基于全球电离层模型的静态GPS测量成果分析

吉长东，郭　敬，徐爱功

(辽宁工程技术大学，辽宁 阜新 123000)



基于全球电离层模型的静态GPS测量成果分析

吉长东，郭敬，徐爱功

(辽宁工程技术大学，辽宁 阜新 123000)

[摘要]为研究全球电离层模型(GIM)和精密星历对GPS测量控制网成果的影响，以阜新市城市GPS控制网为例展开相关研究。利用Trimble Total Control(TTC)软件对时段长度从10～360min不等的观测数据进行处理。数据处理时采用CODE的全球电离层模型，以及广播星历/精密星历。实践证明，全球电离层模型的引入可显著地提高精度，卫星轨道的影响可以忽略不计。

[关键词]全球电离层模型(GIM)；静态GPS；时段；CODE；垂直总电子含量(VTEC)

1概述

电离层是地面以上50～1000km之间的大气层，含有大量的自由电子和离子，GPS信号通过时,其传播速度与传播路径发生了变化，从而影响观测值，电离层延迟大小与频率有关。通常电离层延迟效应与信号频率平方成反比关系，使用消电离层的线性组合模型处理双频观测数据，消除一阶项影响，而GPS系统现代化后，则可利用三频信号消除二阶项影响，同时单频用户则需依靠电离层模型来削弱其影响[1]。

电离层延迟取决于信号传播路径上的电子密度，随时间而变化。太阳黑子数严重地影响电子数量，其活动周期约为11a。在太阳活动高峰年，电离层变得非常活跃，短时间内的变化比较剧烈，而低峰年时，则相对比较平缓，因此在观测数据精度和时空分辨率一定的情况下，同样的电离层模型化方法，在不同太阳活动条件下所表现的精度会不尽相同[2]。电子数量(TEC)，即信号在卫星和接收机之间传播路径上的电子总含量[3]，其中垂直电子总含量(VTEC)在电离层模型中广泛使用[4]。

影响电离层折射的因素很多且复杂，无法建立严密的数学模型。一般根据已测得的电子含量对未来的电子含量进行预报，如KLOBUCHAR模型、BENT模型、IRI模型、ICED模型、FAIM模型和CODE模型等。经上述模型改正后的电离层延迟精度不是很高，中等复杂程度的测区改正效果约75%。GPS单频观测数据多采用KLOBUCHAR模型[5-7]。

IGS数据处理中心每天计算出全球范围内的电离层信息(总电子含量图)，以IONEX-Format作为IGS的一个产品提供给用户使用，本文数据处理使用CODE全球电离层模型，其IONEX格式文件提供每两个小时间隔的VTEC信息。随着IGS全球跟踪站数量和密集的不断增加、分布更加合理，同时观测数据处理技术也不断改进，尤其2012年底，我国北斗卫星导航系统已覆盖亚太地区，到2020年逐步覆盖全球，为全球电离层模型的建立奠定了良好的数据基础[8-9]。

2二维多项式电离层模型

电离层模型表达式为：

(1)

式中，φ0为测区中心点的地理纬度；S0为测区中心点(φ0,λ0)在该时段中央时刻t0时的太阳时角，λ0为测区中心点的地理经度；S-S0=(λ-λ0)+(t-t0)，λ为信号路径与单层交点P′的地理纬度，t为观测时刻。φ-φ0项取1～2阶，时角S-S0项取2～4阶。

投影函数和单层高度等是二维电离层延迟模型中非常重要的参数，其选择的好坏都会对电离层参数和硬件延迟偏差参数的估计带来系统性偏差，可证明不同投影函数的差异主要在低高度角部分，对最终的结果产生一定程度的影响[1，10]，其中CODE采用MSLM(Modified SLM)投影函数。SLM(Single-Layer Model)投影函数的表达式为：

(2)

式中，z为测站处的天顶距；z′为穿刺点处的天顶距，可根据穿刺点、测站和卫星的几何关系求得。参数z′的表达式为：

(3)

式中，R为地球平均半径，一般取为6371km；H取为506.7km；α取为0.9782。

3实例分析

在阜新市城市控制网中选择10个控制点。在2012年9月，使用Trimble 5700双频接收机，配备扼流圈天线，时段长10min～6h，连续观测多天，观测中采用相同的技术要求，并在1.6～35km范围内选择20条长度不同的基线，用TTC(Trimble Total Control)软件对6d的观测数据进行基线解算和网平差，确保网中10个控制点与已知点具有相同坐标基准。

3.1数据处理策略与采集

数据处理分为：使用电离层模型与不使用电离层模型；使用广播星历与使用精密星历。

为确保研究因素具有可比性，其他数据处理策略保持不变，如卫星几何图形、对流层延迟、多路径条件和保持观测认真等。数据采集时段分为10min，15min，30min，60min，120min，180min和360min的观测时间。

为避免系统误差和较好地反映平均观测条件，采集超过20个时段的观测数据，20个时段要随机选择，以此保证每条基线长度与观测时间的组合具有相似的“权重”，即观测数相等，这样，对于较长的观测时段获得的观测期数比较少，如表1所示。

表1　不同观测时间的时段数

3.2数据处理

使用TTC软件对经过数据预处理后获得的“干净”测量值进行数据处理，采样率设置成30s，天线模型默认为NGS模型[11]。用精密星历和广播星历辅以是否采用CODE电离层模型，对不同观测时间的所有观测时段进行处理。所有基线向量逐一处理，不进行网平差。

