福建省植被指数与地形要素多尺度空间格局分析

涂晓扬

（泉州市国土与基础地理信息中心，福建·泉州 362000）



福建省植被指数与地形要素多尺度空间格局分析

涂晓扬

（泉州市国土与基础地理信息中心，福建·泉州 362000）

摘 要：不同地形条件下植被覆盖分布差异明显，对地形因子空间格局进行研究有助于更好地理解和掌握植被覆盖格局的形成机制。本文基于北京一号卫星遥感影像和数字高程模型，结合地统计分析和分形分析方法，开展福建省植被指数（NDVI）与地形因子空间格局的多尺度研究。结果表明：NDVI、坡度与坡向在小尺度范围内空间格局变化明显，其中450m是坡度和坡向空间格局发生重大改变的一个转折点，而高程的空间格局在小尺度范围内相对比较稳定，其Moran's I指数与坡度、坡向相比最大，表明福建省地形的空间结构主要是由高程来决定的；NDVI的Moran's I指数在5220m处出现谷值，表明在小于该尺度的地方可能存在NDVI单元，而坡度的Moran's I指数也在5220m处出现谷值，表明坡度可能对NDVI单元的形成具有重要作用，NDVI及地形要素的分形维数变化曲线均在5220m处出现谷值，一定程度上说明地形要素较为规则的空间分布可能对NDVI单元的形成具有一定的影响。

关键词：植被指数；地形要素；多尺度；空间格局

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植被覆盖是植物群落覆盖地表状况的一个综合量化指标，是描述植被群落及生态系统的重要参数，环境因素分布的不规则性和复杂性，导致植被覆盖分布的空间异质性［1］。格局分析是理解植被覆盖空间异质性与生态学过程及其相互作用的前提，只有格局被弄清楚，才可能去发现格局的形成因素，以及形成和维持格局的机制［2］。格局是在多尺度上存在的，格局与过程紧密联系并随尺度变化，不同的格局和过程往往对应于不同的时空尺度［3］，因此格局分析必须考虑尺度问题［4］。

近些年来国内外学者针对植被覆盖空间格局展开了大量研究。Colombo等（2004）采用半方差方法研究森林覆盖在不同分辨率影像下的空间异质性，并依据结果确定监测森林覆盖遥感影像的最佳分辨率［5］；Kojima等（2006）对玻利维亚森林破碎景观分形维数的尺度依赖效应进行了研究，发现某些景观分形维数的尺度依赖效应并不显著，这跟它们不具有分形几何结构有关［6］；张雪艳等（2009）采用空间统计学方法对蒙古高原NDVI空间格局及空间分异特征进行了研究［7］。但迄今为止很多研究更侧重于对植被覆盖格局的定量描述，对植被覆盖格局成因的探索还亟待深入，郝成元等（2009）通过采用Moran's I指数和构建半变异函数模型揭示了中国西南纵向岭谷区EVI（enhanced vegetation index）及其主要影响因素的空间格局异质性特征并对其成因进行了探讨［8］，但研究仅仅是从区域尺度来阐述EVI的空间异质性及其成因，所以得到的结论只适用于该尺度，但不同尺度上格局会发生改变，因此很有必要进一步展开多尺度研究以了解不同尺度格局之间作用机制的差异，从而更加全面准确的识别制约植被覆盖分布的影响因素。地形在植被覆盖格局的形成过程中发挥着重要作用，不同地形条件下植被覆盖分布差异明显［9，10］，因此对地形因子空间格局展开研究能够有助于更好地理解和掌握植被覆盖格局的形成机制。

归一化植被指数（normalised difference vegetation index， NDVI）可以反映大尺度上的植物生长状况、植被覆盖程度以及生物量等众多生态过程与状态，因此被中外学者广泛应用于区域植被覆盖及其变化过程研究［11，12］。本文综合采用空间自相关分析方法和分形分析方法，从空间自相关性和空间自相似性两个方面对福建省植被指数以及地形因子的空间格局展开多尺度研究。

1 研究地区与研究方法

1.1 研究区概况

福建省位于中国东南部沿海，东经115°50'～120°43'，北纬23°32'～28°19'，东西宽约540k m，南北长约550km，属于典型的南方丘陵地区。全省陆地面积12.14×104km2，丘陵山地占全省面积90%以上，森林覆盖率为62.92%，居全国首位；属亚热带湿润季风气候，年平均气温17～21°C，平均降雨量1400～2000mm，是中国雨量最丰富的省份之一。福建省地势西北高、东南低，境内地形复杂，气候类型多样，植被的外貌、结构和种类成分等丰富，有木本植物1943种、用材树种约400种、竹类约140种，人工林资源量大，面积占林分总面积的41.5%，主要树种为杉木、马尾松等。

