基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价模型的建立及应用

何国华，汪　妮，解建仓，朱记伟

(西安理工大学 西北水资源与环境生态教育部重点实验室，陕西 西安 7 0048)



基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价模型的建立及应用

何国华，汪妮，解建仓，朱记伟

(西安理工大学 西北水资源与环境生态教育部重点实验室，陕西 西安 7 0048)

[摘要]【目的】 针对水资源配置的后效性评价难以全面度量的问题，建立了基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价模型，对区域水资源的配置情况进行全面分析，为区域水资源的合理开发利用和管理提供参考。【方法】 建立以水资源系统、经济、社会、生态为目标函数的水资源配置和谐性模糊综合评价模型，采用熵权法对模型进行求解，并以西安市各县区2010年的水资源统计资料为研究对象，对西安市各县区的水资源配置进行了评价。【结果】 利用建立的基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价模型，对西安市各县区水资源配置情况的评价结果表明，西安城区、周至县、户县、长安县、蓝田县、高陵县、阎良区、临潼区的水资源配置和谐等级依次为一般和谐、一般和谐、和谐、和谐、一般和谐、和谐、不和谐、一般和谐。综合分析认为，西安市各县区2010年水资源配置整体比较和谐，但局部地区和谐水平较低，需要采取一定有效的管理、解决办法。【结论】 基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价模型计算过程简便，可操作性强，评价结果客观合理，可为大部分地区的水资源配置评价提供借鉴。

[关键词]水资源配置；和谐性；熵权；综合评价；西安市

随着经济的发展和社会的进步，我国水资源供需矛盾越来越突出，已经从以前局部地区的水资源供需矛盾上升到全国范围内的水资源供需矛盾。无论从水量、水质还是从水环境方面而言，水问题已成为制约我国社会经济发展的主要“瓶颈”。因此，越来越多的专家学者开始致力于水资源配置理论的研究。20世纪70年代后，随着计算机技术、数学规划理论、系统工程理论的迅速发展及其在水资源优化配置领域的广泛应用[1]，水资源的优化配置手段开始不断丰富，配置水平也不断提高，相继提出了包括遗传算法[2-3]、粒子群算法[4-7]、蚁群算法[8]、BP神经网络算法[9-11]等新的水资源配置的智能优化算法。但目前我国在水资源配置方面的研究多侧重于配置方法和配置过程的探讨，而对其后效性的研究相对较少[12]，导致水资源配置工作的优劣程度难以度量，不仅造成水资源的浪费以及人力、财力的不必要消耗，也使得水资源配置工作缺乏完整性与准确性。

基于此，本研究从可持续发展角度出发，对水资源配置的后效性进行评价，并引入管理学中的“和谐理论”，建立了基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价模型，通过分析不同评价指标的和谐度，判断指标的和谐水平并得出评价结果，从而对水资源的配置情况进行全面分析，以期提高水资源的利用效率，并对复杂的水资源配置评价工作提出科学合理的建议与决策依据。

1水资源配置和谐性评价指标体系

和谐是指用理性的办法处理各种关系中的矛盾和问题，将其危害降至最低[13-15]。具体到水资源配置领域，和谐性是指实现人类社会和水资源系统的可持续发展，用科学合理的办法解决水危机，促进人与自然的和谐相处[16-17]。构建科学合理的和谐性评价指标体系是进行水资源配置和谐性评价的前提和基础。由于水资源系统具有明显的复杂性和随机性，难以通过一个具体的指标对其进行系统的评价。因此，需要构建一个尽可能全面反映区域水资源开发利用程度和满足程度的指标体系，并使用量化指标描述该地区水资源配置的优势和缺点。基于此，本研究从水资源系统、经济、社会、生态4个方面出发，选取了16个具有代表性的指标反映区域水资源配置情况，建立了水资源配置和谐性评价指标体系，结果如图1所示。

