小学数学易错点的提前干预的策略探寻

宰秀梅

【摘要】在数学教学中，我们会发现：不断、重复强调的错题，可学生依然一错再错，其实这些易错题就是教学中的重点和难点。如何让学生更好地掌握这些易错点，减少错误呢？在教学时，教师要从以学生经验为起点；深度挖掘教材内容；灵活、弹性安排教学内容；合理整合习题等方面采取有效策略，避免某类错误的发生，防患于未然，让错题成为教学的资源，从而有效地提高课堂效率。

【关键词】小学数学易错点提前干预策略

“人非圣贤，孰能无过。”出错误是学习过程中正常而普遍的现象。小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能又不准确，学习中难免会出现各种各样的错误。可有些错题老师不断、重复强调后，学生依然一错再错，其实这些易错题就是教学中的重点和难点。易错点的产生，往往是由于学生在课堂上重点、难点没得到解决。在许多课堂里，我们老师往往站在“教者”的立场上思考问题，不考虑怎么教之前，先考虑学生的学，认为我教好了，学生就学好了。殊不知我们的教，有时超越了学生的经验起点，有时没有引起学生的学，学生缺少去“做”去“悟”的过程。我们的教学只是一厢情愿，学生怎能不出错呢？如何让学生更好地掌握这些易错点，减少错误，这对我们的课堂教学提出了更高的要求。在教案设计时，如何采取合理有效的提前干预的策略，避免某类错误的发生，防患于未然，让错题成为教学的资源，从而有效地提高课堂效率呢？

一、 以学生经验为起点

解题策略方法多样化，是《新课标》所倡导的理念之一。我们有些老师对解题策略方法多样化的理解出现了偏差，一味地追求多样化。所谓多样化，是群体的多样化，如果关注了多样化而忽视了学生的学习经验的起点，往往会事倍功半，增大错误的概率。

如苏教版六上教材中稍复杂的百分数应用题，对学生来说是学习的难点。教材例题为：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？教师A在教学时，直接引导学生根据线段图分析数量关系，然后让学生独立解题，并呈现出两类资源：一是用方程解，解设九月份用水为x立方米，x—20%x=440；一是用算术方法解，440 ÷（1—20%），并在此基础上展开交流。课堂貌似行云流水，但当堂检测的结果却错误百出，怎么会这样呢？

其根本原因是教师忽视了学生的学习难点，忽视了对学生学习起点的关注，一味地追求解题的多样化，过早的关注算式忽视数量关系的构成。解决这道问题的关键点即重点，是对数量关系的理解，是对问题整体结构的感知，能列出数量关系，根据数量关系列出方程。对数量关系的理解，是对问题整体结构的感知，本身就是个难点。如果此时再增加算术方法，是难上加难，部分同学似懂非懂，难以理解。在教学中遇到这种情况，我们应该分散难点，深化重点。

教师B在教学时，先设计了复习题：青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？让学生读题，理解、分析题意。问：你怎样理解“十月份用水量比九月份节约20%”，这里的“20%”是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？九月份用水量的20%是哪个数量？然后指导学生画线段图，让学生根据线段图自己找出数量间的相等关系并交流。

接着出示例题：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？学生读题，理解题意，根据题意尝试画线段图，找出数量间的相等关系，全班交流，教师板书数量关系：九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量。最后学生尝试列方程解答，引导学生检验，同时让学生回顾反思解题过程，并把例题和复习题作比较。整个教学过程中，就没涉及用算术方法解。本堂课的重点和难点顺利地得到解决。课堂检测效果很好。

二、 对教材内容深度挖掘

在教学时，通过深挖教材，预想学生可能出现的差错，分析错误与教材之间的关系和产生错误的原因，并想好应对的策略，引导学生将“错点”变为“亮点”，让错点成为教学重难点的突破口。例如在《平行四边形面积》的引入教学：

教师出示平行四边形框架，让学生求它的面积，并说说是怎么想的？

师多媒体出示图形（略）

生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。（这个想法显然错了，但我没有马上否定）

师：你能联想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看。（拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，让学生直观地看到面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算）

师：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么会越来越小呢？（经过观察讨论，发现平行四边形面积与它的底和高有关）

师：它们之间究竟是怎样的关系呢？请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高，再联想有关的旧知识，求出这个平行四边形的面积。（教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，引导学生进行探索）

教师只有深挖教材，预想学生可能出现的差错，才能在教学过程中，当学生发生错误时，不是置之不理，也不是直接否定，而是抓住了这一错误信息，适时巧妙的引领，引发学生的积极、深刻思考，培养学生的探究能力。

