浅析一道电路题的多种求解方法

初广前　曹燕

摘 要：随着现代电工、电子科学技术的迅速发展，电路作为电类各专业开设的一门非常重要的专业基础课，其在基础理论和实际应用方面起到的作用日益突出。但学习电路课的学生普遍认为电路这门课难学，为了激发学生的学习兴趣，起到举一反三，领会贯通的效果，该文对一道电路求解题，进行了多种方法的分析与求解。

关键词：支路电流法 网孔分析法 节点电压法

中图分类号：O17 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）07（c）-0097-02

如圖1所示，已知：，，，

，，求A点、B点的电位、。C点为参考点。

支路电流和网孔电流如图2所示。

对于该题的求解，我们采用了四种方法：基尔霍夫电流定律与欧姆定律相结合分析法；支路电流分析方法；节点电压分析方法；网孔电流分析方法。下面分别分析如下。

1 基尔霍夫电流定律与欧姆定律相结合分析法

1.1 解题步骤

KCL与VCR结合法是先根据KCL列些方程组，然后把未知的支路电流根据欧姆律表示出来并代入KCL方程组，最后即可求得未知量[1]。

1.2 实例解题过程

根据图2所示电流参考方向，对节点A、B， 由KCL（电流流入节点取“+”）

2 支路电流分析法

2.1 支路电流法的概念

以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解，然后求解待求的其他量。

2.2 支路电流分析法的解题步骤

（1）给出各支路电流的参考方向。（2）选取n-1个节点，列出各节点的KCL方程。（3）选取b-n+1个独立回路，列出各回路的KVL方程。（4）将独立节点的KCL方程和独立回路的KVL方程联立后求解，求得各支路电流。（5）由支路电流，根据元件特性算出支路电压及功率等量。[2]

2.3 支路电流分析法的实例解题过程

对左、中、右三个网孔回路，由KVL（环绕方向为顺时针，电位升为取“+”）

3 结点电压分析法

3.1 结点、电压法的概念

结点电压分析法是以结点电压为未知量，列关于结点电压方程或方程组求解，然后求解待求的其他量。

3.2 结点电压分析法的解题步骤

（1）选定参考节点和各支路电流的参考方向，给各节点编号。（2）用规则化的方法写出节点方程。（3）解节点方程，求出各节点电压。（4）由节点电压求出各支路电压，进而求出其他待求变量。[2]

3.3 结点电压分析法的实例解题过程

4 网孔电流分析法

4.1 网孔电流法的概念

网孔电流分析法是以网孔电流为未知量，列关于网孔电流的方程组，然后求解待求的其他量。

4.2 网孔电流分析法的解题步骤

（1）选定各支路电流的参考方向，同时选定各网孔电流的方向为顺时针方向。（2）用规则化的方法写出网孔方程。（3）解网孔方程，求出各网孔电流。（4）由网孔电流求出各支路电流，进而求出电压、功率等其他待求变量。[3]

4.3 网孔电流分析法的实例解题过程

5 结语

该文以一道求解电位的题为例，采用了四种方法：基尔霍夫电流定律与欧姆定律相结合分析法；支路电流分析方法；节点电压分析方法；网孔电流分析方法。除了这四种方法，还可以采用回路电流法、叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理等方法。

参考文献

[1] 秦曾煌.电工学（上册）[M].7版.高等教育出版社，2009.

[2] 郭维林.电路同步辅导及习题全解[M].5版.中国水利水电出版社，2009.

[3] 姜三勇.电工学学习辅导与习题解答（上册）[M].7版.高等教育出版社，2011.