预应力混凝土框架动力弹塑性时程分析及抗震设计建议

卢炳斗

(合肥工业大学 建筑设计研究院， 安徽 合肥 230009)

预应力混凝土框架动力弹塑性时程分析及抗震设计建议

卢炳斗

(合肥工业大学 建筑设计研究院， 安徽 合肥 230009)

在广泛阅读国内外相关文献的基础上，采用了弹塑性时程法对一预应力混凝土框架进行了非线性分析，判断该预应力框架在不同罕遇地震波作用下的动力时程反应以及整体结构的耗能机制，并依据现行相关规范对其抗震指标作出评价，最后对预应力混凝土框架的抗震设计提出几点建议，以供参考。

预应力混凝土框架；非线性时程分析；耗能机制；抗震建议

近40年来历次重大地震中,预应力混凝土结构抗震表现相对较好,但目前对预应力混凝土结构抗震性能的认识分歧仍然很大[1]。认为抗震性能不好的主要理由有:预应力混凝土结构阻尼小,地震反应大,而高强钢材塑性低,结构延性差。从另一角度看,预应力混凝土结构跨度较大,构件尺寸相对较小,刚度小,自振周期较长,地震作用较小,这又成为抗震有利的一面。因此,预应力混凝土结构是否具有良好的抗震性能就成了人们普遍关心的问题。

1 工程概况

本文以合肥市某体育馆为研究对象,该工程为预应力混凝土框架结构,地上五层,局部地下一层,分析模型只采用了整个结构的一部分。一层层高4.5 m;二层层高3.5 m;顶层层高3 m(反梁);其余均为6.3 m。建筑物地面以上高度25.3 m,平面尺寸为40 m×72 m,跨度为35 m+5 m+32 m。二层、三层分别为35 m、32 m单跨预应力梁;四层和顶层为35 m+5 m+32 m三跨预应力梁,预应力梁截面尺寸分别为600 mm×2 400 mm、600 mm×2 200 mm。框柱截面为1 000 mm×1 400 mm,顶层边柱与预应力梁的连接方式为柱顶铰接。预应力梁柱混凝土强度等级为C40,弹性模量取3.25×104 N/mm2,楼板采用现浇混凝土板,所有柱、梁截面受力主筋均选用HRB400级钢筋。

该工程按7度抗震设防,场地类别为二类,设计地震分组为第一组,场地特征周期为0.35 s。在罕遇地震下的分析,阻尼比采用0.05,结构平面和剖面图见图1、图2所示。

图1 结构平面示意图

图2 结构剖面示意图

2 模型建立

模型中梁、柱都是采用SAP2000[2]中的框架单元(frame sections),预应力梁及框架柱(1 400×1 000)材料属性(material property)定义为C40混凝土,其余梁柱定义为C30混凝土,梁的翼缘效应影响通过修改梁截面绕Z轴的惯性矩来实现的。楼板定义为壳单元(shell),材料属性定义为C30混凝土。预应力筋定义为筋单元(tendon sections),材料按φS15.2高强低松弛钢绞线属性定义,预应力筋强度标准值fptk=1 860 N·mm2,预应力筋张拉控制应力σcon=0.75fptk=1 395 N/mm2。模型按实际结构几何尺寸建立,局部略作简化处理。

本文计算中考虑到合肥历史上未有强震记录,在选择地震波时,按照选波原则,在地震波数据库CJU-EQDB中选取了三条有代表性的地震波[3],即兰州波记录,修正Taft波记录(EW,1952.7.21),上海人造波。

3 主要振动模态及周期

模态分析也被称为振型叠加法动力方法[4],本文使用SAP2000程序和PKPM软件对结构进行了模态分析得到的结构基本性能参数如表1及表2所列。

表1 SAP2000模态计算结果

表2 PKPM模态计算结果

从上面的计算结果,可以得到如下结论:

首先,对于结构第一周期,质量参与系数UY为0.61,UX和UZ近似为0,说明结构的三个平动自由度相比属于Y方向的平动振型;RX为0.29,这是与UY相对应的,因为UY方向的平动绝大部分质量都是绕X轴的旋转,RY为0,RZ为0.53,因为结构的约束是发生在XY平面上,所以RZ代表的是结构的扭转自由度质量参与系数,也就是说结构的第一振型带有一定的扭转属性[4],由于结构沿高度方向存在比较大的刚度变化,这一点也是可以预期到的[5-6],但是RZ小于UY,可以判断第一振型属于Y方向的平动振型,与PKPM计算结构也一致。

依据文献[7]中规定,Tt/T1=1.15/1.45=0.79,小于0.85;UX、UY方向的质量参与系数累计值均超过了90%以上,均满足要求。

4 罕遇地震结构弹塑性反应时程分析

(1) 采用SAP2000程序对前述三条地震波得到结构层间剪力沿高度分布见图3～4,以及PKPM软件计算的层间剪力见图5。

(2) 前述三条地震波作用下结构层间位移角沿高度分布曲线如图6～7所示。

分析上述各地震波在不同方向对结构的作用所产生的总体效应可以清楚地得到:① 结构长边方向时程计算基底剪力值为反应谱计算结果的1.31倍,结构短边方向时程计算基底剪力结果为反应谱计算结果的1.33倍,一定程度上大于反应谱的计算值。因为本算例采用了弹塑性时程分析,基底剪力包络值均远远大于弹性时程底部剪力规定。说明该结构已经达到了罕遇地震的作用效应[8],为结构在大震作用下的塑性充分开展提供条件。② 各地震波作用下长、短方向的层间位移角虽未超过规范限值,但结构已经发生了明显的塑性变形,水平位移较大,说明该预应力混凝土框架在罕遇地震的作用下,结构延性良好,耗能能力较强,满足我国抗震规范规定的“大震不倒”的设计要求[9]。