2基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价

2.1熵权法确定权重

以往确定评价指标权重时通常采用层次分析法(AHP法)、主成分分析法等，这些方法虽然原理简单、易于理解，但主观性较强，其评价结果很可能因为人主观因素的影响而有所偏差。在信息论中，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量，如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。因此可以利用信息熵权法确定各评价指标的权重，从而尽可能地避免人为因素对权重的干扰，使评价结果更加科学合理。其计算步骤如下：

1)构建m个评价事物、n个评价指标的判断矩阵R，矩阵R中位于第i行、第j列的元素记为rij，其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

2)对判断矩阵R进行归一化处理，得到归一化矩阵B，矩阵B中位于第i行、第j列的元素bij可表示为：

(1)

式中：rmax、rmin为同一个指标体系下不同事物的最优值或最不优值。

3)确定评价指标的熵值H。第i个评价指标的熵值记为Hi，有：

(2)

(3)

式中：m为评价事物的个数；n为评价指标的个数i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;0≤Hi≤1。

图 1水资源配置和谐性评价的指标体系

Fig.1Harmony valuation indexes of water resources allocation

4)确定评价指标的熵权W。熵权W由下式计算

(4)

(5)

2.2水资源配置和谐性等级的划分

水资源配置的和谐性是一个相对的概念，并没有绝对的界限，属于典型的模糊问题，因此可以用模糊集理论描述指标体系的连续变化。根据模糊数学的原理，将评价指标定量的分割成若干等级，并且等级之间相互连续。本研究参考《2010年中国水资源公报》、《2010年中国统计年鉴》等相关资料，将水资源配置的和谐性分为5个等级，分别对应5个和谐标准，即非常和谐、和谐、一般和谐、不和谐、极不和谐。各评价指标的分级情况如表 1所示。

表 1　水资源配置和谐性评价各指标的分级标准

续表 1　Continued table 1

2.3评价指标相对隶属度的确定

评价指标的类型很多，大致可以分为成本型指标、效益型指标、偏离型指标、固定型指标、区间型指标、非区间型指标6类。其中成本型指标是指标值越小越好的指标；效益型指标是指标值越大越好的指标；偏离型指标是指标值越偏离某个固定值越好的指标；固定型指标是指标值越靠近某个固定值越好的指标；区间型指标是指标值越靠近(包括进入)某个区间越好的指标；非区间型指标是指标值越偏离某个区间越好的指标。本研究的所有评价指标都属于区间型指标，在将评价指标进行分级的基础上，根据模糊数学原理，得其相对隶属度函数如下：

(6)

式中：ai1、ai2分别表示指标值所在区间的上限值和下限值；x表示指标值；i=1,2,…，n；j=1,2，…m。

2.4模糊综合评价模型的建立

水资源配置和谐性的熵权模糊综合评价模型建立步骤如下：

1)建立评价对象的因素论域(U)。U={u1,u2,…,ui}，其中u1，u2，…，ui表示评价对象因素论域中的元素，i=1,2,…,n。

2)建立评语论域(V)。V={v1,v2,…,vj}，其中v1，v2，…，vj表示评语论域中的元素，j=1,2,…,m。

3)对评价对象的因素论域U和评语论域V之间进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R。

(7)

式中：rij表示评价对象的因素论域U中的第i个元素ui对应于评语论域V中的第j个等级vj的相对隶属度。

4)建立水资源配置和谐性模糊综合评价模型。水资源配置和谐性的模糊综合评价模型为模糊关系矩阵R与熵权W之间的合成运算。即：

B=(cj)1×m=RW。

(8)

3实例分析

本研究以西安市为例，进行水资源配置的和谐性评价。西安市地处关中平原中部，北临渭河，南接秦岭，全市总面积9 983km2，全市总人口846.78万人(2010年)。西安市境内河流除秦岭南部湑水河汇入汉江，南洛河上游汇入黄河外，大部分河流都属于黄河一级支流渭河水系。西安属暖温带半湿润大陆性季风气候，全市多年平均降雨量740.4mm，但年内分配不均，多集中在夏季。西安属于严重缺水城市，人均水资源占有量仅为244m3，相当于全国平均水平的11.6%及世界平均水平的2.4%。

