二次函数复习课教学有效性初探

林国耀

二次函数在初中数学教材中占有十分重要的地位.从初一学生刚刚接受数量关系开始，函数思想就初步进入学生的思维体系里.随着函数定义的学习，自变量取值范围的确定，学生渐渐认识到学习函数是人们生产和生活的需要.由最简单的一次函数图像与性质的学习，到二次函数图像与性质的学习，是学生认识函数的质的飞跃.与此同时，二次函数的图像与性质，又是与平面几何图形性质相结合的最佳知识交汇点.本文通过二次函数复习课教学，主要是借此知识点为主线，探讨如何提高九年级数学复习课教学的有效性.

一、二次函数图像与性质的复习

二次函数的复习课教学，笔者主要从以下两个方面入手.一方面，二次函数解析式已知情形.我们可以先从二次项系数的正负值，研究抛物线的开口方向；从常数项研究抛物线与y轴的交点坐标；从二次项系数与一次项系数研究抛物线的对称轴位置.再令y=0，可以复习一元二次方程根的判别式，得到抛物线与x轴的交点个数.如有交点，还可通过解一元二次方程求出根，进而求出交点坐标.最后，还可以通过观察二次函数图像回答二次函数最值问题及一元二次不等式的解集等等，数学思维层次较好的问题.另一方面，二次函数解析式未知情形.可根据题目所给的已知条件，先求其解析式.一般地，关注抛物线上的某些特殊点是求其解析式的常用方法.比如，抛物……