它！再现了一个美丽的“后花园”

马齐明 褚人统

[摘 要] 求距离是立体几何的一个重要内容，新教材的出现与布置比老教材要丰富得多，也科学得多；在没有空间直角坐标系下，或空间直角坐标系建立很困难的情况下，我们要想到下面三个距离模型. 这些模型，应该值得我们重视、应用，都是异面直线上两点距离公式的三种表现形式. 模型1，平行六面体中对角距离模型；模型2，两条异面直线上两点距离模型；模型3，二面角的两个面上的两点距离模型.

[关键词] 高考试题；空间距离；三种模型

2015年浙江省高考数学试卷公布后，笔者全面阅读、细致认真地对每一道试题进行了解答、研究后，发现对理科选择8题有深刻的感触；因为，此题再现了一个被现在高中数学教师普遍遗忘了的知识点.

试题及命题意图、严密解答

答：两地的地面距离为14951km.

上述三个距离的模型是同源同宗的，从形式上来说也是很相似的，运用上也是紧密联系的，因此，可以说成是同一公式的三个表现. 不过，在记忆上有一定困难，容易出错，需要“理解相知”后方可运用.

今年浙江理科第8题的解答过程告诉我们，我们应该揭开上述尘封多年了知识园地，让有基础的学校学生来欣赏、品味它. 这是一块美丽的后花园！