根据陕西省2010年水资源公报提供的数据，对西安市水资源配置资料进行统计与分析。2010年，西安市总需水量227 113万m3，总供水量225 338万m3，缺水率0.77%，其中生活供水31 463万m3，生产供水176 048万m3，生态供水17 828万m3，具体指标值见表2。

表 2　西安市各县区2010年水资源配置和谐性各评价指标的取值

3.1熵值法确定权重

根据公式(1)构造归一化判断矩阵 。有：

根据公式(2)、(3)计算可得16个评价指标的熵值H为：(0.986 0.901 0.987 0.984 0.987 0.987

0.990 0.987 0.991 0.987 0.986 0.989 0.987 0.992 0.990 0.989)。

根据公式(4)、(5)计算可得16个评价指标的权重W为：(0.074 0.048 0.069 0.082 0.069 0.070 0.053

0.066 0.049 0.070 0.072 0.058 0.069 0.044 0.050 0.058)。

3.2评价结果

以西安城区为例，基于表2数据，由式(6)计算评价指标的相对隶属度，建立的模糊关系矩阵为：

由式(8)得，西安城区水资源配置和谐性综合评价结果为:

B西安城区=(0.386 10.480 40.524 20.473 30.421 0)。

同理，可得到其他分区的和谐性评价结果如表3所示。

表 3　西安市各县区2010年水资源配置和谐性的评价结果

由西安市2010年各县区水资源配置和谐性评价结果可知，户县、长安区、高陵县的水资源配置的和谐性等级属于“和谐”级，说明这3个地区的水资源配置达到和谐标准；西安城区、周至县、蓝田县、临潼区水资源配置和谐性等级属于“一般和谐”，说明水资源配置已经处于临界状态。表2表明，影响西安城区水资源配置和谐性的主要指标为人均水资源量，因为城区工业、服务业发达，人口高度集中，其人均水资源量偏低且远低于全国平均值，说明西安城区不仅需要通过调水工程增加水资源量，而且需要在各个行业进行全面节水，提高用水效率。影响周至县和蓝田县水资源配置和谐性的主要指标相同，都是人均GDP和城镇化率，这2个地区人均GDP和城镇化率水平较低，需进一步提高经济发展水平。影响临潼区水资源配置和谐性的主要指标并不明显，但指标值整体偏低，所以和谐等级不高，说明临潼区在水资源配置的各个方面都需要进一步的发展和提高。阎良区水资源配置和谐性等级属于“不和谐”级，说明阎良区水资源配置矛盾已经非常突出，其中影响最大的指标是工业用水重复利用率和植被覆盖率，说明阎良区需要提高其用水效率以及增加种植绿色植被。通过评价可以看出，西安市各县区2010年水资源配置整体比较和谐，但是局部地区水资源配置和谐性水平较低，需要进一步提高。对评价结果进行整体分析，西安市各县区2010年水资源配置的和谐性从大到小依次为高陵、长安、户县、临潼、蓝田、周至、西安城区、阎良。采用层次分析法对西安各县区2010年水资源配置情况进行评价，并与模糊综合评价法的评价结果进行比较，结果如表4所示。

表 4　基于不同方法的西安各县区2010年水资源配置和谐性评价结果的比较

从表4的评价结果可以看出，采用层次分析法得到的评价结果与基于模糊综合评价模型的评价结果基本一致，说明基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价结果是可信的。

4结论与建议

本研究从和谐性的角度出发，以模糊综合评价模型为基础，从以水资源系统、经济、社会、生态4个方面出发，从中选取了16个代表性指标，建立了水资源配置和谐性评价指标体系。基于熵权的模糊综合评价法计算过程简便，可操作性，强评价结果客观合理，对大部分地区的水资源配置评价研究都具有一定的适用性。通过对西安市2010年水资源配置的和谐性水平进行分析研究，特就西安市水资源的配置提出以下建议：

1)兴建调水工程。西安市属于缺水城市，人均水资源量指标值较低，修建“引汉济渭”等调水工程是解决西安市缺水问题的根本举措，具有非常重要的意义。

2)增加植被覆盖。相比于其他地区，西安市各县区植被覆盖率和城镇人均绿地面积均较低，因此需要进一步提高植被绿化水平，更好地推动西安市生态环境的发展。

3)完善水资源管理措施。因为水资源的管理不到位，部分指标和谐性水平较低，故需要管理部门对水资源进行更加精细化的管理，以提高用水效率。

[参考文献]

[1]赵勇，裴源生，王建华.水资源合理配置研究进展 [J].水利水电科技进展，2009，29(3):78-84.

