浅析新课标下的几何图形变换

吴斌

构建在新课标体系下的初中数学新教材，都融入了一个全新的知识模块——几何图形的变换.它涵盖了平移变换、旋转变换、对称（轴对称和中心对称）变换及位似变换等四种变换.这些图形变换的引入，有利于提升学生的立体空间想象能力， 也有利于学生自主动手习惯的养成，能较好地诠释新课改理念的精髓；图形变换又与客观现实世界息息相关，也是对“数学源于生活”最好的说明.

不同的图形变换，它们都有明确的概念范畴的定义.课本中的这些概念形成都是顺从各自不同的运动变换轨迹，加以定义的.而在分析解答此类问题时，则应好好捉住它们各自的本质特征属性，以点（旋转中心或对称中心），或以线（平移的距离或对称轴）为支撑点，有的放矢进行问题的作答.

一、平移变换

平移变换的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.平移的性质特征：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）經过平移，对应点所连的线段平行且相等；（3）对应线段平行且相等，对应角也相等. 例1 如图，已知⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，圆心距O1O2 = 4. 现把⊙O1沿直线O1O2平移，使⊙O1与⊙O2外切，则⊙O1平移的距离为 （ ）.

A. 1 B. 7 C. 1或7 D. 3或5

简解 要确定一动一静两圆的位置关系，应捉住两圆的圆心距的变化情况，以动制静，即以动点O1的平移代表整个⊙O1的平移，当两圆外切时， 即O1O2 = 3，而O1与O2间的位置关系又是分类解答问题的基础，故⊙O1平移的距离为1或7，所以选C.

在解答平移变换型的……