探讨初中数学教学中如何运用规律解题

朱启东

数学问题是为一个数学思维而存在的，要完全解决这个思维必须发现其规律和掌握其方法. 在初中的教学中，要让学生通过解题活动去发现解题规律和掌握解题方法. 而提高教学质量就是要把最好的解题方法教给学生. 在数学的解题教学中，解题方法要简单自然，兼顾学生的可接受性和可操作性，学生学习之后就能顺利“再生产”. 然而，在实际的教学中，解题教学有时会处于两难的境地，即教学的深度、尺度的把握. 教的简单，就显得解法从天而降，缺少了生成性；顺着学生的思维走，可能难把握重心，显得琐碎. 最后还是以学生能接受、可操作的方法才是最适合的方法.

一、例题讲解

例1 按下图的方式，用火柴棒搭三角形.

搭1个三角形需要火柴棒_____根；

搭2个三角形需要火柴棒_____根；

搭3个三角形需要火柴棒_____根；

搭10个三角形需要火柴棒_____根；

搭100个三角形需要火柴棒_____根.

解法一 根据图形可知：前三个空应填3，5，7，因为搭第1个三角形需要3根火柴棒，每增加1个三角形就增加2根火柴棒，所以搭10个三角形需要火柴棒3 + 9 × 2 = 21根，搭100个三角形需要火柴棒3 + 99 × 2 = 201根.

解法二 可以将搭1个三角形看作1 + 2根火柴棒，像这样搭2个三角形需要1 + 2 × 2 = 5火柴棒，搭3个三角形需要1 + 3 × 2 = 7火柴棒，搭10个三角形需要火柴棒1 + 10 × 2 = 21根，搭100个三角形需要火柴棒1 + 100 × 2 = 201根.

解法三 可以将搭每1个三角形看作用3根火柴棒，搭2个三角形需要2 × 3 - 1 = 5火柴棒，搭3个三角形需要3 × 3 - 2 = 7火柴棒，搭10个三角形需要火柴棒10 × 3 - 9 = 21根，搭100个三角形需要火柴棒100 × 3 - 99 = 201根.