1.2 数据来源及预处理

本次研究采用的原始遥感影像为北京一号2007年1月份 32m分辨率三景不同地区影像镶嵌而成，三景影像在镶嵌之前均已经过几何精校正且精度均保证在0.5个像元以内。通过ERDAS 9.2 软件从北京一号影像提取福建省NDVI，为了与DEM数据分辨率相匹配以便于分析比较，采用最近邻法（nearest neighborhood）将其分辨率重采样成90m。选取的地形因子包括高程、坡度和坡向，采用福建省行政区边界对90m分辨率的SRTM_DEM数据裁剪得到福建省DEM，然后从DEM中直接获取高程信息；坡度和坡向则通过ARCGIS 9.3的空间分析模块（spatial analyst）从DEM中获取，对坡向数据进行归一化处理以便于计算。为满足多尺度分析的需要，利用ARCGIS 9.3中重采样工具（resample）聚合生成180m、270m、360m、450m、……、8010m等一系列多尺度NDVI与地形因子数据图层。

1.3 研究方法

（1）空间自相关分析

空间自相关分析是一种多尺度分析方法，它通过分析变量在空间距离上的自相关特征来描述变量本身的自相关性。常用的空间自相关统计指标很多，比较常用的是Moran' I指数，其计算公式为：

式中，xi和xj是变量x在相邻配对空间单元的取值，是变量的平均值，ωij是邻接权重矩阵，n是空间单元总数。Moran'I指数的取值在-1和1之间，＜0表示该变量在空间上存在负相关，等于0表示不相关，＞0为正相关［13，14］。

（2）分形分析

分形是指其组成部分以某种方式与整体相似的几何形态（shape），或者是指在很宽的尺度范围内，无特征尺度却有自相似性或自仿射性的一种现象［15］。分形由分形维数D（fractal dimension）来定量描述，分形维数反映了复杂形体占有空间的有效性，它是复杂形体不规则性的量度。在遥感影像中，分形维数作为刻划分形集合性质的维数，可以反映影像的空间结构信息［16］。一般来讲，维数越高的图像几何结构就越复杂，也就是图像的纹理特征就越丰富。

本文采用盒维法计算遥感影像的分形维数。盒维法采用实数域上计算盒子覆盖数的分形维数估计方法，把数字灰度图像看成三维空间中的曲面Z=f（x，y），（x，y）为像素点的位置坐标，Z代表对应点的灰度值。然后用不同边长的格子去测量图像中非空盒子的总数，然后与边长进行线性回归就可以得到该图像的分形维数。该方法易于数学计算和实验测量，是一种普遍使用的维定义和计算方法［17］。

在计算遥感影像的分形维数时，首先要确定“无标度区间”是否存在，如果存在则需确定其范围，在该区间内计算的分形维数才能真正反映其分形特征，否则计算的分形维数将毫无意义。这是因为自然界中的分形往往是在一定的标度区间内成立，而在这个区间以外则不存在自相似性，而分形的一个特征就是与标度无关，因此该区间被称作“无标度区间”［18］。确定“无标度区间”的方法有很多，本文采用常规的人工判读法，它是依据目视效果确定一段线性关系最好的区间为无标度区间，再用最小二乘法进行线性拟合，求出回归系数，从而求出分维特征值。

上述方法均通过MATLAB 2009a编程实现。

2 结果与分析

2.1 空间自相关分析结果

NDVI与地形因子的Moran's I指数随尺度增大总体呈现下降的趋势，但对尺度变化的敏感程度存在差异（见图1）。NDVI的Moran's I指数随尺度增大迅速减小，这是因为福建省境内地形复杂，水热资源地区分布差异大，使得不同地区植被分布差异明显，另外NDVI的Moran's I指数在5220m处出现谷值，表明在该尺度附近可能存在NDVI单元［19］；高程的空间自相关性随尺度增大缓慢减弱，说明高程空间结构性强，其Moran's I指数与坡度、坡向相比最大，表明福建省地形的空间结构主要是由高程来决定的，这与福建省地势总体呈现西北高、东南低走向的事实相符合；坡度和坡向的空间自相关性随尺度变化迅速减弱，这主要跟福建省地貌有关，全省山岭耸峙，丘陵起伏，坡度和坡向往往在很小范围内就有很大变化；当尺度超过450m之后，坡度Moran's I指数的减小趋势有所减缓并在450m、720m、1350m、5220m等四个尺度上出现谷值，坡向空间自相关性的减弱趋势同样开始变缓并逐渐趋近于0，表明坡向在450m范围内空间分异明显，而当超过450m之后坡向逐渐趋向于随机分布。

