错题“在线”，杜绝重现

谢洁红



错题“在线”，杜绝重现

谢洁红

错题资源非常重要，如果能在平时的学习中及时把做错的题目整理出来，一定能达到事半功倍的效果.本文再现了同学们作业中常出现的几个典型错误，希望大家能引以为戒，杜绝再犯类似错误.

一、忽视概念中的限制条件k≠0而出错

例1已知函数y=（m-2）xm -1是一次函数，则m=________.

【学生自述】只考虑了一次函数的自变量指数为1，忽略了k≠0这一限制条件而出错.

【点评】一次函数的概念为：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，所以在解决本题时既要保证自变量x的指数为1，又得考虑系数k≠0，解题时要考虑全面.

二、未考虑特殊情况，导致漏解

例2若直线y=-2x+k不经过第三象限，则k的取值范围是_____.

【错解】k＞0.

【正解】k≥0.

【学生自述】直线y=-2x+k不经过第三象限，我只考虑了它经过第一、二、四象限，此时k＞0；忽略了特殊情况，它也可以是只过第二、四象限的正比例函数.

【点评】直线y=-2x+k不经过第三象限，则可能过第一、二、四象限，此时k＞0；也可能只过第二、四象限，此时k=0.所以在解题时根据条件考虑问题要全面.

三、忽视点的坐标与线段长之间的区别出现错误

例3已知一次函数的图像经过点（0，4）且与坐标轴围成的直角三角形面积为6，则这个一次函数的解析式为__________.

【错解】设一次函数的解析式为y=kx+ b，因为函数的图像经过点（0，4），所以b= 4，所以函数的解析式为y=kx+4，当y=0时，，即图像与x轴交点坐标为，由三角形的面积公式得，解得：，所以这个一次函数的解析式为

【学生自述】我知道要求这个三角形的面积，关键……