数学概率问题与求解方法的若干研究

杜军

【摘要】数学概率问题与生活实际存在着紧密关系，是研究与解决随机现象的重要科学.概率问题与不等式、函数与统计学等数学知识存在着交汇，通过对数学概率问题的认知与求解，可以考查学生应用概率知识分析与解决问题的能力.当前，高职院校学生学习与掌握数学概率问题时存在一定困难，为了让学生更好地理解与掌握，本文结合实际案例对概率问题及求解方法进行分析.

【关键词】数学；概率问题；求解方法

一、数学概率问题的两个核心问题认知

（一）等可能事件

以一个简单例子为引，抛两枚硬币，出现结果事件包括三种情况：两个反面朝上、两个正面朝上、一个正面朝下与一个正面朝上.依据这种情况进行直接进行计算则分析出两个正面朝上的概率为1[]3.然而事实并非如此，因为以上三个基本事件并非等可能事件，即一个正面朝上与一个正面朝下情况发生的可能性大于两个正面朝上发生的可能性，抛硬币其结果事件包括四种，即：（正，正）、（反，反）、（正，反）、（反，正），从而计算出两个硬币朝上发生的概率为1[]4.

（二）互斥与独立事件

明确事件所具备的特征是识别互斥事件与相互独立事件的关键.等可能事件关注的是一个事件，而互斥事件与相互独立事件则关注的是两个事件之间的关系问题.互斥事件所具备的特征为：互斥事件是对两个事件存在的关系问题进行研究，要求所研究的两个事件是在同一次试验情况中存在，试验结果不可能同时出现这两个事件，即说明两个事件互斥；……