行“模”道 悟“模”性

王素旦

数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。引导学生建构数学模型的过程，就是数学化的过程，也是思维训练的过程，这将有助于提高他们发现数学、“创造”数学、运用数学的能力和数学素养。

“模型思想”作为十大核心概念之一的重要地位，以及基于建模教学的现实价值，建模教学成为研究的热点问题。建模教学不仅仅是教学的新授环节，还应该有整体的视野、儿童的视角、系统的视域，让学生模型建立的过程行之有“道”。

一般而言建立数学模型的新授课包含两类，即全新型新授课和延伸型新授课两类。所谓全新型新授课是指在学生数学认知结构中，首次学习的全新知识。如“9加几”中的“凑十法”、乘法的初步认识、商的性质（变与不变）、长方形面积计算公式、单式统计表（图）等。学生学习这类知识，往往是以自己的生活经验（也需要学习经验）为基础，通过观察、实验、比较、推理和交流，构建新的数学模型。所谓延伸型的新授课是指在学生数学认知结构中，新知识和已有相关知识联系紧密。如“8加几”中的“凑十法、分数基本性质、正方形和平行四边形面积计算公式、复式统计表（图）等。学生学习这类知识，往往是以已有相关知识（也需要生活经验和学习经验）为基础，通过猜想、验证、推理和交流，实现知识的“同化”或“顺应”，构建新的数学模型。

结合新课程提出的新授课的……