NDVI和坡度的Moran's I指数均在5220m处出现谷值，表明坡度可能对该尺度上NDVI单元的形成具有重要作用；坡度和坡向的Moran's I指数变化速率均在尺度超过450m之后发生明显改变，说明450m是坡度和坡向空间自相关性对尺度响应的一个转折点；Deng等人的研究结论显示具有强空间自相关性的高程和弱空间自相关性的坡度、坡向，如果三者对NDVI具有显著制约作用，那么NDVI的空间自相关性可能会介于三者之间［20］，由此来看，福建省地形要素可能是制约NDVI空间分布的重要因子，但仍需做进一步的研究才能够证实。

图1　NDVI及地形因子Moran's I指数随尺度变化情况Fig.1 Change of Moran's I of NDVI and topographic factors across scales

2.2 分形分析结果

从图2来看，坡向具有最高的分形维数，表明坡向空间分布的复杂度最高，其次依次是NDVI、坡度、高程，这和空间自相关性强弱排序刚好相反。这是因为复杂度代表了变量空间分布的有序化程度，复杂度越高，一定程度上说明空间分布越趋向于无序化，从空间自相关性来理解就是空间结构性较差，空间自相关性也较弱，因此可见分形维数和空间自相关性在反映地学意义上具有很好的一致性。

图2　NDVI及地形因子分形维数随尺度变化情况Fig.2 Change of fractal dimension of NDVI and topographic factors across scales

从NDVI与地形要素的分形维数随尺度变化规律来看，当尺度在90～630m范围内变化时，高程的分形维数随尺度增大变化很小，NDVI、坡度和坡向的分形维数随尺度增大均出现明显的减小，表明高程在小范围内具有良好的空间自相似性，NDVI、坡度以及坡向在小范围内空间格局变化较为明显。当尺度在630～1980m范围内变化时，NDVI与地形要素的分形维数随尺度增大均出现一定程度的波动，这可能是由于地形起伏效应的存在而引起的。结合实际来看，由于受掀斜构造和内营力作用的影响，福建省地貌在局部范围内经常出现山丘绵延起伏的形态，在起伏度不同的山地植被分布差异明显。当尺度在1980～5220m范围内变化时，NDVI及地形要素的分形维数随尺度增大均呈现急剧减小的趋势，说明NDVI以及地形要素的空间分布在该尺度范围内逐渐趋于有序化。此外NDVI及地形要素的分形维数变化曲线均在5220m处出现“深谷”，结合空间自相关分析的结论，在5220m附近可能存在NDVI单元，而地形要素的空间分布复杂度在5220m处达到最低，一定程度上说明地形要素较为规则的空间分布可能对NDVI单元的形成具有一定的影响。当尺度在5220～8010m范围内变化时，NDVI及地形要素的分形维数随尺度增大均出现较大波动，这是因为在大尺度水平上NDVI以及地形要素已经逐渐趋向于随机分布甚至离散分布，空间格局很不稳定。

3 结论与讨论

3.1 结论

（1）高程的空间自相关性随尺度增大缓慢减弱，说明高程空间结构性强，其Moran's I指数与坡度、坡向相比最大，表明福建省地形的空间结构主要是由高程来决定的；坡度和坡向的空间自相关性随尺度变化迅速减弱，但当尺度超过450m之后，变化速率明显减缓，表明450m是坡度和坡向空间自相关性对尺度响应的一个转折点。

（2）NDVI的Moran's I指数随尺度增大迅速减小且在5220m处出现谷值，表明在小于该尺度的地方可能存在NDVI单元；坡度的Moran's I指数也在5220m处出现谷值，表明坡度可能对NDVI单元的形成具有重要作用；NDVI的空间自相关性介于高程与坡度、坡向之间，根据Deng的研究结论，福建省地形要素可能是制约NDVI空间分布的重要因子，但仍需做进一步的研究才能够证实。

