数学解题教学之“取势、明道、优术”

摘 要：“取势”就是明确教学目标，甄选教学主题；“明道”就是分析问题特征，发现解题思路 ；“优术”就是优化解题方法，形成思维体系.在数学解题教学中，“取势、明道、优术”并重，方能有所突破.

关键词：解题教学；取势；明道；优术

“取势、明道、优术”是我国古代重要的哲学思想，其内涵简而言之就是“明确方向，把握规律，办事有方”.受此启发，章建跃博士提出了数学教育的“取势、明道、优术”，意指教师要顺应数学教改的潮流，懂得数学育人的原则，掌握提高数学教学质量的规律，提高教育教学能力，优化数学教学方法[1]1-7.在数学教育中，无论是概念的形成，定理、公式、结论的推导，还是过程、方法的探索都离不开解题教学，毫不夸张地讲，“掌握数学就意味着善于解题”.综观当前数学解题教学，“教师示范讲解，学生模仿练习”依旧是课堂的“主旋律”，“题海战术” 依旧是应对考试的“法宝”.为何数学教育教学改革风起云涌，而数学解题教学却还在“墨守成规”.我们不禁要思考：数学解题教学该如何“取势、明道、优术”？

一、“主题+例题” 取解题之势

数学解题过程既包含了以获得问题答案为目标的大脑自适应工作加工过程[2]，也包括了基于解决问题的方法感悟和总结的大脑自组织加工过程.数学解题学习是有意义学习，其实质应该是：数学的语言或符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系[3].因此，解题教学的“势”在于教会学生如何在新旧两方面之间建构起非人为和实质性的联系，这种联系包括新旧知识的同化与顺应、新旧问题意义的同化与顺应、新旧解题方法的同化与顺应、新旧解题策略的同化与顺应等.那在解题教学中具体该如何“取势”呢？……