文克勒地基板极限承载力的弹塑解

谈至明， 姚　尧， 郭晶晶

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 200092)



文克勒地基板极限承载力的弹塑解

谈至明， 姚尧， 郭晶晶

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 200092)

摘要：将圆形均布荷载作用下的文克勒地基板出现环状裂缝时的板划分为二个区域，环内屈服区仍采用刚塑性假设，而环外弹性区采用线弹性假设，进而推导得到了文克勒地基上板极限承载力的弹塑性解，其中，环状裂缝出现位置由板承载力最小化条件求出，从而弥补了现有刚塑性理论解中不能确定环状裂缝出现位置的缺陷，使理论解更完备且具有良好的拓展性.分析结果表明，梅依尔霍夫的地基板承载力的解偏大且在圆形均布荷载相对半径ρa=2.925时发散，在ρa=0.09～0.70范围时，梅氏解偏大6%～10%.最后，为简便使用给出了弹塑性解的板极限承载力系数φE回归式.

关键词：地基板； 极限承载力； 刚塑性； 弹塑性； 混凝土铺面； 环状裂缝位置

水泥混凝土地坪、堆场和路面等铺面结构的极限承载力是土木工程力学中典型问题之一，早在20世纪40年代，对此问题开展了不少试验和理论研究，发现水泥混凝土铺面结构在圆形荷载作用下，铺面结构的工作状态可分弹性、中央区屈服、环状裂缝出现和冲剪破坏四个阶段，并将环状裂缝出现时的荷载量作为水泥混凝土铺面极限承载力[1-2].对此的力学解析以梅依尔霍夫为代表，他将水泥混凝土铺面视为文克勒地基板，并用刚塑……