如何解题

黄铁牛

解题的一般程序如下图所示：

一、See and Think（认真看周密想）

解题时，首先要认真看题目，切忌题目还没有看清楚就匆匆动笔解题。若这样，极易出现下笔千言却离题万里的笑话。在认真看的基础之上，进而周全严密地系统化思考如何解题。在实践中，看想不可分割，即实际上我们通常边看边想，届时可在纸上动动笔以助思考；最佳则是在脑海中打“腹稿”。在边看边想过程中，首先要弄清题意，在此基础之上创造性地思考我要如何解题，这种心理活动过程称之为“审题”。包括以下四方面内容。

（一）题目所给已知条件是什么？

这是我们解题的出发点和框架，即最终解答不应违背题目所给已知条件。在此应注意，题目中有的条件可能是多余的，即解题时用不着；有时，已知条件尚欠缺、不当或者互为矛盾等，届时可能会出现无解或无穷多个解的情况；有时，还可能有某种或某些隐含的条件存在，这就需要我们深入思考才能发现之。各种已知条件，又可统称为初始条件。

（二）题目要求我们必须回答的问题是什么？

其答案可统称为题目的“解”。正确地求得题目的解，即通过解题成功地寻求到所求问题的正确答案，这是我们解题要坚持的大方向且应最终实现的目标。在学习过程中，我们会遇到各种各样的问题（狭义的“题目”到广义的“课题”），具体题型更是千变万化。尽管如此，却可以简略地将它们区分为两大类特性有别的问题[1]：其一是“求解”类，即要求我们通过解题“计算”出某结果，如求某三角形的周长；……