椭圆焦点三角形范围问题的再思考

袁宜斌

【摘要】 本文主要探讨了在解题中如何利用几何背景解决一类有关椭圆焦点三角形的范围问题，从椭圆和圆的位置关系出发能看清问题的实质。简洁的解决这类问题，体现了对解题过程的反思和对数学简单美的追求。

【关键词】 数学教学 椭圆焦点三角形

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）06-086-01

在数学解题及进行自觉分析的过程中，我们要紧紧抓住题目内容和解题步骤的本质。对于题目内容的的本质，需要透过形式化，抽象化的叙述，抓住问题结构或直观背景。下面就一类有关椭圆焦点三角形范围问题谈谈自己对题目内容直观背景的思考。

分析：由圆与椭圆的位置关系易知可能有0或2或4个

综上，从问题的几何背景入手，简明体现了我们对数学简单美的追求。