Zhao Y，Pei Y S，Wang J H.The progress of water resources rational allocation [J].China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2009，29(3):78-84.(in Chinese)

[2]黄曼丽，张健，丁大发，等.基于遗传算法的区域水资源优化配置研究 [J].人民长江，2008，39(6):29-32.

Huang M L，Zhang J，Ding D F，et al.Regional water resources optimal allocation based on genetic algorithm [J].Yangtze River，2008，39(6)：29-32.(in Chinese)

[3]陈南祥，李跃鹏，徐晨光.基于多目标遗传算法的水资源优化配置 [J].水利学报，2006，37(3):308-313.

Chen N X，Li Y P，Xu C G.Optimal deployment of water resources based on multi objective genetic algorithm [J].Journal of Hydraulic Engineering，2006，37(3):308-313.(in Chinese)

[4]张玲，徐宗学，张志果.基于粒子群算法的水资源优化配置 [J].水文，2009，29(3):41-45.

Zhang L，Xu Z X，Zhang Z G.Rational allocation of water resources based on particle swarm optimization [J].Journal of China Hydrology，2009，29(3):41-45.(in Chinese)

[5]沙金霞，刘彬，谢新民，等.基于粒子群算法的水资源优化配置研究 [J].水电能源科学，2012，30(9):33-35.

Sha J X，Liu B，Xie X M，et al.Study of water resource optimal allocation based on particle swarm optimization [J].Water Resource and Power，2012，30(9):33-35.(in Chinese)

[6]裴浩，袁 刚，唐勇，等.基于粒子群算法的邯郸市水资源优化配置系统研究 [J].水科学与工程技术，2011(3):8-10.

Pei H，Yuan G，Tang Y，et al.Rational allocation of water resources system researching based on particle swarm optimization in Handan city [J].Water Science and Engineering Technology，2011(3):8-10.(in Chinese)

[7]王战平，田军仓.基于粒子群算法的区域水资源优化配置研究 [J].中国农村水利水电，2013 (1):7-10.

Wang Z P，Tian J C.Research on rational allocation of water resources based on particle swarm optimization [J].China Rural Water and Hydropower，2013(1):7-10.(in Chinese)

[8]侯景伟，孔云峰，孙九林.基于多目标鱼群-蚁群算法的水资源优化配置 [J].资源科学，2011，33(12):2255-2261.

Hou J W，Kong Y F，Sun J L.Optimal allocation of water resources based on the multi-objective fish-ant colony algorithm [J].Resources Science，2011，33(12):2255-2261.(in Chinese)

[9]凌和良，桂发亮，楼明珠.BP神经网络算法在需水预测与评价中的应用 [J].数学的实践与认识，2007，37(22):42-47.

Ling H L，Gui F L，Lou M Z.Forecasting and analysis of water demand in Jiangxi province in the near future [J].Mathematics in Practice and Theory，2007，37(22):42-47.(in Chinese)

[10]苏伟，刘景双，李方.BP神经网络在水资源承载能力预测中的应用 [J].水利水电技术，2007，38(11):1-4.

Sui W，Liu J S，Li F.Application of BP neural network to prediction of carrying capacity of water resources [J].Water Resources and Hydropower Engineering,2007，38(11):1-4.(in Chinese)

[11]李宁.BP神经网络在水文数据中的应用研究 [D].太原：山西财经大学，2011.

Li N.Research on the application of BP-Neural Network in the hydrologic data [D].Taiyuan:Shanxi University of Finance and Economics，2011.(in Chinese)

[12]赵晶.区域水资源配置方案综合评价研究 [D].西安：西安理工大学，2011.

