飞机协调转弯方向舵面偏转较大的控制律优化

摘要：文章针对自动飞行控制系统控制飞机协调转弯时方向舵面偏转较大、侧滑明显的现象，结合控制律设计和操纵参数，进行定性和定量分析，找到了引起方向舵面偏转较大的原因，并对航向通道控制律中相关参数进行了优化调整，获得了满意的解决方案。

关键词：飞机协调转弯；自动飞行控制系统；航向通道；控制律；侧滑；舵面偏转 文献标识码：A

中图分类号：V249 文章编号：1009-2374（2016）24-0031-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.24.015

现代飞机设计中，横侧向姿态稳定与控制都采用協调转弯的方式，以此解决水平转弯控制方式所存在的空速与机体纵轴协调性差、转弯半径大、侧滑明显、乘员乘坐不舒适等缺点。而在使用按照协调转弯方式设计的某型自动飞行控制系统控制飞机进行转弯操纵时，却出现了方向舵面偏转较大、飞机侧滑未消除的问题，针对该问题应通过分析控制律设计予以解决。

1 协调转弯的意义

所谓协调转弯，是指飞机在水平面内连续改变飞行方向、保证飞机侧滑角为0，也就是说飞机的滚转与偏航运动耦合影响最小，并能够保持住飞行高度的一种转弯机动。在实际飞行过程中，飞机的滚转运动和偏航运动并不是完全独立的，二者紧密关联、相互交叉耦合。因此，在转弯机动过程中，会出现机体纵轴与空速向量的方向不同。我们知道侧滑角的定义为空速向量与飞机对称平面的夹角，那么当机体纵轴与空速向量不能重合协调转动时，一定会产生侧滑角。侧滑角的出现将使飞行阻力增大，乘坐品质变差，不利于飞机机动和导航。因此，现代飞机设计均采用副翼通道与航向通道耦合的协调转弯控制方式。

在飞机转弯过程中，衡量飞机协调转弯的形式有三种：（1）当飞机做协调转弯飞行时，速度向量V与飞机对称平面间夹角为零（即=0），并以相同的偏航角速率绕地面坐标系的垂直轴转动；（2）由于飞机重心处的侧向加速度正比于侧滑角，所以当协调转弯飞行时，侧向加速度=0；（3）飞机做协调转弯飞行时，在垂直方向上的升力分量与重力平衡，水平方向的升力分量与离心力平衡。只要实现其中任意一种形式，就可实现协调转弯了。

利用上述力平衡标准进一步分析，则当俯仰角=0时，水平方向和垂直方向的力平衡方程为：

mg=Lcosφ

mV=Lsinφ （1）

式中：L为升力；V为飞行速度；φ为滚转角。由两式可解得协调转弯公式为：

φ （2）

可见，对于一定的滚转角和飞行速度，只有一个相应的转弯角速度可以实现协调转弯。

2 问题分析

协调转弯操纵的目的在于消除侧滑角，即让=0。实际上在工程实践中，航向稳定过程中，由于偏航角、侧滑角和滚转角都不大，一般情况下侧风引起的侧滑角也不大，自动飞行控制系统稳定状态的协调信号要首先保证稳定航向的调节质量，因此允许有不大的侧滑角。如在《有人驾驶飞机飞行控制系统通用规范》（GJB 2191-94）第3.1.2.4.1节“稳定倾斜转弯中的协调”中即规定：“在接通自动飞行控制系统的正常机动中，当稳定倾斜角达到机动倾斜角的极限时，侧滑角偏离配平值的增量应不大于2°。”即使采用协调控制方式，飞机的侧向运动实际上也不可能在所有飞行状态下达到理想的协调，但必须在合理范围内。

在读取飞机方向舵偏角和侧滑角等飞行参数后，可知当飞机向左滚转，进行左偏航机动时，方向舵面向左偏转，飞机产生左侧滑，两者之间不协调，而且是方向舵面先出现偏转，然后才产生侧滑。并且转弯操纵过程中飞机的侧滑角由-2°变到2.5°，变化量为4.5°，这不满足工程技术的要求。同时，根据协调转弯原理，转弯时方向舵面偏转的目的是为了减小侧滑角，而转弯操纵过程中方向舵面偏角已经达到了8.2°，却仍没有将侧滑角消除到较小范围，这种工程实际与理论相矛盾的情况并未出现在之前的系统仿真设计和试验中，因此有必要结合工程测量参数考虑控制律设计的合理性。

3 控制律设计

协调转弯的设计方式较多，主要思路有：（1）具有相互交联信号的侧向控制系统，即将航向信号送到副翼通道，同时将副翼通道工作后所产生的滚转信号引入航向通道。控制转弯指令加到副翼通道使飞机自动转弯到一定航向，副翼使飞机滚转从而使空速向量转动，而滚转信号又控制方向舵使飞机纵轴跟踪空速向量转动，这是一种开环补偿方式；（2）在航向通道中引入侧滑角或者侧向加速度反馈信号，这是一种利用负反馈原理的闭环补偿方式；（3）在副翼通道中加入给定滚转角控制信号，在航向通道中加入给定偏航角速率控制信号，并在航向通道中引入侧滑角信号减小侧滑，这是一种开环补偿与闭环补偿相结合的方式，其优点是当干扰力矩最终为舵面偏转产生的舵面力矩平衡后，横滚角、偏航角、侧滑角都没有静差，保持精度较高；（4）基于前述协调转弯公式的设计，即保证了滚转角、空速和偏航角速度的关系就可实现协调控制，这种方式要求计算精确，使用极少；（5）副翼方向舵交联方式，将副翼通道的副翼偏转角变换成所需的方向舵偏角，是一种开环补偿方式，被目前较多自动飞行控制系统所使用。