通过比较基线结果和已知坐标可计算基线误差分量(ΔX,ΔY,ΔZ)，并据每条基线的误差分量计算三维误差(ΔS)，即3D误差。图1和图2分别表示采用广播星历无电离层模型和有电离层模型，10min基线的3D误差，其中图1有7个大于1m粗差被剔除，而图2只有1个大于1m粗差被剔除。

图1　10min时段的3D误差(广播不加电模)

图2　10min时段的3D误差(广播加电模)

3.3结果分析

3.3.1轨道影响

在不使用电离层模型的情况下，广播星历和精密星历对最终成果的影响基于广播星历的基线向量RMS，如图3所示，精密星历如图4所示。两种情况的结果基本相似，对所有观测时间的基线，RMS提高小于3.2mm，与使用广播星历的成果相比，采用精密星历进行数据处理，精度整体提高2%～3%左右，若采用电离层模型，广播星历与精密星历处理的成果差别更小，见表2。

图3　基于广播星历的RMS(不加电模)

图4　基于精密星历的RMS(不加电模)

观测时间/minRMS/mm广播广播+电模提高比例/%RMS/mm精密精密+电模提高比例/%101501490.71501292.015771383.1801383.830431467.4431565.160241537.5231534.8120181422.2161412.5180151220.0151220.036010640.010640.0

3.3.2电离层模型影响

电离层模型对定位成果的影响和卫星轨道(精密星历和广播星历)一并进行研究，图5是采用广播星历处理的结果(未应用电离层模型)，图6是采用广播星历处理的结果(应用电离层模型)。

图5　基于广播星历的RMS(不加电模)

图6　基于广播星历的RMS(加电模)

由图5和图6可知，应用电离层模型可以消除不同观测时间的显著性偏差和观测时间有关的误差，明显提高了成果的精度，几乎不存在基线长短的差别。短时间观测的基线，其精度有了显著性的提高，对于10min观测的短基线，其精度提高甚至超过90%，见表2。由表2的第3列和第6列(使用电离层模型)可知，10min的观测时间和180min的观测时段得到成果的精度相当，相比于其他的观测时段，只有360min的观测时间成果较好。

表2也表明采用精密星历和广播星历处理基线的精度很相近，即星历的差别对成果没有影响。对于长基线和短的观测时间，RMS可从分米级提高到厘米级，而长时间的观测，精度提高的比较少，但在不同的观测时间，精度提高均超过10%。显著地改进了观测时间小于120min的成果，其精度RMS至少提高1cm，而长时间观测的成果只提高几个毫米。

4结论

研究结果表明，GPS静态测量数据处理中引入全球电离层模型确实能够提高精度，结论如下：

(1)本次实验中，短时间观测，精度提高尤为显著，10min观测时间，其精度提高甚至可达90%。对于长基线和短时段观测，其RMS可提高到厘米，几乎可以消除与时间有关的误差。

(2)短的观测时间应用电离层模型可以得到相似的结果，但短时间观测的可靠性会降低，而精密星历不能明显地改进定位精度。

[参考文献]

[1]郑磊，陈锴，李征航，等.f-3项与投影函数对电离层延迟的影响[J].大地测量与地球动力学，2008，28(5):100-104.

[2]耿长江.利用地基GNSS数据实时监测电离层延迟理论与方法研究[D].武汉：武汉大学，2011.

[3]Hofmann-Wellenhof，B.，Lichtenegger，H.，Collins，J.(2001)GPS Theory and Practice.fifth ed..Springer.3-211-83534-2.

[4]章红平.基于地基GPS的中国区域电离层监测与延迟改正研究[D].上海：中国科学院上海天文台，2006.

[5]李文文，李敏，胡志刚，等.北斗与GPS电离层模型对导航定位精度的比较分析[A].CSNC2013第四届中国卫星导航学术年会[C].武汉，2013.

[6]张强，赵齐乐，章红平，等.北斗卫星导航系统电离层模型精度的研究[A].CSNC2013第四届中国卫星导航学术年会[C].武汉，2013.

[7]韦克.单频GPS精密单点定位研究[D].西安：长安大学，2010.

[8]中国卫星导航系统办公室.“北斗”卫星导航系统发展报告[J].国际太空，2012(4)：6-11.

[9]杨元喜.北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战[J].测绘学报，2010，39(1)：1-6.

[10]李征航，张小红.卫星导航新技术及高精度数据处理方法[M].武汉：武汉大学出版社，2002.

[11]伍岳，黄颜峰，叶飞.Trimble Total Control在长基线数据处理中的应用[J].测绘信息与工程，2011，36(1)：50-51.

[责任编辑：施红霞]

Analysis of Static GPS Surveying Results under Global Ionospheric Model

JI Chang-dong，GUO Jing,XU Ai-gong

(Liaoning Technical University,Fuxin 123000，China)

Abstract：In order to studying influence that to GPS surveying control network，which by GIM and precision ephemeris，it taking GPS control network of Fuxin city as studying objects.Surveying data of different period length that 10 to 360min were analyzed by software Trimble Total Control.GIM of CODE，broadcast ephemeris or precise ephemeris were used during data analysis.The practical showed that precision could increase obviously after GIM was applied，the influence of satellite orbit could be ignored.

Key words：GIM，static GPS；period；CODE；VTEC

[收稿日期]2015-08-19

[基金项目]国家海洋局海域管理技术重点实验室基金资助(201408)

[作者简介]吉长东(1970-)，男，辽宁锦州人，教授，主要从事高精度GNSS数据处理与精密单点定位研究。

[中图分类号]TD178；P288.4

[文献标识码]A

[文章编号]1006-6225(2016)02-0087-03

[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.02.023

[引用格式]吉长东，郭敬，徐爱功.基于全球电离层模型的静态GPS测量成果分析[J].煤矿开采，2016，21(2)：87-89，77.