三、 对教学内容灵活、弹性安排

在教学中，我们要根据教学内容，预设学生可能出现的差错，善于对教学内容灵活地进行必要的选择、改编、拓展或引申，这样有利于完整地建构学生的认知结构，避免错误的产生。

在日常教学过程中，把易错题当做例题在课堂上讲解，再将题目进行巧妙的改变，诱发学生出错。这样的教学往往事半功倍。如学生在学习学分数乘法这个单元时，将分数有单位和没有单位的情况下容易混淆、出错。有这样一题：有两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10。哪一根用去的多一些？a、第一根用去的长 b、第二根用去的长 c、两根一样长d、无法判断

以往学生的回答几种情况都有。笔者将这道易错题在课堂上重点提了出来，作了如下的安排：

先四人小组讨论，按照观点不同，分为三组，再进行分组讨论，找出最有说服力的方法，进行全班交流。

第一种观点的学生：如果钢管长5/10米，第一根钢管就用去3/10米，第二根就用去15/100米，当然是第一根用得多。

第二种观点的学生：如果钢管的长度为2米，第一根仍用去3/10米，第二根用去6/10米，就是第二根多。

第三种观点的学生：如果钢管长1米，那第一根和第二根都用去3/10米，用去一样多。

大家各抒己见，课堂上讨论得很热烈。最终大家的观点得到了统一：刚才这三种情况都可能出现，所以结果应该是无法判断。

接着笔者将题目稍作改变：将一根的钢管分成两根，第一根3/10米，第二根3/10。哪一根长一些？a、第一根长 b、第二根长 c、两根一样长d、无法判断

学生异口同声：无法判断

正合笔者的用意。

师：为什么无法判断？说出你的理由。

学生仍举例。

如果钢管长5/10米，第一根钢管就用去3/10米，第二根就用去15/100米，当然是第一根用得多。

如果钢管的长度为2米，第一根仍用去3/10米，第二根用去6/10米，就是第二根多。

如果钢管长1米，那第一根和第二根都用去3/10米，用去一样多。

可学生偏偏把题目中“将一根的钢管分成两根”的条件给忽略了。

师：请大家画出这道题的线段图，然后再看看？

生画线段图。

生画好后表情有点诧异。

师：还是无法比较吗？

生：从线段图上看，第二根长，怎么会这样呢？

师：怎么会这样呢？你们能找出其中的原因吗？

生展开了激烈的讨论。

最后学生自己发现本题中隐含了条件：将一根的钢管分成两根，第二根是3/10，第一根就是7/10。同时这个钢管的长度比1米短，是3/7米。而不可以假设成2米、1米。

通过错题的讨论，学生们最终明白了，每道题都有各自的特点，关键是一定要思考得到位、全面，审题时绝对不能马虎。恰当的变式教学不仅巩固知识和技能，防止思维定势的产生，还能培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性和创造性。

四、 对习题合理整合

教材上习题的编排有一定的顺序，但是不一定适合所有的学生，应根据学情，合理地使用教材上的习题，灵活地设计练习，让练习的效率大大提高。

如教学完“长方体和正方体的表面积和体积”之后，大部分教师就让学生将书上的练习题依次练习，算是完成了教学任务。笔者没让学生将书上的练习题依次练习，而是设计这样的练习：某小区为了使居民有更多的活动场所，决定在小区内挖一个长50米、宽30米、深2.5米的游泳池。（1） 这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2） 挖这个游泳池需要挖掉多少立方米的泥土？如果每次用能载5立方米的汽车来运土，需要多少次？（3） 如果要在游泳池的各个面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？（4） 现在要在游泳池的地面铺上防滑地砖，现有长度分别为30厘米、50厘米、60厘米的三种正方形地砖，你认为选择哪一种地砖最佳，为什么？需要多少块？（5） 如果将3000吨水注入游泳池，你知道这时游泳池的水位高度吗？

通过这道题的练习，不仅能对已学的底面积、表面积、体积等知识点进行巩固，防止思维定势的产生，提高解题的正确率，而且能培养学生的思维灵活性、创造性。

数学错题随着数学学习的开始也产生着，我们应全面了解学生易错的知识点，要站在数学价值的角度上重新审视易错点，充分的分析、反思，不断地改进我们的教学方法。备课时，我们应该将思维的着力点从“应该怎样解题”转向“学生可能怎么解题”聚焦于“学生可能会遇到哪些问题，如何才能对症下药”。采取合理有效的提前干预的策略，避免某类错误的发生，防患于未然，让错题成为教学的资源，从而有效地提高课堂效率。