谈极限运算的方法

张敏 许燕

摘要：极限运算是高等数学中很重要的一种运算方式，而且也区分着初等数学与高等数学，作为微积分运算中的基础运算尤其重要。本文主要对不同结构的函数求极限运算时常用的方法做了一些总结和整理，能正确灵活运用各种极限方法进行求解。

关键词：极限运算；方法；定势思维

中图分类号：O172文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）07-0099-01极限思想贯穿于整个高等数学的始终，极限运算是微积分运算中最基础的部分，有着重要的地位。然而在一些的基本计算当中会出现很多“定势思维”，定势思维可以帮助学生快速解题同时也阻碍其思考新方法以及思考题目本身的不同。本文主要归纳了函数的和差积商运算中的各种解题方法，同时浅谈会遇到的一些常见的思维定势。

一、对函数和、差、积求极限

因为limf′（x）g′（x）存在只是limf（x）g（x）存在的充分而非必要条件，在本题，洛必达法则失效。虽然洛必达法则求未定式极限是一种很有效的方法，但也不是万能的。

以上是对极限运算中比较常见的类型做的小总结，对于学生来讲，教师对学过的知识进行归纳总结会帮助学生更有效的掌握知识方法。能促进学生自主解题的能力，达到素质培养的最终意图。

参考文献：

[1]伍庆成，用极限的四则运算法则、洛必达法则求极限的常见错误分析[J].重庆工学院学报，2007，2（21）：51-53.

[2]刘明月 刘彦明，极限运算中的思维定势[J].科技世界，2013，123.

[3]单传伟 生静，高职高专高等数学中求极限运算所适用的常……