信息化环境下培养学生数学批判性思维能力的教学策略

齐国庚

摘要：信息化环境为教学提供了广阔的资源，创造了多样化的平台。在课题研究过程中，教师就如何运用互联网络、微课平台、智能手机摄录手段，去开展数学教学实践以提高学生批判性思维能力进行了简要剖析。同时也通过整合学校多媒体、网络教室等信息资源，创建翻转课堂，引导学生在自主个性的新型课堂中构建数学批判性思维模式。通过开展互动教学的模式，组织学生在合作探究的交流平台训练数学批判性思维技巧。在如今的大信息时代，只有传授学生一种数学批判性思维能力，才能让学生的学习更高效、更简便，更具时代感，最终成为一名合格的批判性思考者。

关键词：信息化；数学批判性思维；思维模式；思维技巧

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）10-0080-03

数学批判性思维，是指在数学学习活动中，学习者有目的、有意识地对已有的数学表述、数学思维过程及结果做出自我调节性分析、判断、推理、解释和调整的个性品质。同时也是一种思考的艺术，它是“通过分析、评估、重构自己的思维来提高自己的思维水平的思维模式”[1]。众所皆知，思维的发展水平决定学习的深度和质量，因此批判性思维能力的培养对学生具有重要意义。如何在信息化环境下培养学生的批判性思维能力是我们课题研究的核心。

在此，我就如何运用互联网络、微课平台、智能手机摄录手段整合学校多媒体、网络教室开展数学教学实践以提高学生批判性思维能力谈谈我的教学策略。

一、创设翻转课堂，引导学生构建数学批判性思维模式

每一门学科都有特殊的思维方式，学生一旦掌握数学思维，看似枯燥单调的数学学习就会变得有趣而有活力。因此，我整合微课、摄录、多媒体等信息化技术手段及网络学习资源，创建了翻转课堂，通过在课前的计算机网络平台上“教”、“学”数学批判性思维模式，在校内多媒体课堂深刻、内化数学批判性思维技巧。

1.引领学生课外在信息化环境中自主学习，在分析、解构思维元素中练习数学思维模式

信息化环境为翻转课堂的实现提供了更丰富的教学资源和更灵动的教学平台。教师可以将制作好的具有数学思维模式示范意义的教学微课及相关的教学资源的网站信息通过互联网传送给学生，引导学生在分析思维元素中构建数学学习的批判性思维模式；并且在微课的教学环节中设置一两个问题留给学生进行思考、练习，同时，要求学生对题解过程进行摄录，让学生学以致用，熟练数学思维模式，而且也为课堂上了解学生知识掌握情况、评估批判性思维能力提供必要素材。

经过探索研究，我结合教学实践经验及批判性思维元素，初步归结出数学知识学习的批判性思维的一般模式：一是认识课题或习题的学习目的；二是明确要解决的核心问题；三是锁定解题所需的概念（公式、定理）；四是掌握推理（论证）过程的逻辑方法。

下面，我将结合一数学课例，简析数学批判性思维模式的构建过程。

第一步：通过QQ、微信等网络媒介传递微课，示范数学批判性思维模式。

如以下微课课题可简括如下：

如图1所示，一小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的篱笆围成，若花园的BC边长为x米，花园的面积为ym2。请结合题意，判断当x取何值时，花园的面积最大？

第三步：学生学习后思考问题，并使用手机、麦克风、笔、纸等摄录解题过程。

学生使用摄录这一现代信息技术记录自己的解题步骤，是学生尝试用语言、书写分析思维元素，具体表达思维模式的过程，知识体系也可以通过书面和口语更立体、更直观地在学生大脑中思维、转化，这样就可以有效地训练数学思维的技巧，发展学生的批判性思维能力。

2.组织学生在多媒体课堂上进行交流学习，在评估、重构思维中提高数学批判性思维能力

“批判性思维是自我控制、自我要求、自我监控、自我修正的思维方式。”[1]批判性思考者会自觉地运用思维标准，通过反思、评估思维方式来逐步提高自身的思维水平。心理学研究表明，通过自我对话形式的反思过程，可以控制和调节着主体的思维方向。同时，反思可延伸出对问题质疑和批判的精神，通过“反思—问题—探究—发现—发展”，可以逐步提高学生的自主学习能力。而反思性学习的发散性、探究性又有利于培养学生的批判性思维，所以，反思是批判性思维能力培养的基础。

教师在进行微课教学时，应主要针对解题所需的概念（公式、定理）及推理（论证）过程的逻辑方法这两项内容进行讲解、分析，以及运用思维标准对后期的思维训练成果进行评估。具体的评估内容如表2。

通过学生解题过程的摄录视频，老师可以对每位学生的批判性思维能力进行评估、摸底、对比，并形成下期的针对性培养方案。教师可选取典型案例在多媒体课堂中利用投影仪展示，引导学生针对案例所呈现的思维方式进行评估，在内化思维标准的同时修正思维。再通过电子展台演示正确解题过程，以达到训练批判性思维能力的要求。

