引导经历过程 积累数学经验

朱秀云

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）06-0208-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出："数学活动经验的积累是提高学生素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。"因此，数学教学应该从学生已有的经验出发，让学生在获得直接经验的同时也能获得间接经验，从而有效指导学生获得数学活动经验。在数学课堂教学中，我们如何帮助学生经历观察、操作、分析、概括等活动获得数学知识，数学思想以及数学活动经验？下面以《三角形内角和》的教学为例阐述笔者的些许观点。

1.观察思考中唤醒已有学习经验

心理学家奥苏伯尔说过，影响学习最重要的一个因素是学习者已经知道了什么，一定要根据学生原有知识进行教学。教师在进行教学前先要了解学生已有的生活经验和知识经验，想办法让学生与现在的教学联系起来。

课堂片段1：

师：请同学们认真观察并思考长方形的内角和是多少？（90×4=360°）

师：什么叫内角和？

师：再观察你发现了什么？每个三角形的内角和是多少？（360°÷2=180°）

此环节的设计是从学生熟悉的长方形入手，引出内角和，再把长方形平均分成2份，引出三角形内角和。教学巧妙的利用学生的已有的经验来帮助理解新的认知，课堂上引起学生共鸣，找到学生学习的生长点，从而吸引学生积极、主动参与学习。

2.猜想验证中建构新的数学学习经验

数学知识、技能及数学思想、方法之间密切联系，彼此互相影响、互相作用。先从以有的知识、技能中提出猜想，在用已有的数学方法、思想去验证，构建新的学习方法、经验。教学不仅要让学生在猜想验证活动中积累操作经验，更要在此过程中提升学生的分析、抽象、推理等能力。

课堂片段2：

师：你怎样证明这两个三角形一样？它的内角和是360°÷2=180°？

学生用学具动手操作。（重叠法）

师：讨论还可以用什么办法证明任意直角三角形内角和是180°？

（1）量一量。

（2）折一折。

师：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？你怎样验证？

学生用学具动手操作。

（1）测量法

（2）折拼法

把三个角通过折，拼成一个平角。

此环节的设计是从特殊到一般，先让学生根据已有知识、经验提出猜想，再创设适宜的时空条件和操作平台，让学生去验证猜想，使学生从既有的数学知识技能、思想方法中迁移类推，提炼、概括出新的数学模型，在自主探究实践中积累活动经验。

3.应用拓展中提升活动经验

一些不常用的数学知识，经过一定的时间就会被人们遗忘，但数学思想、数学经验、方法却随时随地发挥作用，使人们终生受益。在数学课堂上，很多老师过与注重知识的教学，忽略了学生的发展，觉得能应用知识解决问题、练习即可。其实数学教学远不止如此，教师在课堂上注重数学活动经验向课外、生活中拓展，才会让学生收获更多。

课堂片段3：

师：两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形拼成的图形内角和会是多少？三个呢？

课后动手实践，说说你的发现。

此环节设计的目的是让学生学会学习。在这节课的学习过程中，学生已经积累了内角和的学习经验，教师应放手让学生去飞翔，在飞翔的过程中遇到新问题，自主实践探究，发现新方法，积累新经验。

数学活动经验是在"做"积累起来的。小学生的年龄和认知特点决定了学生的数学学习很多时候需要借助一定的外部活动来帮助理解。因此，教学中就尽可能的设计一些实效的活动，引导学生经历数学活动的过程，获得数学活动经验，并通过教师指导，同学交流，自我反思等过程，将获得的数学经验内化。