混合微分变换法在混凝土溶质运移问题中的应用

钟新然， 戴　瑛， 陈　熹

(同济大学 航空航天与力学学院，上海 200092)



混合微分变换法在混凝土溶质运移问题中的应用

钟新然， 戴瑛， 陈熹

(同济大学 航空航天与力学学院，上海 200092)

摘要：微分变换法是一种基于泰勒公式的求解方法，在求解包含间断条件的溶质运移偏微分方程(组)时会失效.采用将有限差分法与微分变换法相结合的求解思路，可使问题得到解决.利用该方法得到混凝土SO42-的反应性溶质运移方程以及CO2-SO42-和CO2-Cl-的全耦合溶质运移方程组的近似解表达式并将结果与有限元结果进行比较，证明了该方法的有效性.

关键词：混凝土； 溶质运移； 微分变换法； 有限差分法

混凝土是一种多孔介质，当它作为地下结构的材料时，土壤或地下水中的CO2,SO42-,Cl-等化学物质的侵蚀会导致混凝土力学性能劣化[1-4]，从而影响混凝土的承载力.因此，为了保证地下结构的使用安全，有必要对混凝土中的溶质运移过程进行分析.

1997年，Gospodinov等[4]通过相关实验标定SO42-的扩散系数，采用不稳定差分格式计算时间步长，获得二维硫酸盐溶质运移方程的数值解.2001年，窦红[5]将有限体积和有限元进行结合，求解非线性对流扩散问题并证明其数值解的稳定性.2009年，左晓宝等[6]对一维硫酸盐侵蚀混凝土的化学-力学(M-C)耦合方程进行Matlab自主编程，得到数值解.2012年，Bonakdar等[7]结合闭合形式的误差函数及有限元对氯离子扩散方程进行计算，分别获得考虑反应项为1阶以及2阶的近似解析解.

混凝土的溶质运移过程……