图3 长边方向层间剪力沿高度分布

图4 短边方向层间剪力沿高度分布

图5 X、Y方向层间剪力沿高度分布(PKPM计算)

图6 三条地震波长边方向层间位移角包络值沿高度分布曲线

图7 三条地震波短边方向层间位移角包络值沿高度分布曲线

5 框架结构耗能机制分析及评价

由于本文主要讨论预应力混凝土框架梁的抗震性能,由于篇幅的限制只给出三条地震波沿长边激励下,结构长边方向最早出铰的某一榀框架的出铰情况。以此对整个结构的耗能情况作出评定,各地震波作用下该榀框架的最终出铰情况如图8～10所示。

从罕遇地震作用下结构塑性铰分布特征来看,在上海人工波作用下,塑性铰首先出现在二、三层中间连梁两端处,其弹塑性变形最大,其次出现在一层部分柱脚处,随着塑性铰的发展,二、三柱端部也相继出现了塑性铰;在兰州波的作用下,塑性铰首先出现于二、三层中间连梁两端处和两个一层柱脚处,其次在二、三层两端相继出现了塑性铰,直至三、四层柱脚也出现塑性铰;在Taft波作用下,塑性铰首先出现在四层短边方向的各梁端部处,继而出现在一层边、中柱的柱脚、二、三层中间连梁两端处,最后在一～三层柱底都出现了塑性屈服。

图8 Taft波作用下出铰情况

图9 兰州波作用下出铰情况

图10 上海人工波作用下出铰情况

由上面预应力框架的出铰步骤可知:该预应力框架在各地震作用下首先在中间跨的连梁以及一层部分柱底处进入塑性状态,说明该部位为抗震设计的薄弱部位,应当作为加强的部位。这里要说明的是,三层的在前面的位移计算中,为层间位移最大的楼层,且其纵向预应力梁两端也较早的进入塑性变形阶段,可以认为该层应该是结构抗震的最薄弱层。

综合以上各地震波对预应力框架作用后的出铰顺序图及各塑性铰的发展情况可知,结构在地震下先出现预应力和非预应力梁铰,这是典型的框架结构的混合耗能机制[10],是一种整体屈服机制,是介于梁铰机制和柱铰机制之间的一种耗能形式,表明此预应力框架具有较好的抗震能力[11]。

6 结束语

本章运用SAP2000程序和PKPM软件对一实际工程结构的建模分析,对其以上海人工波、兰州波、Taft波的激励进行分析,得到结构在不同地震波作用下的沿两个主要方向的顶点时程曲线、层间位移曲线、层位移角曲线、基底剪力时程曲线、层间剪力曲线以及结构塑性铰的开展情况。从结构模态分析(Modal Analysis)得到该结构在地震下的周期、质量参与系数等结构基本性能参数。将弹塑性时程分析结果与相关规范进行比较,对结构的整体抗震性能进行评价,判断结构的薄弱层位置，为预应力混凝土框架的抗震设计提供了有力的参考依据。

[1] 胡文发，黄鼎业.地震作用下预应力混凝土结构的实际抗震表现[J].工程抗震，1998，(4)：23～25.

[2] 北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社，2006.

[3] 吕志涛，孟少平.预应力混凝土在建筑工程结构应用中的若干问题[J].建筑结构学报，1997，18(3)：73～77.

[4] 苏小卒，朱伯龙.预应力混凝土框架的反复荷载试验及有限元全过程滞回分析[J].同济大学学报，1987，15(l)：35～46.

[5] 刘艳辉，赵世春.无粘结预应力混凝土框架抗震性能试验研究[J].工程力学，2000(S1)： 665～669.

[6] 吕志涛，薛伟辰.预应力混凝土门架及排架结构抗震性能研究[J].土木工程学报，1996,29(5)：57～62.

[7] JQJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程[S].

[8] 余志武，聂建国.混凝土及预应力混凝土框架结构的延性分析[J].建筑结构，1997(2)：41～45.

[9] 吕志涛，孟少平.预应力混凝土框架结构抗震设计中问题的探讨[J].工业建筑，2002，32(10)：22～26.

[10] 徐 进，张博文，王祖华.预应力混凝土框架的抗震设计[J].建筑结构，2002(1)：46～50.

[11] 李国平.预应力混凝土结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，2000.

2016-06-30；修改日期：2016-07-21

卢炳斗(1983-)，男，安徽明光人，合肥工业大学建筑设计研究院工程师．

TU313;TU378.4;TU973.31

A

1673-5781(2016)04-0496-04