Zhao J.Comprehensive evaluation and research of the regional water resources allocation [D].Xi’an：Xi’an University of Technology，2011.(in Chinese)

[13]席酉民，刘鹏，孔芳，等.和谐管理理论：起源、启示与前景 [J].管理工程学报，2013，27(2):1-8.

Xi Y M，Liu P，Kong F，et al.Hexie management theory：Origins,implications and prospects [J].Journal of Industrial Engineering and Engineering Management，2013，27(2):1-8.(in Chinese)

[14]黄志斌.和谐论 [J].合肥工业大学学报：社会科学版，1998(2):27-33.

Huang Z B.The theory of harmony [J].Journal of Hefei University of Technology:Society Science，1998(2):27-33.(in Chinese)

[15]席酉民，肖宏文，王洪涛.和谐管理理论的提出及其原理的新发展 [J].管理学报，2005，2(1):23-32.

Xi Y M，Xiao H W，Wang H T.Hexie management theory and its new development in the principles [J].Chinese Journal of Management，2005，2(1):23-32.(in Chinese)

[16]左其亭，毛翠翠.人水关系的和谐论研究 [J].水资源管理，2012(4):469-477.

Zuo Q T，Mao C C.Research on the harmony theory of human-water relationship [J].Management of Water Resources，2012(4):469-477.(in Chinese)

[17]刘家辉，左其亭，张志强.水资源利用矛盾的和谐论解决途径 [J].南水北调与水利科技，2013，11(3):106-110.

Liu J H，Zuo Q T，Zhang Z Q.Solution of water resources utilization contradictions based on the harmony theory [J].South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology，2013，11(3):106-110.(in Chinese)

Establishment and application of fuzzy comprehensive assessment model for harmony of water allocation based on entropy weight

HE Guo-hua,WANG Ni,XIE Jian-cang,ZHU Ji-wei

(KeyLaboratoryofNorthwestWaterResourcesandEnvironmentEcologyofMinistryofEducationofthePeople’sRepublicofChina,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,Shaanxi710048,China)

Abstract:【Objective】 Aiming to solve the difficulty in measuring the superiority of region water resources allocation,an entropy fuzzy comprehensive assessment model was established to evaluate the degree of water resources allocation and provide reference for comprehensive analysis and rational development of water resources with the most strict management.【Method】 The comprehensive assessment model for harmony of water resources allocation including the water resources system,economy,society,and ecology was established and the entropy weight method was used to solve the model.Then,the water resources in 2010 in Xi’an was studied as an applicative example.【Result】 The fuzzy comprehensive assessment model for harmony of water allocation based on entropy weight was established and used to evaluate the water resources of Xi’an in 2010.The harmony degrees of Xi’an,Zhouzhi county,Huxian county,Chang’an county,Lantian county,Gaoling county,Yanliang county and Lintong county were medium harmony, medium harmony,harmony,harmony,medium harmony,harmony,bad harmony and medium harmony,respectively.Generally,water resources allocation in Xi’an was harmonious,but some countries were low in harmony and effective measures were needed.【Conclusion】 Fuzzy comprehensive assessment model for harmony of water allocation based on entropy weight was reasonable,easy in calculation and feasible in practical work for most regions.

Key words:water allocation;harmony;entropy weight;fuzzy comprehensive assessment;Xi’an

DOI：网络出版时间:2016-01-0810:2210.13207/j.cnki.jnwafu.2016.02.030

[收稿日期]2014-06-13

[基金项目]国家自然科学基金项目(51209170)；陕西水利科技计划项目(2012-07)

[作者简介]何国华(1990-)，男，甘肃庆阳人，在读硕士，主要从事区域经济与水资源管理研究。E-mail:heguohua010@163.com

[通信作者]汪妮(1974-)，女，陕西西安人，副教授，主要从事水文水资源规划管理、水库调度、地理信息系统等研究。

[中图分类号]TV213

[文献标志码]A

[文章编号]1671-9387(2016)02-0214-07

E-mail:wangni@xaut.edu.cn