倾听不和谐的声音

王仁森

【教学案例】

在教学《角的分类》时，有这样一个片段，让我记忆犹新。

1.我先用活动角向学生出示直角，然后右边的边不动，左边的一条边向右旋转，这时两边所夹的角就小于90度，可以得到60度，30度.....

同样右边的边不动，再将角的左边的一条边向左旋转，这时两边所夹的角就大于90度，可以得到120度，150度……但一定不超过180。

2.学生操作。利用自己的活动角，同样把角的一条边向左、右旋转，观察角的大小变化。

3.引导发现：通过操作，旋转角的一条边后，这些角的度数与90度角相比，你可以分成几类？

4.学生归纳出：一类是小于90度的角；一类是大于90度又小于180度的角。

教师明确指出并板书：小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度的角叫钝角。

为了进一步巩固概念，我设计了这样问题：

钝角必须符合哪两个条件？

学生们纷纷举手回答，多数的声音是统一的：钝角要大于90度而小于180度。

我正为自己的预设沾沾自喜的时候，一个不和谐的声音出现了：

老师，钝角为什么要小于180度呀？那大于180度的角叫什么？教室里鸦雀无声，我也傻在了那里。这个问题把我难住了。在我的备课当中，我没有预设这个问题。只是就教材研究了教材，即只研究了锐角、直角、钝角、平角、周角是如何依据度数分类的以及它们之间的关系。

怎么办？说不知道，太没面子了。在我的脑海中似乎大于180度小于360度的角是有名字的，是什么我不记得了。急中生智，把这个问题抛给学生：

还真有买账的。学生又纷纷举手，说：

因为180度是平角了，所以钝角要小于180度。