年试论数学理论在现代经济中的应用

高珊珊

摘要：改革开放以来，我国经济取得了飞速的发展。数学是一门基础学科，其为科学技术的发展提供了理论基础。数学在现代经济中的应用，能够保证经济发展的合理性。数学在经济生活领域的渗透，对于经济的发展具有重要意义。文章分析了数学与经济的关系，提出了数学理论在经济中的具体应用。

关键词：数学理论；经济；应用经济发展的核心是降低成本，提高生产效率。成本主要由成产成本、交易成本等组成，因此在关注经济问题时必须要考虑成本、收入、价格、利润等经济量。只有协调产量与销量的关系，才能实现成本最小化，实现收益最大化，以保证价格的合理性。因此，经济生活中常常要涉及到线性代数、函数、概率等数学理论，并依据数学理论解决经济最优化问题。

一、数学与经济的关系

数学是一门基础科学，其具有严谨性的特征，这一特征使得数学在经济中的应用越来越广泛。数学理论能够解决不确定变量对经济的影响，通过数学模型的构建分析影响因素，以计算出最佳条件，从而提高企业决策的正确性。数学理论还可以描述企业现金流量与经济效果指标的关系，体现企业运营中可能出现的风险。数学理论刚开始只是在政治经济学中得到了广泛的应用，主要应用初等数学知识和定量分析等理论。之后数学理论与经济学理论逐渐结合，数学理论在经济研究中的应用有所增加，线性代数、微积分、概率与统计等高等数学理论在经济中的应用越来越多。目前，数学与现代经济学理论结合越来越密切，新生的数学理论为经济学研究提高了理论基础，数学工具可以清晰的反应经济发展中的问题，新生数学理论对于企业经营过程中的成本计算、产量与利润的关系等方面研究具有积极作用。通过数学理论和数学建模，企业管理者可以控制经营过程中各个环节的成本，以实现利润最大化。数学理论比较多样化，其对经济发展具有指导作用。数学是一种工具，其应用的最终目的是解决实际问题，因此企业要将立足点主要放在经济研究上，而不是放在数学上。应将实际问题通过一些处理转化为数学问题，再寻找各个变量之间的关系，以提高经济决策的正确性。

二、数学知识在生产决策中的运用

企业想要长久发展，生产量与销量之间的合理性是关键。企业生产量是否合理也将决定企业利润的获得。比如某企业的一个月的销售额为45万，毛利率为7%，求每个月的毛利。运用数学理论解决实际问题，首先要将问题转化为数学公式。我们设毛利率不变，毛利与销售额之间的关系成正比，也就是毛利=销售额×毛利率。那么，该企业的毛利计算公式为：X= 45×7%=3.15万元。而通过高等数学中的函数理论、极限理论等知识，还能够指导企业制定合适的生产量。该企业某个月生产两种产品，A产品的产量为35吨，B产品的产量为60吨，这个月准备以此生产比例生产两种产品150吨，求两种产品的具体产量。设A产品产量为x，B产品产量为y，则35÷（35+60）=x÷150，x=55.26吨，因此y=94.74吨。数学理论能够帮助企业设计合适的产量，以保证企业生产决策的正确性。

三、函数知识在企业成本计算中的运用

企业的成本可以分为固定成本支出和可变成本支出。固定成本支出主要用于设备的采购、产品的宣传、固定资产采购等。可变成本支出企业根据实际需要采取的成本支出。生产量与成本之间的关系可以用数学中的线性代数呈现。总成本=固定成本+可变成本，可变成本=单件产品成本×产量，也就是说总成本=单件产品成本×产量+固定成本。公式为y=kx+b，其中，y为总成本，x为总产量，k为单位产品的可变成本，b为固定成本。例如某企业计算的固定成本为600元，产品的成本价格为3.5元，生产1000个产品的总成本为多少？这个问题可以应用上述公式解决，y=3.5×1000+600=4100元。数学知识可以帮助企业合理计算成本，对于企业的发展至关重要。

四、数学知识在盈亏转折中的运用

盈亏转折阶段是企业渡过难关，实现经济收益的主要时期。此阶段的顺利过渡虽然与管理人员的能力和经验具有一定的关系，但是这期间需要运用数学知识来保证销售收益要明显高于生产成本，把握收入与总成本之间的差额。某企业的固定成本为5000元，每天的最大生产量为10000件，单价定为5元时，可以全部销售，无积压。如果生产成本增加0.3元时，产量设定为多少，才能确保企业不亏损。通过公式y=03x+5000，2x=0.3x+5000，x=2942件。

五、总结

数学知识对于生产和生活的影响巨大，其为一些决策的实施提供理论保证。数学知识的应用能够有效提高企业经济决策的准确性，使企业保持良好的运转，进而实现利润的最大化。数学知识与现代经济学的结合，是时代发展的必然，经济领域的很多现象都可以用数学知识来解答，通过数学建模，可以将复杂的经济知识转化为数学公式，这样就能简单明了的计算出一些变量对成本和收益的影响，为企业的决策提供依据。

参考文献：

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