（3）在90～630m范围内高程的分形维数随尺度增大变化很小，NDVI、坡度和坡向的分形维数随尺度增大均出现明显的减小，表明高程在小尺度范围内具有良好的空间自相似性，而NDVI、坡度以及坡向在小尺度范围内空间格局变化较为明显。

（4）NDVI及地形要素的分形维数变化曲线均在5220m处出现谷值，结合空间自相关分析的结论，在5220m附近可能存在NDVI单元，而地形要素的空间分布复杂度在5220m处达到最低，一定程度上说明地形要素较为规则的空间分布可能对NDVI单元的形成具有一定的影响。

（5）NDVI及地形要素的分形维数在大尺度水平上出现较大波动，这是因为在大尺度水平上NDVI以及地形要素已经逐渐趋向于随机分布甚至离散分布，空间格局很不稳定。

3.2 讨论

本文综合采用空间自相关分析和分形分析两种方法研究了福建省植被指数与地形因子空间格局的尺度变化规律，两种方法得到的结果在一定程度上相辅相成，具有很好的一致性。比如在90～630m尺度范围内，高程的空间自相关性随尺度增大缓慢减弱，NDVI、坡度、坡向的Moran's I指数均随尺度增大迅速减小，相对的，高程的分形维数在该尺度范围内随尺度增大变化很小，NDVI、坡度、坡向的分形维数在该尺度范围内随尺度增大有明显的减小趋势；此外在1980～5220m尺度范围内，NDVI、高程、坡度的空间相关性均有明显的减弱，而NDVI、高程、坡度的分形维数在相同的尺度范围内随尺度增大均呈现急剧减小的趋势，从空间自相关性的意义来理解，距离越远空间自相关性肯定是越弱，从空间结构复杂度来理解，随着尺度范围的扩大，原本小尺度上的局部变异被更大尺度的宏观特征所掩盖，复杂度也相对得有所降低。

本文所得一些结论对于未来植被—地形的关系研究具有一定的指示性作用，但需要进一步的试验研究对其进行论证。比如，NDVI以及地形要素的空间自相关分析结果表明地形要素可能是制约NDVI空间分布的重要因子；在尺度5220m的地方NDVI、坡度的Moran's I指数都同时出现谷值，另外NDVI以及地形要素的分形维数也均在5220m处达到最小值，这些都表明该尺度上地形要素的空间分布对NDVI单元的形成可能具有一定的影响。总的来说，针对植被指数和地形要素空间格局的综合分析对于更好地识别植被—地形的复杂关系具有重要意义，也为未来研究丘陵山区景观格局的形成机制打下了坚实的基础。

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Multi-scale features of spatial patterns of the normalised difference vegetation index and topographic factors in Fujian Province

TU Xiao-Yang
（Land and Basic Geographic Information Centre of Quanzhou City， Fujian Quanzhou 362000， China）

Abstract:Topographic factors play an important role in controlling the distribution of vegetation pattern.In order to better understand the formation mechanism of vegetation pattern， a multi-scale study on the spatial patterns of the normalised difference vegetation index （NDVI） and topographic factors in Fujian Province was conducted using geostatistic and fractal methods based on Beijing-1 satellite imagery and digital elevation models.Results show that the spatial pattern of the NDVI，slope and aspect change signifcantly within a small-scale extent， and 450 m is a marker indicating changes in the spatial pattern of slope and aspect.In contrast， elevation has a relatively stable spatial pattern within a small-scale extent.Moran's I of NDVI and slope both had valley values of 5220 m， suggesting that spatial patterns of NDVI correspond to those of slope at these two scales.Fractal dimension curves of NDVI and topographic factors appear at 5220 m in the valley， which shows that a more regular spatial distribution of topographic factors have a certain infuence on the formation of NDVI units to some extent.

Key words:normalised difference vegetation index （NDVI）； topographic factors； multi-scale； space pattern

中图分类号：Q948.11；X144

文献标志码：A

文章编号：2095-1329（2016）02-0009-04

doi:10.3969/j.issn.2095-1329.2016.02.003

收稿日期:2015-10-16

修订日期:2016-01-19

作者简介:涂晓扬（1986-），男，硕士，测绘师，主要从事基础地理信息研究.

基金项目:国家自然科学基金项目（41071267）；福建省科技计划重点项目（2009Y0032）；福州大学科技发展基金项目（2009-xq-19）