本文所述的自动飞行控制系统结合上述设计思路，采用副翼方向交联装置和侧滑角反馈信号进行设计，系统转弯操纵时横侧向通道的控制律为：

副翼通道：

航向通道：

下面对航向通道控制量中的各变量进行分析：

偏航角速度：根据协调转弯公式（2）可知，空速矢量在水平面内以角速度转动，必须保持一定的滚转角φ，因此偏航角速度主要与空速V、滚转角φ有关。

偏航角加速度：当飞机以一个稳定的滚转角进行转弯时，飞机的偏航角加速度是非常小的，偏航角加速度值近似为0，其影响可忽略不计。

转弯操纵信号：将横滚通道的操纵量引入到航向通道控制律是使飞机在转弯时产生方向舵偏转，以减小侧滑。

侧滑角：为消除侧滑角，实现协调转弯，在航向通道控制律中加入了侧滑角。

航向回零基准：航向回零基准是系统接通前的常值基准，它在工作模态下是固定不变的。

根据自动飞行控制理论，实现协调转弯应满足的条件有：（1）稳态的滚转角为常值；（2）稳态的偏航角速度为常值；（3）稳态的升降速度为零；（4）稳态的侧滑角为零。

其中第（3）项由纵向控制律控制实现，不在此详述。根据飞行数据判读转弯操纵时已满足稳态滚转角和稳态偏航角速度为常值，则结合上述控制律设计可以知道，转弯操纵信号与偏航角速度在飞机以稳定的滚转角进行转弯时达到平衡，方向舵面会稳定在某个一定的偏度。因系统的整个控制过程是一个动态平衡的过程，所以可对某一时刻的控制输出作定量分析，为查找问题提供依据。如以第38402秒的瞬时数据做定量分析，此时的转弯操纵信号=-21°，偏航角速度

=-1.1°/s，偏航角加速度=0°/s2，侧滑角=

-2.5°。因在系统接通时飞机姿态相对比较稳定，航向回零基准很小，所以≈0。

将这些值和已知的系数代入航向通道控制律，得出=0.661。此时，航向通道上的电压输出为正值，舵机带动方向舵面左偏。由于飞机以稳定滚转角进行转弯，而航向角速度、侧滑角均已达到稳态值，控制律解算后没有更多输出量来抵消此值，所以舵面将一直偏转。

通过定性和定量分析，已经可以确定占据了航向通道控制律的主导地位，而无法与它相平衡，也就是说方向舵面偏转较大现象是由这两者参数不匹配所引起。

4 解决验证

针对控制律参数不匹配，需采取对控制律参数进行调整的方案。因控制律解算结果表明的值要比的值大一倍左右，因此优化方案为将减小到50%。同时，考虑到控制律中虽然已经引入了侧滑角反馈信号，却并没有在飞机出现侧滑的情况下予以准确修正，足以判定控制律中侧滑角的修正效能相对较小也是造成前述现象的一个因素。因此为了提高控制律在出现侧滑角时的修正效果，需将航向通道控制律中侧滑角的系数进行调整，优化方案为将其增大45%。

对上述两参数进行优化后飞机的方向舵面偏转角和侧滑角参数曲线见图1，可见此时的侧滑角已小于0.3°，侧滑角变化量已小于1°。优化后的控制律参数能够满足系统控制飞机协调转弯的要求。

5 结语

根据该自动飞行控制系统的设计原理，协调转弯时，方向舵面会偏转以减小侧滑角影响。实际控制过程却出现了方向舵面大角度偏转同时侧滑角较大超标的矛盾现象。本文通过论述飞机协调转弯的控制方式，并对该自动飞行控制系统的协调转弯控制律设计进行分析，最终确定了参数失配的原因，在设计完善后进行了验证，表明完善方案合理有效。同时若做进一步分析便可知，系统数学仿真时采用的侧滑角信号来自数学模型，与实际情况有差异；在半物理仿真时，三轴速率转台上的设备不可能感受到侧滑角，使用的是从飞机方程中解算出的数学侧滑角信号。这样必然造成理论设计和工程设计的差异，因此应在系统仿真和控制律设计时考虑到传感器测量信号与数学模型信号的差异带来类似问题的可能。

参考文献

[1] 张明廉.飞行控制系统[M].北京：航空工业出版社，1984.

[2] 吴森堂.飞行控制系统（第2版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，2013.

作者簡介：邹勇（1981-），男，中航通飞研究院有限公司工程师，研究方向：自动飞行控制系统及飞机机电系统。

（责任编辑：黄银芳）