抓住本质 建立模型
——『打电话』教学实践与思考

◇ 牛献礼

抓住本质 建立模型
——『打电话』教学实践与思考

◇ 牛献礼

教学内容

人教版教材五年级下册“打电话”。

教学思考

“打电话”一课的一个重要教学目标是要让学生在设计打电话方案的过程中发现规律，建立解决这类问题的“最优模型”，从而帮助学生感悟初步的模型思想，激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教材中提供的活动分为三个部分。1.探讨最优方案。教材通过三个逐步递进的提示：可以一个一个地通知—分组通知会更快些—是不是分的小组越多用的时间就越少，由此引出最优方案。2.寻找规律。3.应用规律解决问题。从学生的视角分析，由于已经有了“烙饼问题”等优化思想的知识和经验基础，理解“知道消息的人不能闲着，都去通知”这个方法实际上并不困难，并不需要花费太多时间，而探索规律和建构“最优模型”才是教学的重点和难点，教学中应给学生提供充足的时间，让学生在充分积累数学活动经验的基础上建立模型。

综观已有的该课诸多教学设计，大部分是从教材例题提供的 “打电话通知15个人”情境引入。从教学实践来看，学生能想到“分组通知”比“逐一通知”省时间，但大多数学生只会将人平均分成几个小组，且由于学生还未学会用直观图表达自己的想法，所以在分小组通知的过程中思维比较零乱，活动的目的性较差，最后多数学生根本计算不出最短用时到底是几分钟。同时分组打电话的方案有很多种，教师面对杂乱无章的生成资源很容易陷入窘境。……