二、开展互动教学，训练学生数学批判性思维技巧

质疑是批判性思维的基本动作，创造性是批判性思维的维度之一。批判性思维能力的培养除了构建思维模式，还需开发质疑这一批判性思维技巧，培养创造性思维以及主动探索的能力。特别对于多体系、开放式的数学问题，需要学生大胆质疑，考虑多种论证方法，结合批判性思维标准进行优劣判断，选择最佳答案。而双向多边的交互式教学是其实现的有力支撑[3]。网络教室利用局域网，兼容了视频、课件、实物展台、电子白板等信息技术系统，既能开展传统的情景教学，也能构建合作探究的交流平台，便捷地展示、整合不同的思维过程，是教师处理特定课型，训练批判性思维技巧的有利场所。

以下主要结合具体课例，展示此类互动教学的缩影：

在网络教室，播放已设计好的动画课件，引导学生解题的思路。通过设置以下场景，两个人同时从某一点出发，按题中说明的方案行走，在两人还未走完之前，停下动画播放，给学生留下悬念，让他们自行计算，去求得最终的答案，在学生解答完后，再将动画播放，给出最终的结果。

步骤一：教师通过主控电脑在学生电脑显示屏出示课题（初三复习课题例）

小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）

A.3km/h和4 km/hB.3km/h和3km/h

C.4 km/h和4 km/hD.4 km/h和3 km/h

步骤二：学生在各自解题。

步骤三：教师浏览学生解题，并选择几种典型方案，通过高清实物展台编辑、对比并展示。

步骤四：教师引导学生结合思维标准对各种典型答案展开质疑，评估是非、优劣。

步骤五：学生分别就所展示的答案尝试修改。

步骤六：教师展示最终改良的几种较好的解题方案：

解法1设表示小敏行驶过程的函数图象解析式为y=kx+b（k≠0）.由图象（图1）知：当x =28时，y=0；当x =16时，y=48。则：

0=2.8k+b4.8=1.6k+b，解得k=-4b=11.2，所以表示小敏行驶过程的函数图象解析式为y=-4x+112，所以小敏行走的速度是112÷28=4 （km/h）

解法2如图2，构造△AOB∽△PCB，利用比例式

AOOB=PCCB=4.82.8-1.6=4km/h，即小敏的速度为：4km/h

解法3由图象信息可知小敏从A地出发向B地行走，与小聪相遇时已行16 h，此时离B地的距离还有48 km，再经过12 h到达B地，即可求得其速度为4 km/h.即48÷（28-16）=4（km/h）。

本题提供了一个与现实生活密切联系的行程问题情境，这样的案例及双向多边的交互式教学，可以激发学生通过更多的渠道去获取答案，并在信息化的交流平台质疑、评判，激发学生的创造性思维。

三、开展数学批判性思维能力教学策略研究的有效性论证

本人以初三一个教学班为实验对象，采用单组前后测的模式，开展了为期一学年的教学实验，实践“数学批判性思维能力教学策略”。研究以《中学生批判性思维倾向测试量表》对所实验班级学生的实验前后的批判性思维倾向进行检测，并对所获得的实验数据进行统计分析，实验数据及结果如下：

从表3的数据对比可见，在开展数学批判性思维能力教学策略实验前，被试学生的批判性思维倾向各维度全都低于分界值，学生的批判性思维品质整体较弱，从全距角度看，学生批判性思维各维度表现不均衡。实验后，被试学生的批判性思维倾向各维度均有显著提高，其中开放思想、认知成熟度达到并略超过分界值。可见，数学批判性思维能力教学策略能有效提高学生的批判性思维能力。

四、结语

实践表明，微课、摄录、多媒体、互联网等信息技术打破了传统教学的时空格局，成为现代化教学最时尚、灵便、高效的手段。不但为教师构建数学批判性思维模式、创设数学学习新课堂提供了有力的技术支撑，还能够帮助学生熟练分析思维元素，内化思维标准，在评估思维中反思、修正思维方式，理性思考，提高思维水平。相信，教师若能长期坚持运用信息化环境所提供的现代化教学技术与手段实施教学，学生便能习惯用批判性思维对学习内容甚至生活的方方面面展开判断和思考，在练习中不断进步，从而在优化学习的同时，成为一名批判性思考者。

（作者单位：福州教育学院附属中学）

基金项目：福州市教育局信息技术2014年度研究课题“信息化环境支持的学生批判性思维能力培养。立项号为FZDJ2014B13”研究成果。

参考文献：

[1]（美）理查德·保罗 琳达埃尔德 著.批判性思维工具[M].北京：机械工业出版社，2013.

[2]李文婧傅海伦.数学批判性思维及其教学策略[J].教育科学研究，2006（05）：36-38.