the model feasibility is verified. The study shows that this model can effectively decrease interference of subjective factors and fully and subjectively assess the bearing capacity of the regional water resources.

Key words:bearing capacity of water resources; gray relational degree; resolving factor. Tarim River catchment

中图分类号：TV213.4

文献标识码：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.01.002

作者简介：魏光辉(1981- )，男，新疆石河子市人，高级工程师，博士，主要从事干旱区水资源利用与工程建设管理工作.

收稿日期：2014-09-05

文章编号：1006—2610(2016)01—0005—05