用一元一次不等式（组）解决实际问题

陈东进

一元一次不等式（组）是解决实际问题的有效工具. 在实际学习中同学们会感觉比较困难，原因是多方面的：一是题目较长，涉及数量较多，不易理解；二是找不准不等关系；三是不会根据实际意义求出满足条件的结果. 其中最容易导致错误的是找不出不等关系. 应用一元一次不等式（组）解决实际问题的关键是找准不等关系. 而找准不等关系的前提是审题，在审题的过程中要挖掘出隐含的不等关系. 所以用一元一次不等式（组）解决问题应遵循如下基本步骤：

（1） 审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的“关键字眼”如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义；

（2） 设：设出适当的未知数；

（3） 列：根据题中的不等关系，列出不等式；

（4） 解：解出所列不等式的解集；

（5） 答：写出答案，并检验答案是否符合题意.

例1 王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同.在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠，在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？

【分析】此题中的不等关系是“甲商场购物的金额<乙商场购物的金额”.题目中要求的“多少元”是指商场中商品的标价，而在算甲商场比乙商场优惠时计算的是王女士的实际花费，理清关系可列不等式进行计算.

解：设她在甲商场购物x元（x>100）就比在乙商场购物优惠.根据题意……